简介：<正>在平面上,一点（x0,y0）对于常态二次曲线的切点弦方程,在形式上是和切点为（x0,y0）的关于二次曲线的切线方程是一样的。当然,这时必须存在过点（x0,y0）的关于二次曲线的实切线。因而对于不在曲线上的点（x0,y0）是受到位置上的限制的。例如,对于椭圆,点（x0,y0）必须在椭圆外部。对于切点弦方程,笔者作如下猜想,即当自点（x0,y0）不能引常态二次曲线的实切线时,虚切点弦方程依然取实切点弦方程的相同形式。为此,平面上嵌入复点。下面对猜想进行检验。

简介：<正>对于曲线上一些动点,在变化过程中会引入一些相互联系、相互制约的变量,从而使变量与其中的参变量之间构成函数关系,此时,用函数思想与函数方法处理起来十分方便.

简介：有关解析几何部分的高考重点，近几年已偏向于求解点的轨迹方程(或曲线方程)，它综合考查学生的逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．如果所给的几何条件正好符合圆锥曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线……)的定义，就可以直接利用这些已知曲线的方程，巧妙地求出动点的轨迹方程，从而使复杂的运算简单化，达到事半功倍的效果。

简介：针对无线传感中的节点定位不准确的问题,分析了目前的DV-HOP算法的三个步骤中存在的问题,然后将加权质心算法和二维双曲线概念引入到算法中,将校正值计算通过加权质心算法,将接受信号RSS作为参考的标准,有效地减少误差,同时针对距离估算问题采用了改进的二维双曲线算法,在二维双曲线的基础上引入权值概念,使得估算的距离更加精确。仿真实验表明,该算法使校正值定位误差,最大估算上的误差精度都有一定程度的降低,从整体效果上看相比于文献算法有了明显的提高,在一定程度上提高了定位的精度。

简介：

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简介：课本中推导椭圆标准方程的计算量大而繁,若能抓住椭圆定义中|MF_1|+|MF_2|=2a(a＞0),构造等差数列,则可巧妙而简捷地推导椭圆的标准方程。由椭圆的定义,按教材中的方法建立直角坐标系,得方程：(?)∴(?)成等差数列,设公差为d,则有①~2-②~2,得4cx=4ad,即d=(c/a)x③

简介：一、数学分析“椭圆及其标准方程”是继圆的学习之后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例．学生对“曲线与方程”的内在联系（数形结合思想的具体表现）仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识．但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受．所以，椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点．

简介：＂课标＂指出＂类比思维是创新思维的基础,在科学发展中有重要作用,类比推理训练是培养创新思维的有效途径.＂类比思维,就是由两类对象具有某些类似特征或其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的思维过程.

简介：针对二次曲线方程化简与作图的方法，有的化简简单，但难于作图；有的化简繁琐，但易于作图．寻找一种既易于化简又易于作图的简便方法是一个值得研究的问题．文章在深入探讨二次曲线方程化简并作图的四种方法：坐标变换法、主直径主方向法、不变量与半不变量法、因式分解法的基础上，通过分析，归纳这四种方法之间的联系，给出一种相对于前四种方法对化简二次曲线方程并作图更为简便的方法。得到两个主要结论．

简介：圆锥曲线是解析几何的重要部分，在考试大纲中大部分都是掌握的内容，而且分值占了20多分，足见其作用的重要．教材中主要从椭圆、双曲线、抛物线这三种曲线的定义、方程及性质横向的分别来研究的，可这三种曲线各有特点又都有共性，这就给记忆、证明及应用带来了麻烦，这里想对它们共同的特点，如统一的定义及方程、部分统一性质，从纵向的角度加以探究．圆锥曲线各自都有很多性质，其实性质的证明方法及应用都大同小异，因此对常用的性质进行研究．

简介：二次曲线中有关直线过定点问题，可以用多种常规方法来处理，但运算量都较大．本文将在斜率表达式为常数的8个相关定点问题的探究过程中，通过构造齐次方程来简化运算量，方便地获得了相应的探究结果，通过坐标系的平移，过任意点的直线斜率问题均可转化为过原点的斜率问题，本文主要用构造齐次方程的方法来解决讨论二次曲线中过定点的两条（或三条）直线的斜率之积、和、倒数和为常数时，有关直线过定点的问题．

简介：求曲线的轨迹方程在高考中出现的频率很高，我们在问题解决过程中应注意合理选择方法，常用的基本方法如待定系数法、直接法（定义法）、代人法、参数法，其中设元消参是学习中的一个难点．其实我们只要从设参变量的个数这个角度思考就可化解难点．设元消参一般可分以下三种情况，下面举例归纳．

简介：解析几何的核心思想是“坐标法”．在直角坐标系中，平面上的点用坐标（x，y）表示，把曲线看成是适合某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标（x，y）所满足的二元方程f（x，y）=0表示曲线，用代数方法研究方程的性质，进而间接地研究曲线的性质．这就要求曲线和方程之间必须具有某种等价关系，即给“曲线的方程”下一个合理的定义，对合理性的要求就是能通过方程研究曲线的性质．

简介：圆锥曲线的统一定义是：平面上到一个定点的距离与到一条定直线的距离之比是一个常数e的动点组成的集合（轨迹）．如果P∈（0，1），轨迹是一个椭圆；如果e=1，轨迹是一个抛物线；e∈（1，＋∞3），轨迹是一个双曲线．

简介：本文介绍“曲线和方程”教学中,如何创设问题情况,诱发学生思维,并揭示概念的提出、抽象和概括过程,以供教学参考。

简介：2018年高考数学试卷中,“圆锥曲线与方程”专题占有很大的比重.知识方面,命题者注重对圆锥曲线的标准方程和基本概念进行考查,注重对利用平面图形的几何性质对圆锥曲线的方程进行研究的考查,注重圆锥曲线与平面向量知识的综合,体现了圆锥曲线试题在高考中的基础性、全面性和综合性.数学思想和能力方面,命题者重视对圆锥曲线中的核心素养——数学运算素养的考查,重视对数形结合思想通过“以形助数”简化运算、优化思维的考查,重视向量的工具性作用在圆锥曲线中的应用.

简介：利用不变量可以判定二次曲线的类型和形状,并求出最简方程,但却很难确定二次曲线的位置,本文独辟路径,推导出用原方程系数表示的二次曲线的对称轴方程,从而能迅速确定二次曲线的位置,并作出二次曲线的图形,使二次曲线一般方程的化简和位置的确定的运算过程大大简化.

简介：一、教学内容分析抛物线是继椭圆、双曲线之后的又一重要的圆锥陆线，它在现实中有广泛的应用．本节课主要是抛物线的定义及其标准方程，为用代数方法研究抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等做准备．由于学生已经用坐标法系统研究了椭圆和双曲线，而抛物线的问题和研究方法与它们完全类似，因此可以让学生通过类比进行研究．

简介：