简介：通过对风机传动系统中齿轮故障进行模拟试验,构建结构风险最优的支持向量机（SVM）网络,对采集到的电磁速度信号进行快速傅里叶分解,选取高频段的频谱特性作为分量进行样本化学习,完成对齿轮故障样本的训练,使SVM具备分类功能.最后,采用SVM对齿轮箱试验台齿轮故障进行诊断分类识别,取得较好的效果,说明齿轮故障信号高频特性所包含故障信息在整个频谱中的有效性以及SVM作为一种故障诊断方法的实用性.

简介：结合偏最小二乘法和支持向量机的优缺点,提出基于偏最小二乘支持向量机的天然气消费量预测模型。首先,利用偏最小二乘法确定影响天然气消费量的新综合变量,建立以新综合变量为输入,天然气消费量为输出的支持向量机模型,对天然气消费量进行了预测;然后,与多元回归、偏最小二乘回归、普通支持向量机做误差检验比较,验证该方法的可行性与正确性。结果表明,此天然气消费量预测模型具有较高的精确度和应用价值。

简介：平面向量是沟通代数、几何与三角函数的一种数学工具。它既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，因此是实现数形结合和简化解题过程的重要手段。特别是在解答某些非向量形式的数学问题时，若能从结构特征人手，通过构造向量等价转换，利用向量相关知识进行解答，常常可化繁为简，达到巧妙解题的效果。

简介：向量模是向蛰中的一个重要概念，也是高考中经常考查的重点内容之一．可是，对于向量模的性质及其应用，在教材中未集中系统的介绍，影响对“模”的深刻理解和灵活应用，以至经常失去获得最优解题方法的机会．因此，重视扩展和深化向量模的学分，实为必要．有关向量模的性质，一般分散在教材的例、习题之中，应将分散的知识进行归纳整理，系统分类，以助全面、完整地认识“模”的概念，并为日后解题提供有效的信息和依据．

简介：在物理中，既有大小，又有方向的量叫矢量，它是物理学研究的基本量之一．如速度、加速度、力、位移、动量等都是矢量．这些矢量贯穿于物理学的许多分支，都是数学中向量的现实原型．因此，矢量为数学中的向量提供了丰富的物理背景．而数学、物理中许多问题都源于生活实际，所以向量与生活及生产实际也有着十分密切的联系．从日常的衣食住行到科技前沿的卫星定位、飞船设计等都可以找到它的身影．

简介：柯西不等式有代数形式、向量形式还有三角形式，体现了数形结合的思想。尤其是向量形式既从数的角度又从形的角度刻画这一个经典不等式的本质之美，本文将对柯西不等式的应用类型进行归纳。

简介：1．忽视向量夹角范围例1已知向量α=（2cosφ，2sinφ），φ∈（π/2，π），b=（0,-1），则α与b的夹角为（）

简介：数学与物理的密切关系在“向量”中体现得淋漓尽致：力、位移与速度为抽象的向量概念提供了原型，促成了向量加减法的运算规则；向量数量积的物理意义即力使物体产生位移所做的功．脱去实际情景的外壳。向量们“美丽的身姿”能够搭建成变化多端的几何图形，演绎出一片几何研究的新天地．

简介：在高三后期的复习迎考中，笔者发现学生对涉及平面向量的综合性问题的求解普遍显得力不从心，并在不断受到挫折的打击下对此类问题逐渐萌生出种种恐惧心理，这引起了笔者对自身教学的深刻反思．诚然，“平面向量”作为高中数学的重要知识模块，集数形于一体，有着广泛的应用，且与其他知识模块（如函数、解析几何、不等式等）关系紧密，具有很强的工具性和综合性．

简介：介绍了矩阵A的广义特征向量及利用A的特征向量ζ通过方程（A-λE）x=ζ逐次由秩数低的广义特征向量求出A的秩数高的广义特征向量；首次证明了矩阵A的按此法求得的这些广义特征向量是线性无关的；首次证明了n阶矩阵恰有n个线性无关的广义特征向量；首次给出了用这些广义特征向量为列来构造过渡矩阵P，使P^-1AP为A的约当标准形的方法。

简介：根据测量数据给出确定古塔各层中心位置的通用方法并计算出各层中心位置坐标，进而以各层中心位置为节点构造向量链，通过对向量位置及相互关系的分析来定义拟曲率、拟挠率，进而描述该塔倾斜以及各层弯曲、扭曲变形情况。

简介：1．长度问题例1已知a，b是单位向量，a·b=0．若向量c满足｜c-a-b｜=1，求｜c｜的取值范围。

简介：根据平面向量基本定理，我们知道：选定平面向量的一组基底OA→、OB→，那么对于平面内任一向量OP，有且只有一对有序实数对x、y，使OP=xOA→＋yOB→．再结合共线向量定理，一个向量系数和为1的结论经常被用到：点P在直线AB上的充要条件是x＋y=1（见图1）．那么，向量系数和满足x＋y〉1与x＋y〈1时的点P在哪儿？点P所在区域究竟如何受x、y的限制？本文从向量的角度对点P所在区域作一探究，并举例说明其在求解相关问题中的应用。

简介：利用空间向量解决立体几何问题思路清晰，简单快捷，如证明平行、垂直以及求角、求距离等。但是，我们不能把眼光仅仅局限于这些问题的证明与求解，在利用空间向量解决问题时，也包含着许多数学思想的运用。

简介：三角形的中线所在的向量的性质：

简介：有些立体几何垂直问题，通过合理转化或建立空间直角坐标系，化为空间向量问题，把“形”的问题转化为“数”的问题，数形结合，有利于问题的解决。

简介：从知识层面来说，平面向量是中学数学中具备工具性作用的章节知识．平面向量自新教材改革引入至今，一直在高中数学教学中起着承上启下的作用．近年来，高考数学中对平面向量的考查以小题较难、解答题融合向量工具性为主要考查手段．

简介：例已知平面上3点A、B、C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5,求AB·BC＋BC·CA＋CA·AB.分析本题同时具备数与形的性质,通过不同角度的挖掘和探究,不仅能很好地学习平面向量的有关知识,而且能培养学生的观察能力、运算能力和发散思维能力.

简介：平面向量部分在教材中特别介绍了相关的坐标运算，这靛给我们解决向量问题提供了一种思路——解析法．解析法是高中数学解析几何中最基本的方法．其思路是：通过建立平面直角坐标系，把几何问题转化为代数问题，利用代数知识使问题得以解决．我们在解决一些与向量有关的问题（尤其是处理有关的小题）时，若适当考虑解析法，可使向量的运算完全代数化，将数与形紧密结合起来，使得向量的方法解决几何问题更加方便，从而极大提高解决问题的速度，降低问题的难度，达到事半功倍的目的．下面以近年来的高考试题中的向量小题为例，说明在具体问题中如何恰当地借助于解析法来解决相关问题．

简介：