简介：教学目标:学生理解三角形内角和是180°,并能运用它进行有关的计算.教学方法:综合教学法.教具准备:幻灯机、三角形图片、直尺.教学过程:分"以趣引新"等七个步骤进行.1.以趣引:(1)教师出示"平角",问:"这是一个什么角?它是多少度?"(2)教师分别出示锐角、钝

简介：题△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,若a·b=b·c,求证:△ABC为等腰三角形.有以下证法:1.定义解a,b夹角为π-C;b,C夹角为π-A,所以a·b=b·c,即|a||b|cos(π-C)=|b||c|cos(π-A),|a|cosC=|c|cosA,从而|a|/|b=cosA/cosC,

简介：要熟练运用相似三角形这部分知识解题，我们就应该先认识相似三角形的几种常用基本图形．目前．我们所学的相似三角形的基本图形主要有以下五种：

简介：一、充要条件设逆时针方向的三点Z1,Z2,Z3分别与复数z1,z2,z3对应,则Z1,Z2,Z3是正三角形的顶点的充要条件是z1+wz2+w2z3=0。（其中w=cos（2π）/3+isin（2π）/3）。证:如图1所示,

简介：我们记△ABC各元素:三边a、b、c,半周长s,面积S△,外接圆半径R,内切圆半径r,旁切圆半径ra、rb、rc,高ha、hb、hc,中线mz、mb、mc,角平分线ta、tb、tc,为方便计Ⅱ表示循环积.

简介：《中等数学》2000年第2期数学奥林匹克问题高88证明了:设ABC的旁切圆半径分别为ra、rb、rc,则有(ara)/(rbrc)+(brb)/(rcra)+(crc)/(rarb)≥23.(1)受式(1)启发,笔者得到命题设ABC三边上的高分别为ha、hb、hc,则有(aha)/(hbhc)+(bhb)/(hcha)+(chc)/(hahb)≥23.(2)若记为ABC的面积,由面积公式易得ha=(2)/(a),hb=(2)/(b),hc=(2)/(c).由此知(2)等价于ab+bc+ca≥43.(3)(3)正是著名的Tsintsifas不等式,故式(2)成立.

简介：在三角形各种“心”的性质的研究中,一般是把三角形作为已知的。本文则反过来,把外心、重心、垂心的位置作为已知,研究由内心或旁心的位置决定三角形。问题较罕见,特刊出以饷读者。

简介：首先给出了有关三棱锥的一些命题,其次给出其应用。

简介：三角形的三边关系是:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.本文举例说明它的应用.例1设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为()(A)-62.(99年孝感中考)

简介：去年9月份以来,先后收到浙江李康海、新疆吴勤文、甘肃张赟、重庆杨定华等多篇关于三角形角平分线积的不等式的讨论文章.现请马林同志结合自己的研究结果,作一综述.

简介：文[1],[2]研究了椭圆和双曲线焦点三角形的一些性质,本文给出椭圆和双曲线焦点三角形的另一个性质.

简介：分解法是将一个图形分解成几个具有某种特殊关系的简单图形，然后来推导出所求结论的一种证明方法．实际上，这种证明几何题的方法是一个运用转化策略的过程，根据解题的目标，通过转化，可以把一个不易解决的问题转化成已知、简单、具体的问题．从而寻找出解题的途径，这种思想在几何证明题中有着广泛

简介：若三角形一边上的一点和这边所对的顶点平分三角形的周长，人们则称这一点为三角形的周界中点，并将以3个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形．文[1]、[2]分别给出了周界中点三角形的一些有趣性质，近来经研究，我们又发现了周界中点三角

简介：我们知道,相似三角形有以下重要的性质:“相似三角形对应线段的比等于它们的相似比。”解析几何中的许多问题都与三角形这个基本图形有着密切的联系,如果能从中发现相似关系,充分利用相似形的性质来求解,就能使解题过程大为简化。例1如图,以原点为圆心,分别以

简介：证明了关于Fibonacci三角形的猜想在k=4时是成立的。

简介：第30届IMO试题中,有这样一个不等式:设x,y,z为实数,且0

简介：求二面角是立体几何的重点问题之一，利用射影三角形求二面角，可使问题化繁为简。

简介：

简介：文[1]研究了有两边与轴夹等角的椭圆内接三角形的性质,证明了定理设△ABC内接于椭圆,则其两边AB和AC与椭圆的一条对称轴夹等角的充要条件是:边BC和切椭圆于点A的直线l与椭圆的对称轴夹等角.本文拟将这一结论移植到抛物线和双曲线上.定理1设△ABC内接于抛物线Г,则其两边AB、AC与Г的对称轴夹等角的充要条件是:边BC和切Г于点A的直线1与Г的对称轴夹等角.证:以Г对称轴为x轴,顶点为原点建

简介：数学来源于生活，又服务于生活．在近几年的中考试题中，出现了许多与实际生活相联系的题目，它不仪提供给学生以鲜活的问题背景，而且使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，从而使学生懂得自己也能用所学的数学知识解决现实问题．现就几何第一册《三角形》一章中出现的与实际生活有联系的题目总结一下，便于学生更好地、灵活地运用所学的知识解决问题．