一个冰墩墩引发的精彩——以微课《不规则物体的体积》为例

一个冰墩墩引发的精彩——以微课《不规则物体的体积》为例

丁玉敏

江门市范罗冈小学 

摘要：“思维力”是数学素养的灵魂，小学数学综合与实践主题的课程重在拓展学生的思维力，如何帮助学生“知其然”，还要“知其所以然”？显然仅靠教师“三寸不烂之舌”远远不够，它需要一个直观可视的的“媒介”，微课可以将繁杂的数学知识与教学实践相融合入，通过课件设计可视化，让知识结构可视化，通过微课练习设计与反馈，最终达到学习效果可视化，培养学生的思维力。

关键词：思维力；可视化；冰墩墩；微课；不规则物体；小学数学

【选课缘由】

刚参加完关于“量感”的市赛课，我们选择的是具有挑战的《不规则物体的体积》，经过磨课、试课，对这节课的理解不断深入，最终获得了市级的一等奖。一线教师关于“量感”的陌生程度高于“数感”。对于量感的课程，需要准备大量的学具，《不规则物体的体积》这节课也是如此，我的思考是：一节课的容量这么大，如果制作成微课，让更多的学生受益，岂不更好？

【片段一】一墩难求——激发学习的兴趣

师：通过观察可以发现，牙膏盒是长方体，魔方是正方体，这些物体是规则物体，可以用公式计算体积，下面的这三个是不规则物体（橡皮泥、土豆、冰墩墩），让我们一起探究如何求它们的体积吧。

好的开始是成功的一半，借助“一墩难求”的冰墩墩，点燃了学生的学习欲望，变“要我学”为“我要学”。

【片段二】捏橡皮泥——找准旧知与新知的链接点

学生对橡皮泥容易变形的特点来自于生活中的经验，我利用快闪视频，呈现具体的操作过程。引出同一块橡皮泥可以捏成长方体或正方体。

师：在这个过程中，什么变了，什么不变？

师：像这样体积不变，形状改变，数学上称之为“等积变形”。

【片段三】土豆演绎——建立知识的基本模型

从认知心理学角度审视教与学的过程，学生觉得数学深不可测的根源就是在学习的过程中缺少思维的可视化。这部分内容我选择拿量杯与土豆以实验的方式呈现给学生，让学生在可视的情境中进行学习，激发学生的学习动机，变“要我学”为“我要学”，有理有据地呈现排水法的三种情形：

1.视频展示操作过程，让学生做好记录并计算，呈现升水法。

师：先放适量的水，再放入土豆，这时水面有什么变化？此时的刻度表示的是谁的体积？你会计算土豆的体积了吗？

师追问：水面为什么会上升？上升的这部分水的体积是谁的体积？

教师把重点聚焦在上升部分水的体积：上升部分水的体积就是土豆的体积，引出“升水法”。教师再引导学生一起总结计算方法：用水加土豆的总体积—水的体积=土豆的体积。

2.视频展示操作过程，让学生做好记录并计算，呈现降水法

先放土豆再放水记录数据，拿出土豆后水面会下降,再记录数据，并计算土豆的体积。教师引导学生通过视频实验发现：下降部分水的体积就是土豆的体积。引出“降水法”。

3.视频展示操作过程，呈现溢水法

先将量杯中装满水，再放入土豆，这时候水就溢出来了一些，溢出来水的体积就是土豆的体积。教师引导学生发现：这种方法关键是水要装满。引出“溢水法”。

师：无论是“升水法”、“降水法”，“溢水法”，都可以求出土豆的体积，这些方法统称为“排水法”。

操作视频的呈现让学生耳目一新，充分尊重学生的主体地位，通过一系列的问题串，将学生的思维不断引向新的高度。进一步建立“土豆的体积=总体积-水的体积”基本的计算方法，建立上升部分、下降部分或者溢出部分的水的体积就是土豆的体积的基本模型。

【片段四】测冰墩墩的体积——拓展思维的深度

师：这个冰墩墩也想知道自己的体积，你有办法吗？

学生会利用知识迁移想到排水法，这时我将冰墩墩放入水中，让学生看到它是漂浮在水面上的。

师：既然水不行，可以用细小的固体代替液态的水，比如说沙子、西米等。

接下来让学生观看用西米测冰墩墩体积的视频，让学生发现冰墩墩的体积就是下降那部分西米的体积，从视觉上冲击上不断提升学生的思维能力。

新课标指出：课堂教学应引发学生的数学思考，培养学生的创造性思维。通过测量冰墩墩的体积，学生发现冰墩墩放入水中，冰墩墩浮在水面，直观感知排水法不可行，制造认知冲突，拓展用沙子或者米代替水，引出排沙法和排米法。不同方法本质却相同：只要体积相等，都是将不规则物体转化为规则物体。通过对比观察，引导学生思考不同方法的适用性，再次培养学生的思考问题解决问题能力和创新意识。

【片段五】测冰壶的体积——推进思维的可视化

冰壶是由花岗石研磨而成，把它沉没在长5分米，宽4分米 的长方体容器里，水面由3分米上升到3.4分米，冰壶的体积是多少?

这里呈现两种计算方法：第一种顺应学生的思维，用总体积减去水的体积。

师：冰壶的体积就是上升这部分水的体积，上升的这部分水是什么形状的？是的，它是长方体，想一想还可以怎么样计算冰壶的体积？

这样就突破了难点，让学生直面第二种计算方法：5×4×（3.4-4）=8（立方分米），用容器的长乘宽得到容器的底面积，再乘水面上升的高度，得到的就是冰壶的体积。

在冰壶体积练习设计环节，用没有刻度的长方体代替量杯，引发学生进一步的思维跳跃，更加直观感知数学模型：冰壶的体积就是上升部分水的体积。让学生体会知识迁移带来的成就感。

【片段六】冰块的体积——引发新的数学思考

师：冰块可以用今天学的知识测量体积吗？

让学生再次陷入沉思，发现今天学习的知识不能解决，又该怎么办。让学生带着问题走出课堂，为今后的学习铺垫基石。

    小学数学知识的呈现是呈螺旋上升的，纵观整个微课设计，可视化突出了存在的价值，让学生能够清晰有效地建构知识之间的联系。总之，思维是数学素养的“魂”，本节微课设计实现了形象思维和抽象思维的互补，使学生在轻松的环境中思，提高学生分析和解决问题的能力，培养了学生的核心素养。

不规则物体的体积微课

【参考文献】

1. 李玲,王宝霞,付惠.“思维可视化”在小学数学教学中的实践与思考[J] 教育理 论与实践，2021（35）：57-59.
2. 钱学翠.数学思维可视化:促进深度学习真实发生[J]小学教学设计,2021(10):6-8.