小学数学单元重构的探究——以“表内除法”的单元整体设计与教学为例

小学数学单元重构的探究——以“表内除法”的单元整体设计与教学为例

陈斌

浙江绍兴柯灵小学教育集团

【摘要】教材内容的有效组织与利用，学情的及时收集与分析，有助于教师设计课程资源，整合教学内容，达到知识学习的合理高效。笔者试图通过单元整合来寻找知识间的联系，丰富学生的认知，拓展学生的思维，发展学生的核心素养。本文以人教版二年级下册《表内除法》的单元教学为例，从“整合前情分析”、“整合设计与实施”、“整合后效分析”三方面来谈基于单元整合视域下的教学实践与思考。

【关键词】单元整合 教材分析 学情监测 教学实践

在数学教学中，如果教师能够整体把握教学内容，建立合理的知识结构，形成紧密的知识板块，让学生“统”中得“通”，数学学习就会简单有趣。人教版二年级下册的“表内除法”是学生第一次接触除法运算，是小学阶段数的运算内容中最为基础的内容之一。初步理解除法的含义，初步学会用乘法口诀求商，是学生必须掌握的“双基”，也是进一步学习四则运算以及应用四则运算解决简单实际问题的前提。

一、单元整合的实施

1.意义理解——关注知识节点，架构内容体系

平均分作为小学低段学习除法与分数的重要基础，是能追溯其“前世今生”

的。一年级下的同数连减问题、二年级的表内除法、三年级上的倍的认识与分数初步认识，都是基于平均分的概念应用。为了帮助学生更好地梳理已学知识的脉络，总结解决问题的思路，结合教材与练习册上的拓展问题，笔者设计了一节《平均分奥秘》的意义拓展练习课。

表1 《平均分奥秘》意义拓展课（教学设计）

（1）沟通类型，归纳方法

笔者发现图形算式一直是课内的拓展题，如何把这一类问题进行梳理，通过乘、除法之间的意义联系在一起，是这节课引入的一个重点。学生如何将相同加数相加的乘法问题转化为把一个总数平均分成若干份的除法问题，是分步走好三种题型的难点。

【教学片段】

师：这三个问题在解决的过程中，你有什么发现吗？

生1：我发现每个算式里都有相同形状的图形，可以把它们看成同一个数。

生2：我发现这些算式都可以变成乘法算式。

生3：我发现要求出一个图形，只需要把总的数除以几个。

师：这三种不同类型的图形算式，我们都可以用除法算出结果，把总数平均分成若干份就能求出一个图形。

（2）外展延伸，联系概念

笔者思考，平均分作为分数初步认识的起始内容，可作为沟通除法和分数之间的核心概念。在课堂的后续延伸方面加入阴影面积比大小的问题，旨在让学生先利用所占份数与总数的关系去说明问题，随后，利用计算的方法验证结果的正确性。

【教学片段】

师：这两块阴影的大小一样吗？说明理由。

生1：不一样，因为左边只有1块，而右边有3块。生2：左边的1个三角形大，右边的3个三角形小。

生3：一样大，因为这两个大三角形一样，左边的是平均分成3份里的1份，右边是平均分成9份里的3份

生4：9份里的3份，其实就是3份里的1份。

师：现在大三角形是18，你能算一算证明它们一样大吗？

生：一个是18÷3=6，另一个是18÷9=2,2×3=6。它们两个阴影是一样大的。

2.解决问题——沟通问题情境，构建数学模型

解决问题是检验学生知识理解与应用的有效载体。在表内除法中，平均分意义解决问题与解决价格问题是两个有密切联系的内容。笔者对价格问题进行了文本解读，关注到该类问题的本质核心是除法意义，因此，通过探究解决问题的全过程，安排题组对比分析，抽象解决问题的数学模型，设计了一节《解决价格问题》的问题建模课。

表3 《解决价格问题》问题建模课（教学设计）

在该节解决问题课中，渗透入单价、数量与总价的内容，笔者认为会造成学生对除法包含除意义、平均分意义和数量关系的混乱。本课的数学模型是需要找寻两个问题的区别与联系，构建模型，让思考过程变为一个模型、两种变化，并能联通图式回路，丰富情境变化。

二、单元整合教学的反思

单元整合教学是一段需要做足准备、适时调整、总结提炼的过程。它需要教师对知识进行系统的梳理、再编排、重新制定相应的教学目标及教学设计、编写相应的跟进练习、补充拓展知识等等。在此实践过程中，笔者得到了许多实践思考的宝贵资源，与大家分享：

1.基于教材——探寻知识间的内涵与外延

研读教材就是要明确每个知识点的编排意图，找寻知识点之间的联系，发现知识点间内在的知识结构体系，促进学生认知结构化。一方面是在就近的知识点之间找寻联系，如表内除法中用2～9的乘法口诀求商的4个例题进行统编教学，即在一块知识点内寻找联系。另一方面，可以通观整个学段的相关教学内容，寻找蕴含类似思想方法的知识块之间的内在联系。如《平均分奥秘》这一练习课中平均分、同数相加减、分数这三块知识，思考它们内在一致的方面。

2.基于学情——关注教与学的重心与微调

针对教学过程中出现的各类问题，学生存在的困难，要根据学生情况进行及时改进。如在整合教学的过程中，并不是每一个内容都要合，还要根据学生的学习情况进行适当的分解和增减，如在《平均分与除法》教学后，虽然已经进行了及时的跟进与补救课，但是，还是发现学生对除法两种含义的理解存在一定困难，错误率较高，因此又增加了一节针对性练习。

3.基于研究——提升教科研的内化与外放

对于单元整合教学，要求教师对教材的研读更全面与深入。既要了解单元内部的知识点与重难点，思考各知识点的内在实质及联系；又要关注单元与年级之间知识点的联系。通过两个单元的深入思考与整合尝试实践，也对教师进行其他单元的整合教学起到了方法上的指导。

参考文献

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