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  • 简介:将频域电磁场基本方程导向对偶方程形式,并给出了推导电磁场有限元所需相应对偶变量变分原理后,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称形式.对偶变量有限元推导可避免所谓C1连续性问题.采用对偶变量离散分析了共振腔本征值问题,离散后再消去一类变量就可导出普通广义本征值问题而求解.但因散度为零方程是由变分来满足.而变分函数选择并未刻意排除散度非零场,故会出现很多本征值为零伪解.本文采用奇异值分解将全部伪解预先加以排除.算例表明了排除伪解算法有效性。

  • 标签: 电磁波 对偶变量 有限元 共振腔 本征值 奇异值分解
  • 简介:提出广义斜梯度系统并研究Birkhoff系统广义斜梯度表示.给出系统成为广义斜梯度系统条件.利用广义斜梯度系统性质来研究系统解稳定性.举例说明结果应用.

  • 标签: BIRKHOFF系统 广义斜梯度系统 稳定性
  • 简介:基于虚功原理,从平衡方程和力学边界条件出发,得到平面Stokes流拉格朗日函数,为拉格朗日函数选取提供了理论依据.并导出哈密顿函数,在全状态下建立了平面Stokes流Hamilton正则方程,进而采用直接法给出了两侧边为静止壁面的解析解,并通过对单板驱动矩形空腔Stokes问题计算说明了方法有效性.

  • 标签: 哈密顿体系 辛几何 不可压缩Stokes流 矩形空腔
  • 简介:利用系统运动方程线性化方程及其伴随方程相互关系,以及散度表达式在全Euler算子作用下为零这一特性,通过引进守恒量乘子来求得运动系统守恒量.该方法不需要运动系统Lagrange函数.以Fokker-Planck方程为例,利用该方法可以很容易给出它无穷多守恒量.

  • 标签: FOKKER-PLANCK方程 守恒量 LAGRANGE函数 运动系统 线性化方程 EULER
  • 简介:基于经典Magnus级数方法提出了一个简单有效四阶近似积分格式,用于求解一般非线性动力学系统.它是一种几何积分方法,能保持精确解许多定性性质,并且该方法只包含二个或三个指数矩阵乘积,避免了通常Magnus级数方法涉及复杂交换子运算.数值算例显示该方法是有效

  • 标签: 非线性动力学方程 几何积分 Magnus级数方法 近似解 保群性质
  • 简介:峰放电频率适应性是神经元在信息处理过程中重要动力学特性之一.当神经系统受到外电场作用时,会对其动力学行为以及神经电信息产生、传导产生影响.我们基于Leakyintegrate-and-fire(LIF)神经元模型,建立了外电场作用下改进LIF神经元模型.采用随时间演化膜电位曲线和峰放电频率曲线,以及随外电场变化起始峰放电频率曲线和稳态峰放电频率曲线,研究不同强度、频率外电场作用下改进LIF模型适应性变化.此外,还利用相邻峰峰间期(ISI)之间相关性进一步阐明外电场对神经元适应性影响.

  • 标签: 峰放电频率适应性 外电场 Leaky integrate—and—fire模型 ISI 相关性
  • 简介:连接界面的黏滑、摩擦行为不仅是引起结构刚度和阻尼非线性主要原因,而且是结构无源阻尼主要来源.Iwan模型能够较好地复现连接界面的黏滑、摩擦行为.本文采用时频域交替法(AlternatingFrequency/TimeDomainMethod,AFT)研究含Iwan非线性模型单自由度振子系统稳态响应.时频域交替法具有频域法求解线性系统响应高效性和时域法判断非线性力便捷性特点,采用离散傅里叶变换和傅里叶逆变换,在频域和时域内分别求解系统响应和对应非线性恢复力,再反复迭代计算系统稳态响应.将时频域交替法计算结果和中心差分法计算结果进行对比,并研究激励幅值对系统非线性特征影响.结果表明,时频域交替法计算结果与中心差分计算结果具有较好一致性,且求解效率较高,计算耗时减少50%;随着激励幅值增加,系统能量耗散增加,刚度降低,固有频率降低.

  • 标签: 连接 迟滞非线性 Iwan模型 时频域交替法 稳态响应
  • 简介:讨论了一类参数与时滞相关时滞系统鲁棒稳定性.在"稳定性切换几何判据法"基础上提出了"稳定性切换点法",使用该方法可得到相应方程零解稳定参数变化区域.针对向日葵方程这一实际例子,利用文中所提出方法并结合Maple软件作图可以容易地得到稳定性区域和不稳定性区域以及两区域分界线、Hopf分岔点等;进一步通过对时滞大小调控得到方程零解鲁棒稳定性.

  • 标签: 时滞 稳定性切换 切换点 稳定性区域 鲁棒稳定性
  • 简介:广义Birkhoff方程是一类更为普遍约束功学系统方程.研究定常广义Birkhoff方程平衡稳定性.建立平衡方程,给出系统能量变化方程,根据Birkhoff函数定号性质,建立平衡稳定性判据.举例说明结果应用.

