探索初中数学数形结合思想重要性

探索初中数学数形结合思想重要性

郑楪

四川省汉源县唐家初级中学

摘要：初中数学相比较小学数学来说，难度上了一个等级。学生在进一步学习相关知识的过程中，由于抽象思维能力欠缺，导致很多知识理解起来非常困难。结合目前的状况，积极地推进数形结合思想能够在很大程度上解决初中数学所遇到的难题。基于此，本文打算结合实际生活中的教学问题，详细地介绍数形结合思想的重要性以及运用。

关键词：初中数学；数形结合；重要性

数形结合思想，包括了由数到形、由形到数两个过程。在这两个过程的转化中，很多数学问题就会迎刃而解。学生也能在数与形的不断替换中，建立起更加抽象的思维能力，提高自身的学习态度。并且在学生构建思维能力的过程中，很多题目的解题思路就会更加的清晰，学生的理解能力也会逐渐地提高。

一、培养学生的抽象思维

数形结合思想的基本含义就是：利用图形和数字之间的转化关系，进一步的解决相关的数学问题。在数字和图形的转化过程中，学生要不断地转变自己的思考方式，由以往单一的维度，转变为二元对应的维度。这种转变会不断的加深学生在抽象思维方面的深度，帮助学生构建起抽象思维能力。

举例子来说，在“实数”的相关学习中，学生需要借助教师的帮助构建数字框架，由以往的自然数、整数和分数扩展为有理数和无理数。在这个扩展的过程中，新旧知识之间发生了交叉现象。很多以往轻而易举就可以理解的知识，学生由于知识的框架的重构，出现了短暂的知识混乱。这个时候教师可以积极的利用数轴，将有理数像1、3.5、7/8……等一些数字表示在数轴上。另一边，教师可以将自然数、分数、整数也表示在数轴上。通过数轴和数字之间的数形结合，学生能够很快的转换自己的思考方式，不在只依靠概念之间的替换去分辨实数的类型。学生依靠数轴去理解实数类型框架的过程中，能够逐渐地建立起图形和数字之间的联系，培养抽象思维能力，让乏味的知识动起来，形成更加多元的思考角度。“数形结合”在初中数学教学的过程，是非常重要的教学手段，学生能够依靠数形之间的转换联系，快速形成抽象思维能力，进而提高初中数学的学习效率。

二、提高学生的理解能力

数形结合思想在初中数学教学的过程中，最为重要的一个成果就是极大地帮助学生降低了题目的理解难度。通过相关的数学信息，学生得到重要的数字，进而构造出相关的图形。在文字转化为数字，数字转化为图形的过程中，很多困难的知识被消解掉了，学生因此对于相关习题的理解程度就会大大的加深。

举个例子说，在教师讲解“一元一次方程”的过程中，有一个习题是：在某制药厂制造一批药品，如果使用旧工艺，则排水量要比环保限制的最大量还要多200t；如果用新工艺，则废水排水皮昂比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排水量是2:5，这两种工艺的废水排水量为多少？在这道习题中，单纯的分析数字，学生的思考角度很容易发生混乱。随着教师积极的利用数形结合思想，通过2:5这个关系，画出相关的直线图形。让单纯的数字转变为更加形象的图形，能够促使学生理解两者之间的比例关系，列出相关的方程式。再比如说，《绝对值》这一节课程的讲解过程中，学生对于正数的绝对值并不会抱有疑问，但是对于负数的绝对值就会产生很多的疑问。这个现象之所以出现，除了学生对于负数不熟悉之外，还有最为重要的一点就是绝对值的转化问题太过抽象。随着教师利用数轴，将“距离”和“绝对值”挂钩，抽象的一元问题逐渐变得更加的形象立体，学生借助图形很容易就掌握了“负数绝对值”的取值方法。

三、增加学生的思考兴趣

数形结合思想可以把枯燥的数学知识转变成有趣的图形分解问题。在初中数学教学的过程中，学生很容易被这种教学思想所吸引。它和以往的教学思想最为不同的地方在于，教学的广度和深度由于图形的引入变得更加的有趣和多彩。学生在这种教学思想的引导下很容易产生学习的兴趣，对于进一步提升初中数学教学效率起到非常重要的作用。

举例来说，在学生学习“二元一次方程”的过程中，有一个非常古老的问题形式就是“鸡兔同笼问题”，这个问题的解决方法又有很多，但是每一个解决方法都非常的复杂。在面对这种多又复杂的知识时，学生很容易出现倦怠情绪。如果教师及时的结合数形思想，将鸡和兔的数量问题转化为线段长度问题又或者是图形面积问题，学生就能迅速地理解鸡兔问题深层的逻辑，重新审视二元一次方程的知识点，开辟出有趣的学习角度。在这个过程中，学生对于进一步学习二元一次方程的相关知识会产生很大的学习兴趣，教师在引导学生学习的过程中也能节省很多的教学精力，为接下来巩固复习二元一次方程知识留下充足的时间。

总之，初中数学在目前的教学环境中，还是存在很多的教学问题。由于相关知识比较抽象，学生上课时很容易出现注意力不集中的现象。只有积极地推进数形结合思想，把复杂的问题转化为生动的图形问题，学生才能进一步的理解相关的知识，构建起抽象思维能力。在数字、文字和图形三者不断变化过程中，枯燥的数学知识变得更加生动有趣，学生学习起来也更加的积极主动。

参考文献:

[1] 李妙立.数形结合思想在初中数学学习中的重要性[J].试题与研究:教学论坛,2019:0075-0076.

[2] 李明慧.数学解题中数形结合思想的重要性[J].语数外学习（数学教育）,2013:14-14.