双减背景下小学数学百分数课堂作业设计和研究——以《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》为例

双减背景下小学数学百分数课堂作业设计和研究 ——以《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》为例

曾柔美

南宁市桃源路小学 530021

百分数在生活中有着广泛的应用，人们常用百分数进行统计、分析、比较。因此学生掌握百分数有关的解决问题至关重要，学生在学习百分数之前已经掌握了整数、分数、小数的相关知识，从某种意义上说百分数对学生不是陌生的，它只是一种特殊的分数，有关百分数的应用都可以由分数相关知识迁移过来。《新课程标准》指出“人人要学有价值的数学”，但在双减背景下，学生的课后作业已经相对减少，学生掌握知识的成效大部分只能通过课堂练习来反馈。因此，如何设计课堂练习?如何有效实施？如何反馈学生的掌握程度？成为本篇论文的主要论述内容。

基于以上的研究目的，本篇选取了人教版六年级上册第六单元《求一个数比一个数多（或少）百分之几》为例进行设计和研究。并将学习目标定为：掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系；提高分析问题、解决问题能力。

数学源于生活，又高于生活。课堂作业设计应紧密结合生活实际，同时借助生活实际构建数学概念，形成数学思维方法。因此设计主要分为两部分，第一部分是复习回顾，整体建构知识。为了达到沟通联系的目的，设计以下题目“五桂山去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的几分之几？实际造林比原计划多几分之几？”在此环节，学生需要独立完成，全班展示汇报，质疑答疑，教师引导学生整体回顾用分数解决问题的基本思路，重点抓住审题中的易错点，即数量关系、单位“1”组织学生讨论。

通过复习一个数是另一个数的几分之几，以及一个数比另一个数多（或少）几分之几的知识，有针对性地回顾用分数解决问题的解题方法，通过抓住审题中的易错点，提高学生归纳知识的能力，便于学生将就知迁移到新知，培养自主学习的能力。复习时还可以适时的变化题目，例如反过来提问“原计划是实际造林的几分之几？”转换单位“1”，比较不同的题型，让学生在变中找不变，发展学生数学思维能力。

第二部分是新课课堂设计的重点，课堂练习的设计需要体现针对性、层次性、拓展性。首先设计基础练习，确保学生掌握新学的知识。因此设计了以下题目“小飞家原来每月10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了（ ）%。”通过让学生独立完成，教师抓住关键句“每月用水比原来节约了百分之几”进一步巩固找数量关系的方法。结合实际生活变换情景巩固“一个数比另一个数多（或少）百分之几”解题的基本思想。注重引导学生抓准关键句“每月比原来节约了百分之几？”寻找等量关系式，并引导学生对比例题，让学生进一步体会解题方法的相同之处，提高学生审题的准确度，培养学生举一反三的能力。

接着，在学生掌握解题方法的基础上进行提升，可以有针对性的拓展学生知识之间的对比、联系。进一步地帮助学生形成比较完整的知识体系，从而减轻学生的学习压力，让学生切实体会到学习是一件比较容易的事情。例如设计“原有一汽车停车场，长是40m,宽30m。因需要设置电动车停放处，对汽车停车场进行改造，改造后汽车停车场长为60m，宽为25m。改造后的汽车停车场的长增加了百分之几？宽减少了百分之几？改造后的汽车停车场面积是增加了还是减少了？变化了百分之几？”第一小问考察学生是否理解“增加了（或减少了）百分之几”，学生理解清楚增加了就是多的部分，减少了就是少的部分，也能进一步巩固“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法，就是找准比较量与单位“1”。第二小问通过求解变化前后长方形的面积，结合几何图形的模型，拓展百分数的应用，培养学生数形结合的能力。教师还可适当拓展到关于体积、容积等情况，进一步发展学生的空间思维。尽可能的沟通代数与几何的练习，帮助学生逐步构建自我的知识网络。

“兴趣是最好的老师”，仅是题目形式吸引学生，个人认为还远远不够，作业的思维程度应当满足不同学生的需求，对于思维比较敏捷的学生，他们更加愿意去挑战难度相对较大的题目，更加愿意通过挑战来实现自我的价值，从而获得成就感。从学生的心理发展来看，成就感可以正向的驱动他们愿意学习，愿意专研，愿意分享。而教师应当抓住学生的心理特点，为他们营造勤学好问的氛围，真正激发学生内在勤学的“兴趣”。例如在学生感知了不同情境的题型后引导学生跳出具体的情景，抽象成数学符号来理解两个百分数之间的关系，从而达到“以一代多”的数学思维提升。为此可以设计以下题目“甲数和乙数之比是2：1，甲数比乙数多（ ）%，甲数是乙数的（ ）%。请你再提出一个数学问题： ”通过联系比的意义，巩固比的意义和百分数之间的联系，加深百分数的理解。讲解时应该抓住甲数和乙数之间的关系，拓展联系分数、倍的认识等知识，还可以引导学生求解“少”的部分比单位“1”问题，让学生进一步体会求百分之几实则就是抓住谁和谁比，也就是要找准比较量和单位“1”。此外，学生提出的一个数学问题，可以是多少、求谁是谁的几分之几、谁和谁的比是多少等方面的问题，引导学生对不同的问题分类，自主归纳每一类问题的解决方法。进一步渗透分类的数学思想方法，提高学生提出问题、分析问题、归纳知识的能力。

双减背景下，“有效”的主要标准落在了课堂，六年级的数学课堂更加需要体现思维的碰撞，给予学生自主学习的空间。因此在作业的设计上既“准”、更需要“精”。精在一题多解、精在一题多变、更重要的是精在一题能够沟通联系新旧知识。课堂作业设计遵循这样的原则，数学课堂才能够充分发挥每道题的作用，充分激发学生的思维的碰撞的火花，进一步的提高学生分析问题、提出问题、解决问题的能力。

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