  • 标签: 广义Birkhoff方程 平衡方程 能量变化方程 平衡稳定性
  • 简介:研究了由功能梯度材料制成薄壁圆柱壳自由振动.采用幂律分布规律描述功能梯度材料沿厚度梯度性质,根据Donnell壳体理论,导出了功能梯度材料薄壁圆柱壳线性振动简化控制方程.基于此理论分析了功能梯度圆柱壳自由振动特性,给出了两端简支功能梯度材料薄壁圆柱壳小挠度固有振动频率公式.以简支圆柱壳作为算例,与前人结果及有限元法对比验证了该简化功能梯度薄壁圆柱壳理论正确性,同时讨论了周向波数及梯度指数对其频率影响.

  • 标签: 功能梯度材料 薄壁圆柱壳 线性振动 简化理论
  • 简介:引入状态变量表示力学系统约束方程;建立状态空间中运动约束系统新型变分原理;导出运动约束系统带乘子运动微分方程和广义状态变量运动微分方程;证明状态空间中运动约束系统运动方程是奇异;举例说明所得结果应用.

  • 标签: 分析力学 状态空间 运动约束 变分原理 运动方程
  • 简介:详细介绍了六种典型滞后非线性模型,包括:干摩擦理想模型、双线性模型、Davidenkov模型、Boue-Wen模型、迹法模型及Bingham模型。首先说明了这些模型由来、表达式及原理,然后分析了这些模型优缺点和应用范围。此外,还对各种典型模型改进情况和最新研究进展进行了较详细综述,最后总结了滞后非线性模型研究现状及将来发展趋势。

  • 标签: 滞后非线性 数学建模 迹法模型 BOUC-WEN模型 Bingham模型
  • 简介:讨论了新混沌系统——Liu系统混沌同步问题,基于Lyapunov函数分别提出了单变量以及多变量线性状态反馈控制方案,采用这两种线性控制方案均可实现Liu系统混沌同步,线性反馈控制比起非线性控制具有结构简单、易于实现特点,数值模拟结果验证了两种方案可行性。

  • 标签: Liu系统 混沌同步 线性反馈控制
  • 简介:对于受迫振动系统,当激励频率增加并且通过共振(临界)频率时,系统振幅将达到其峰值.通过相位调制可以有效地减小共振振幅,其机理是振幅变化取决于相应和激励之间相位差,而此相位差可以通过控制激励频率变化规律进行调制.该方法由受变频率脉冲激励悬臂梁进行了实验验证.实验结果表明,对于给定最大频率增加速率,通过相位调制可以将共振振幅减小18%左右.

  • 标签: 试验研究 临界振幅 减小 机理 受迫振动系统 激励频率
  • 简介:用数值模拟方法,研究了Host-Parasitoid模型.该模型是一类非线性离散系统,反映了在一定时间和空间内,寄生虫和寄宿主之间生存状态.通过调节各种影响下分岔参数,可以观察到系统具有周期泡,倍周期分叉,间歇混沌和Hopf分岔等复杂非线性动力学现象,揭示了系统通向混沌途径.利用不同周期遍历下奇怪吸引子和具有分形边界吸引盆对系统非线性特性进行了深入探讨.最后利用参数开闭环控制法对系统混沌状态进行了有效控制.数值仿真和理论分析表明,选择相应控制参数可将该系统混沌状态控制到不同稳定周期运动.

  • 标签: Host-Parasitoid模型 分岔 混沌 吸引盆 混沌控制
  • 简介:设计了非线性参数控制器来改变参数激励系统稳态响应,消除了系统主共振时鞍结分岔和减小了系统稳态响应幅值.从而消除了系统特有的跳跃和滞后现象.首先由多尺度法得到系统近似频响方程,再由奇异性理论来分析分岔特性,从而实现非线性控制目标.由数值模拟来确定了非线性参数控制器有效性和可行性.

  • 标签: 参数激励系统 分岔控制 非线性参数前馈控制 鞍结分岔 跨临界分岔
  • 简介:主要讨论了分数阶混沌系统同步问题.采用线性以及自适应控制两种不同方案实现了分数阶Rucklidge系统混沌同步.这两种方案均具有结构简单、易于实现特点.而且,基于分数阶微分方程稳定性理论,可以保证同步是全局渐近稳定.最后,数值结果证明了两种方案可行性.

  • 标签: 混沌同步 分数阶混沌系统 线性反馈 自适应控制
  • 简介:基于线性时变系统稳定性理论,李雅普诺夫直接法和Gerschgorin圆盘定理求得判定广义Lienard方程振动系统达到全局同步几种不同代数判据.理论上比较这些不同代数判据表明:根据李雅诺夫直接法得到代数判据优于根据Gerschgorin圆盘定理得到代数判据,而且通过适当选取李雅普诺夫函数可以得到更优化代数判据.Rayleigh—Duffing方程作为数值算例进一步验证了理论结果.

  • 标签: 广义LIENARD方程 周期振动同步 代数判据 李雅普诺夫稳定性