简介：

简介：<正>在不等式的习题中,我们经常见到下面的问题:已知a、b∈(0,+∞),a+b=1,求y=1/a+2/b的最小值.这个问题有很多解法,其中如下的解法最简练,并且具有一般性:y=(1/a+2/b)(a+6)=

简介：1问题提出在苏科版八上《轴对称图形》一章中，主要研究了一些简单的轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等腰梯形．在教学中也经常会遇到利用轴对称性解决一些实际问题，尤其是线段和最小值问题屡见不鲜，如何建立数学模型解决这一类问题呢？首先，一起看看在2010年中考中，淮安市第26题：

简介：最近，读2008年第11期《中学生数学》祝世清老师的《通径是圆锥曲线最短的焦点弦》一文，深受启发，下面对这一问题作进一步的探讨．

简介：本文着重研究如下问题：在求解有关最小值问题时，能否连用“基本不等式”，并具体说明何时可连用，何时不能连用，以及不能连用时的求解策略．

简介：本文再现近五年高考数学中“求两个正数和最小值”的有关问题，通过试题来演绎使用均值不等式解决此类问题关键．不等式在高考数学中占有重要的地位，而均值不等式又是不等式这一章中最基础、应用最广泛的灵活因子，对均值不等式内容考查的命题始终是高考热点问题之一．每年高考考试大纲里明确要求：理解和掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理，可见它是考查素质、能力的一个窗口。

简介：用平均值不等式研讨了一类三角函数的最小值，但对所含参数的研讨范围仅限于正整数，我们将对此问题中的参数范围作进一步的研讨。

简介：以一道典型问题为主线，将基本不等式、函数的单调性与函数的最大值和最小值相结合，总结教学实践中的一些尝试和思考．在教学中，运用“设陷”的问题情境，采用阅读引入、变式处理、多媒体软件辅助等手段，通过问题引导，激发学生思考，促进学生在问题解答过程中获得相关经验的积累．更重要的是将时间还给学生，这对学生而言，远比学习知识本身重要得多．

简介：摘要：解析几何中重点考查定值，定点，面积最值等问题。阿基米德最早利用逼近的思想证明了抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积是阿基米德三角形面积的三分之二，进一步研究阿基米德三角形面积的最小值问题。

简介：<正>在越来越多的实际问题中,需要研究某函数在给定范围上的最大值和最小值。下面就几种常见情形讨论给定函数在给定区间上的最大值、最小值问题。一、f(x)在闭区间[a,b]上连续,讨论f(x)在[a,b]上的最大值、最小

简介：空间观念、几何直观、推理能力是初中数学中的核心素养．引导学生运用多种方法探索图形的性质和特点，从而提高学生的思维能力和推理能力是我们在初中几何教学中要把握的重点．作为平面几何中最值问题是最能有效发展学生的几何直观和推理能力的重要知识，在近几年中考中也是比较热门的考题，因为它能培养学生动态思维的能力.

简介：摘要本文从求线段和的最小值问题入手，建立三种数学模型，通过教学培养学生初步掌握数学模型方法，提高数学素养和创新能力.

简介：本文证明了：当1≤k≤n/4时，n阶本原极小强连通有向图k指数的最小值是4。

简介：利用经典的数学问题模型——“将军饮马问题”中的对称思想，解决一类最小值问题，在近几年的中考和竞赛中经常出现，而且大多以压轴题的形式出现．由于学生的建模能力不强．这类问题成为很多学生的“障碍”．笔者通过建模思想把这类问题化归为“将军饮马问题”和“将军饮马问题的推广”，利用或构造对称图形解决求两条线段和、三角形周长、四边形周长等一类最小值问题．

简介：在解形如y=√x2＋b2＋√（a-x）2＋d2的最小值代数问题时，可联想勾股定理，构造直角三角形，再利用轴对称一最短路线（将军饮马），问题就可以得到解决，现举例说明．

简介：摘要：习近平总书记提出要坚持把立德树人作为高等教育的中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程。本文以“函数的极值与最大值最小值”知识点为例，阐述如何将思想政治教育渗透于高等数学课程的教学中。

简介：摘要目的探讨磁共振表观扩散系数（ADC）值术前预测肝细胞癌（HCC）微血管侵犯（MVI）的可行性，并比较ADC平均值（ADCmean）和ADC最小值（ADCmin）术前定量预测HCC MVI的诊断效能。方法检索PubMed、Embase、Web of Science、Cochrane Library和中国知网、万方数据库中关于磁共振ADC对HCC MVI诊断的相关研究，检索时间从建库至2020年10月。根据纳入与排除标准筛选文献，提取研究的基本特征和诊断参数，采用诊断试验质量评价工具-2量表对研究质量进行评分。绘制总受试者工作特征（SROC）曲线，计算曲线下面积（AUC），组间差异的比较采用Mann-Whitney U检验。采用Egger's漏斗图及独立样本t检验比较纳入文献的发表偏倚。结果最终纳入13篇文献，共1432例HCC患者，2303个HCC病灶。MVI阳性病灶的ADCmean和ADCmin明显低于MVI阴性病灶，组间的均数差分别为-0.17× 10-3 mm2/s [95%CI：（-0.23~-0.12）×10-3 mm2/s，Z=6.58，P<0.001]和-0.15×10-3 mm2/s [95%CI：（-0.18~-0.12）×10-3 mm2/s，Z=9.91，P<0.001]。以最大Youden指数确定ADCmean和ADCmin术前诊断HCC MVI阳性的最佳阈值分别为1.11×10-3 mm2/s和0.959×10-3 mm2/s。ADCmean和ADCmin术前定量预测HCC MVI阳性的合并灵敏度分别为0.74和0.65、特异度分别为0.69和0.68、SROC的AUC分别为0.7722和0.7326，差异均无统计学意义（Z=-0.917、-0.525、-0.131，均P>0.05）。亚组分析结果显示，发表年份、MVI阳性与阴性病灶数的比例及b值数可能为异质性来源。ADCmean和ADCmin的Egger's漏斗图结果显示，差异均无统计学意义（无发表偏倚，t=-1.58、-0.71，均P>0.05）。结论ADC值可作为一种可靠、无创的术前定量预测HCC MVI的检查指标。与ADCmin相比，ADCmean术前定量预测HCC MVI阳性的诊断效能更优。

简介：从中学教材中得知,对于任意复数z1,z2,…,zn都有|z1|+|z2|+…+|zn|≥|z1+z2+…+zn|.运用这个不等式,求复杂函数的最小值,方法简捷,但是z1,z2,…,zn满足什么条件,|z1|+|z2|+…+|zn|才取得最小值呢?下面用代数形式给出这个条件.

简介：在近几年的各地中考中,与线段相关的最值问题频频出现,已然成为一道亮丽的风景线.而其中以平面直角坐标系为载体来设计三角形周长最小值问题,更是中考命题所关注的热点之一.本文以近几年中考题为例,归纳其类型与解法,供参考.

简介：利用Fan-Kakutani不动点定理,得到赋范线性空间中集值映射的最小不动点的存在定理.作为应用,研究了半线性n阶常微分方程的不适定两点边值问题.