简介：本文提出了齐次坐标的“几何定义”,并与流行的“代数定义”加以比较。给齐次坐标作了直观的解释,帮助初学者理解齐次坐标的概念,澄清一些误解。同时,阐明了齐次坐标下直线、曲线方程与非齐次坐标下平面、锥面方程的联系与区别,揭示了解析几何与高等几何的内在联系。

简介：该文针对齐次函数在中学的因式分解的应用和高等数学的齐次微分方程、齐次函数等有特殊的解法,浅谈非齐次性问题转化为齐次问题来解决.

简介：设μ（I，{nk}k≥1，{ck}k≥1）为闭区间I，正整数序列{nk}k≥1及正实数序列{ck}l≥1确定的Moran集，c（I,{nk},{ck}）c（I,{nk}，{ck}）分别为μ{nk}k≥1，{ck}k≥1的齐次Cantor集与偏齐次Cantor集，给出了齐次Cantor集与偏齐次Cantor集的关系及证明。

简介：在一个多元（一般指二元或三元）多项式中，如果每项中各个变元指数的和等于同一常数时，我们称之为齐次多项式．如3x^3-2x^2y＋2y^3-3xy^2是二元三次齐次多项式（简称为二元三次齐式），x^3＋y^3＋z^3-3xyz是三元三次齐式等等.

简介：在解题实践中,我们经常利用一些本身具有比值这一基本特征的数学定义、公式等,构造相关数学元素的齐次结构来解答问题.如在三角函数中有公式tanθ=sinθ/cosθ,cosA=b^2＋c^2-a^2/2bc;在解析几何中有公式k=y2-y1/x2-x1,e=c/a.

简介：树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一．强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一．本文通过构造适当的非负鞅，将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究，给出了一类非齐次树上m阶非齐次马氏链的一类强偏差定理．

简介：求椭圆与双曲线的离心率的值（或范围）问题一直是高考中的热点，其所考题型涉及知识点较多，处理的思路和方法一般也比较灵活，因此不少同学觉得比较困难．其实，有关圆锥曲线的离心率求解问题并非杂乱无章、毫无规律，而是有章可循的，本文将就解决此类问题常用的处理方法和技巧加以归纳总结．

简介：近年来探究二次函数相关性质的题目新颖，有趣，它们的特点不外是研究二次函数图像上的点与函数解析式的关系，利用函数的顶点坐标及函数图像的对称性解决相关问题．下面我们通过分析一道例题探索此类问题的解法．

简介：

简介：在实数域内，二次齐次函数ｆ（Ｘ）＝Ｘ~ＴＡＸ与实对称矩阵Ａ相对应．在单位球面：Ｘ~ＴＸ＝１上ｆ（Ｘ）的最大、最小值是一定存在的．本文将函数ｆ（Ｘ）＝Ｘ~ＴＡＸ在Ｘ~ＴＸ＝１下的条件极值问题转化为实对称矩阵Ａ的特征值和特征向量的求解问题，进而解决了二次齐次函数在单位球面上的最优解的问题．

简介：在研究多元函数的极值问题中,我们经常会遇到多元二次齐次函数,本文根据这类函数的结构特点,应用实二次型的正定性,给出判定极值的一个简单方法。设实n元二次齐次函数的矩阵表达式为

简介：证明了一类整系数齐次线性递归数列,当项数n是素数时,第n项与第1项的n次方模n同余.Fermat小定理,以及与Fibonacci数列、Perrin数列有关的一些定理,都可以看作是这一定理的推论.

简介：研究非齐次边界条件下，含有p—Laplacian算子的微分方程解的存在性，应用上下解方法，得到边值问题可解性的充分条件．

简介：本文在给出齐次函数的定义及其主要性质的基础上，分析论证了齐次函数在经济学（投入产出等）中的一些应用。然后给出将任何一个函数定义在更高维空间上的齐次函数的一个限制的具体方法，并举例说明其应用价值。

简介：若不等式两边各项的次数相等,则我们称之为齐次不等式.由于课本上的两个基本不等式a2+b2≥2ab,a3+b3+c3≥3abc(a,b,c∈R+)都是齐次不等式,而大部分条件不等式却不是齐次不等式,所以若能够结合题设条件,将条件不等式化成齐次不等式来证的方法我们称为"化齐次法".下面以几个竞赛题(报刊征解题)为例予以说明.

简介：本文对非齐次(H,Q)过程定义的已有成果:向前、向后方程给予了新的证明;在此基础上本文给出了非齐次(H,Q)过程的一维分布的具体计算公式.

简介：利用自反Banach空间中弱紧算子的因子分解技巧,对于一类非齐次项具有连续Lipschitz扰动的柯西问题,当其齐次项算子生成强连续算子半群且具有紧豫解式限制时,证明了方程强解的存在性.

简介：

简介：在曲线的极坐标方程这一节教学内容结束后,几个学生用几何画板作出极坐标系中的几个方程图像（如图1）,并兴奋地告诉了笔者他们的发现：对于极坐标方程ρ=sin（κθ）（κ∈N~＊）,当变量θ的系数为奇数时,花瓣的叶数正好等于系数,当变量θ的系数为偶数时,花瓣的叶数是系数的2倍.为什么会这样呢？笔者借助几何画板进行一番探究与思考,发现了一些有趣的结论,现整理出来,与读者朋友们分享.

简介：摘要：椭圆中斜率的和、积问题用传统方法解决运算量很大，非常麻烦，学生容易出差，如果能巧妙的借助二次齐次方程来解决运算量会大大降低，提高准确率，二元二次方程对学生来说不陌生，但是二次齐次方程这个词以往的学习中没有提到过对学生来说是陌生的，二次齐次方程其实就是二元二次方程的特殊形式，就是方程中的每一项都是二次的，如何进行转化和应用二次齐次方程是本文要探讨解决的问题。