变中学习－－初中数学教学中"变式训练"

变中学习－－初中数学教学中 " 变式训练 "

丁国锋

广西百色市那坡县城厢镇初级中学 533900

摘要：在初中数学学习中我们需要培养学生的思维，而变式训练作为一个有效的训练方式，其是指在对特殊命题进行合理转化的过程中，以此培养学生数学学习中的抽象思维能力。这种变式训练有利于学生灵活地处理数学问题，从而拓宽学生的思维空间。变式换一种说法也就是创新，变式也不是没有计划的变。教师在数学教学中应当认清实际问题，参考学生的认知水平，还要以培养学生的思维能力为重点，合理地改变习题情境或转换学生的思维，培养学生的及时应对能力，能够引领学生运用从不同的角度出发探寻问题解决的方法。

关键词：初中数学；变式训练；灵活教学

前言：在初中时期，数学课程的内容逐渐加深了难度，因此学生在学习初中数学的具体内容时，从以前围绕着现实生活为例子的数学问题，逐渐上升为更加不便于学生理解的数学习题内容。而变式训练能够为初中学生的数学学习提供方便、减轻难度，教师应当根据课本和学生数学学习中的实际情况入手，在训练中逐渐让学生具备一题多解的数学能力。

一、实施“变式训练”应遵循的基本原则

1.目的性原则

在初中数学课堂需要借助“变式训练” 时，教师应当从教学内容和学生需要出发，依据学生的认知水平进行设计。“变式训练”想到达成的教学目的是让学生在理解基本概念的前提下，将理解的知识内化为学生自己的能力，掌握解题方法，遵循初中生的学习认知过程。然而，在实际运用中，针对课程不同的教学任务，“变式训练”所要达成的目的也不同。例如，在数学课堂关于某一节内容的新授课中，“变式训练”应以教学目的为主；在习题课中运用“变式训练”应当以主要内容为重点，也可有数学思想和解题技巧的训练；“变式训练”在数学复习课上的应用除了教授数学思想和数学方法，还可以将相关的知识点联系拓展，但也要注意，在设计变式习题时以新课标为准；在评点试卷时，“变式训练”的设计应该有针对性地对学生的数学需求来提高和巩固。

2.有效性原则

在对数学例题进行变式设计时，要将差异性凸显出来。其重点就在于对题进行“变”，注意不能“变”得让学生没有挑战性，不能只是更换数值似那种“重复劳动”，这种操作很容易让学生缺失思考的积极性。当然，在变时也不能超出学生的接受能力，难度系数大的变式习题不利于调动学生的主观能动性，也很难收获到成就感，所以数学教师应该在心里衡量时注意变得有“度”。按照心理学的说法来看，如果能够提供令学生感到新奇的变式习题，对学生产生一定的刺激感，那么学生在参与时有较高的兴奋度，注意力也不容易分散，思维灵活，能取得很好的训练效果。所以在设计变式习题时，应当体现出明显的差异性，激发学生强烈的和探究欲望。

二、如何在数学课堂上开展变式训练

1.培养学生兴趣，提升学生认知水平

教师首先应该培养初中生对于数学变式训练的兴趣，将变式的数学题型给学生逐一展示，让学生感到新奇，这样学生会对于数学习题的变式练习充满学习热情。在正式的初中数学课堂教学过程中教师首先可以从简单的课本例题出发，让学生们对于例题背后的知识点理解透彻之后并会灵活运用后，再对于相同知识点的习题进行变式，从而让学生们分清例题和变式习题之间的联系，这样能够学生很好地完善自己的认知结构。例如，在教学初中数学第三章《勾股定理》相关知识时，教材上有一个定理是“在直角三角形中，两条直角边和的平方等于第三条斜边的平方”，在常规的练习题之中，出题者会直接给出直角三角形两条直角边的边长，然后对于第三条斜边的边长做出提问。而在开展变式训练时，教师为了培养学生思维的灵活性和发散性，教师应该给学生提供几组选择的空间，将直角三角形三条边的数值归到一组中，让学生选择属于直角三角形三条边的合适数值。例如，a=2、b=3、c=4；a=6、b=4、c=8；a=6、b=8、c=10以及a=3、b=4、c=5，学生通过计算能够清楚符合勾股定理的具体数值，从而对于三角形是否属于直角三角形而得出最终结论。在对于数学题型进行变式训练时，学生在此过程中通过探究、交流讨论、总结归纳等方式，有利于学生更加清晰透彻地理解数学的概念性知识，不断培养学生的数学思维。

2.准备相似题目，帮助学生形成发散思维

数学学科有其独特的严谨性，如果改变一个数学习题之中的条件或者变量，直接就是不同的结果和不同的运算过程，因此教师可以根据实际来变动数学题目的条件，教师在对数学习题进行变式的练习过程中，能够让学生们形成和发展发散思维。在这个过程中应该想方设法让学生们主动思考相关题目的变式，从而针对变式的题目进行处理，从开始的“变条件”然后是解题过程的变化最后获得结果和结论的最终变化过程。教师应该注意不能出现学生数学思维偏移的情况，教师先向学生展示一些经典的题目，例如在教学年级“轴对称图形”这一单元时，这单元主要的内容和知识要点是“线段、角和图形的轴对称性”，教师根据知识点考查学生，线段是一种轴对称图形，那么它的对称中心是线段的垂直平分线”，然后根据对称轴作为变式的出发点，请同学们发散思维“角也是一种轴对称图形，那么它的对称轴在哪？”让学生们从对称轴知识点出发，开展相关题目的变形训练，然后在练习中深化理解。例如在直角坐标系中，有一个三角形，三个顶点的横坐标在原有基础上都乘上－1，纵坐标保持不变，那么改变后的三角形和原三角形之间关于什么对称？教师给学生选项上的提示，是关于x轴对称或者关于y轴对称还是关于原点对称，学生们在自主思考后选择正确的答案。学生计算完成后则由教师引导学生学会分析解题的过程和方法，如果要想关于x轴对称，需要怎样处理？关于原点对称，又应该怎样变化三角形呢？教师在讲解正确答案的同时也对另外的两种情况作出了分析，这样学生们的思维得到了充分的发展，转变了对于变式训练的态度，让学生在实际练习中提高数学技能。

3.依据学生基础，开展针对性教学

在开展变式训练时，数学教师还需要了解学生的数学基础，从学生已经熟练掌握的知识结构出发，整合和串联具有联系的数学知识，从而建立新的数学知识体系。新旧知识共同涉及到的知识应当整合处理，提高变式训练的效果。例如，在关于《一次函数》内容的教学过程中，它和“二元一次方程”和“不等式”这些内容有着紧密地联系，所以在开展函数课程的教学过程中，教师可以带领学生复习不等式知识，也就是所谓的定理概念“不等式的两边同时加减相同的整式，乘除相同的正数，不等号的方向保持不变”，在解题的过程之中会用到不等式的这个定理，当然函数和二元一次方程处理步骤也有相似的地方。教师应该在此过程中通过对于“二元一次不等式”的变式练习，逐渐认识和理解一次函数的知识。

结语：总之，在开展初中数学课堂上的变式训练时，充分考虑到教师的教和学生的学。让学生在变式训练中便于理解数学中概念性的知识和抽象类知识，从而能够在数学习题中融会贯通，改善初中数学课堂的效果，提高学生的数学素养。

参考文献

[1]张迎迎. "变"中学习——初中数学教学中"变式训练"[J]. 华夏教师, 2019(15):1.

[2]何陈. 论变式训练在初中数学教学中的应用[J]. 中学课程辅导(教学研究), 2019, 13(014):198.