渗透数学之美优化课堂教学

渗透数学之美优化课堂教学

钟新伦

广东省江门市蓬江区龙溪小学529095

数学开放题的教学视探索性教学，学生通过自己的体验。构建新的认识结构，是不懂的知识层次的学生都在各自原有的知识基础上有不同的收获。开放题的教学，有利于培养学生的数学意识，有利于调动学生的学习自主性和积极性，使学生真正处于主体地位，进而提高他们的创造力。

一、数学开放题的特征

什么是数学开放题呢？数学开放题是相对于封闭题而言的。传统的数学题条件完备，结论确定，唯一，即包括已知条件解题依据解题方法和结论，四部分，如果是部分齐备。称之为封闭题，而开放题则不然，通常可以这样认为：条件不允许或结论不确定，不唯一的题目称为开放题。开放题着重培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力，以及创新意识，创新思维的。是新课程改革的一个重要标志，中考也把开放题作为必考题型之一，这说明开放题型的研究，不再局限于学术或者数学竞赛，已渗透到数学课堂教学中去了。

数学开放题一般具有下列特征：

1.所提的问题常常是不确定的一般性的，其背景也是用一般词语来描述的，主体必须收集其他必要的信息才能看着手解题。

2.没有现成的解决问题的模式，有些答案可能。凭直觉就可以发现，但在求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。

3.有些问题的答案是不确定的存在着多种答案。但重要的还不是答案本身的多样性。而是寻求解答的过程中主体的认知结构的重建。

4.教师难以用注入式进行教学学生自然而然的处于主动参与的位置，教师在教学过程中的地位是启发者，鼓励者和指导者。体现了以教师为主导学生为主体的启发式教学模式。

二、数学开放题能优化思维品质

数学开放题的上述特点，可以保证知识的传授和思维的发展得以同步进行，这对于思维品质的优化起着重大的作用，其主要表现如下。

1.运用综合性开放题培养思维品质的深刻性。一道题，至少包含两个以上的数学知识点。这就要求学生从不同角度观察问题，从平常中看出异常，对问题做出全面深入，正确的判断。透过现象看本质，然后在自己原有的基础上，联想有关条件或者目标。将问题转化找出自己独到的解题方案，从而有利于培养思维的深刻性。

2.运用多向性开放题培养思维的广阔性和灵活性。对同一个问题可以有多种思考方向，便于学生产生纵横联想。这就适宜以启发，学生一题多解，一题多变，一题多思，一法多用，训练学生发散思维。集中比较，在反复进行中找到最佳的思考方式，最终给出简洁明了，直观高效的表达，有利于培养思维的广阔性和灵活性。

3.运用新奇性开放题培养思维品质的创造性。同一份题的答案可以有个体差异各不相同，而且在求解过程中往往可以引出新的问题，或者将问题加以推广，得出一般性结论，从而有利于培养思维品质的创造性。

三、解答数学开放题的几种常见策略

1.观察分析推理策略。至于。由给定的条件寻求相应的结论，或者由给定的结论泥，想调。探求应具备的条件的开放型问题，可通过观察分析推理等策略。只因说过探索探求结论或。只果索因探求条件。

评注：本题是一个简单的几何条件探索题，它突破了过去“假设——求证”的封闭式论证，而是给出问题的结论，逆求结论成立的条件，强化了对于学生通过观察、分析、推理、判断等探索活动的要求。看似平常，实际上非常精彩。

2.归纳、猜想、证明策略。对于开放性的结论，可以通过图形引出猜想结论。然后进行证明，或者由特殊到一般。由低维到高维位探索结论。

3.假设存在，验证肯定或反正否定策略。对于判断符合条件的某种“数学对象”是否存在的存在型问题可以先试假设这种“数学对象”存在，然后据此进行推理，若推出合理结果，并经验证成立。则可肯定假设；若推出矛盾，则可否进假设。

四、在课堂中渗透数学开放题教学

所谓渗透型教学策略是指教学内容的选取策略，即指课堂教学中开放题的选取和教材知识。点有机的结合，这样。不仅使题目涉及的知识和方法接近于学生的实际水平更重要的是。使学生熟练掌握所学的知识并能灵活的应用。长用的渗透型教学策略的操作方式是。把教材的定理例题习题等改编成开放题。

总之，通过数学开放题教学策略的研究，我们认识到，数学教学不应只建立在陈旧的传统教学模式上，而是应该推陈出新，尽可能多的建立在以教师引导学生积极的探索问题且以学生为中心的探讨行教学模式之上。