数学核心素养下初中数学符号感的培养

数学核心素养下初中数学符号感的培养

刘其平

刘其平重庆万州上海中学404000

【摘要】数学教学过程实质上不仅是数学知识的传播过程，在一定意义上说也是数学核心素养的培养过程，甚至数学核心素养的培育相较于数学知识在深层次上有更重要的作用，在数学素养培育过程中其基本侧面之一就是进行数学符号感的培养，本文以此为中心，根据数学核心素养培养的背景，分析初中数学符号感的培养方式以及过程．

【关键词】核心素养；初中数学；符号感；培养策略

中图分类号：G635.6文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）04-195-01

前言：数学符号就是在对现实生活中的具体问题抽象化的基础上，试图将“任何问题都能转化为数学问题”（笛卡尔语），而数学化的根本标志是数学符号的引入。另外，今日的数学，既舍去了对象的具体性质，也舍去了对象的具体关系，只把抽象对象之间的关系结构作为研究对象。因此，在教学实践中，教师要加强对学生的数学符号感的培养。

一、核心素养下初中数学符号感的培养价值

NuritZehavi认为“要给符号感下一个定义是非常困难的，因为在问题的解决过程中符号感通常和数感、函数感、图表感等相互联系”。因而教师只能在数学教育和研究中不断发掘数学符号感的特征，不断丰富符号感的内涵。一些国外学者在这方面作出了许多有益的探索。譬如Fey并没有对符号感作出直接的定义，而是通过对教师教学目标的描述来解释符号感的内涵。关于符号感教学目标主要体现在以下方面：(1)使学生获得通过浏览代数语言就能粗略地估计出数字和图表信息中隐藏的代数表达式的能力。（2）使学生获得根据要求比较n1,n2,n3,…nk…这类函数大小顺序的能力[1]。（3）使学生获得通过浏览表达式便能得到一系列的函数值或者制作一张函数值的图表的能力，或者通过正确地使用代数表达式说明语言文字信息的能力。（4）使学生获得能够检查代数操作过程和预测结果的表达形式的能力，或者像估算一样，能够检查表达式结果并判断结果正确的可能性的能力。

二、核心素养下初中数学符号感的培养策略

（一）让学生掌握数学符号语言中含有的思想方法

学生仅能正确书写与识记数学符号是不够的，最重要的是要能找出蕴藏在这些符号下的思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，教师在讲解用符号表示的概念、定理、公式等知识的过程中要逐渐渗透相关的数学思想方法，使学生对数学知识的领悟达到更深的层次，从而实现学生思维质的飞跃。数学思想方法主要有数形结合思想、方程与函数思想、化归与转化思想、分类讨论思想等，教师在教学过程中要引导学生主动推导与发现，从整体上进行分析，搞清因果关系，感悟数学思想方法。例如，已知m2-m-5=0，n2-n-5=（m≠n），求3p-2q的值。只要把n2-n=5化为n2-n-5=0即可，这样第二个式子就和第一个式子的形式相同了，由此可以看出m、n方程x2-x-5=0的两根[2]，再利用一元二次方程根与系数的关系，就能够继续作答了，这道题中所蕴含的就是构造思想，它能使看起来比较繁杂冗长的数学题目变得简单，达到事半功倍的效果。

（二）为学生表明数学符号的来源与意义

由于数学符号的抽象性和特定的含义，部分一线教师提出忠告，对学生学习数学符号可能存在的教学困难要有清醒的认识[4]。教师在引入新的数学符号时，应注重符号来源的介绍。数学中有很多特定的数学符号，从小学就已接触的+、-、×、&pide;、（）、[]等数学符号到初中所要掌握的∑、∵、⊥、∥、≌、≦等等，每一种数学符号不仅有特定的意义，而且也都有其来历。教师应在介绍新符号的同时适当引入这一些符号由来的介绍，这样使学生能够更加充分地理解这一些符号的意义，也就不会造成学生在接受某一数学符号时，感到这个符号不好记或看起来很别扭的问题；通过对数学符号由来的引入使学生达到加深记忆的目的。因此，这就要求数学教师应有一定的数学史学识修养，尤其是对中学一些重要的数学符号来源应有一定的了解，才能应付中学数学教学的要求。

（三）利用多媒体技术加强符号感培养效果

符号语言的教学应当打破过去单一的对照教材读读写写的教学模式，教师要充分发挥学生的主体地位，利用多媒体激发学生对符号语言学习的兴趣。多媒体的运用可以改变传统符号教学中静态的、死板的教学方式，形成图文并茂、形象具体的教学情境，促进学生的独立思考[3]。在教学过程中，教师也要注重与学生的交流，采用教师提问、学生讨论等方法，重视学生的参与性，让学生主动的参与到教学中，体验符号语言学习的整个过程，并给予教师一定的协助。这种改变提高了学生学习符号语言内容的积极性，可以使学生在情感上更乐于接受符号语言知识，更多的将知识学习当做一种乐趣而不是一项任务，让学生真正变成学习的主人。

（四）培养学生语言转换能力

在数学教学中，教师需要加强学生用不同语言表达问题的转换能力。学生对事物的理解，其表征形式主要有文本形态的数学语言、日常表述方式的自然语言以及观念形态的图像这三种形式。用自然语言来表达事物，学生会感到亲切，也容易理解。数学语言必须以自然语言为解释系统，通过两者之间的转换，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到模式，从而达到对事物的深刻理解。“转换”具有两个侧面：一是将自然语言转换为数学符号语言，也就是“数学化”。笛卡尔认为，任何问题都能转化为数学问题，任何数学问题都能转化为代数问题，任何代数问题都能转化为解方程问题，通过计算化思想实现问题的解决。例如，方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为自然语言。由心理学知识可知，学生能用自然语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。

结语：基于核心素养基础上，培养学生的数学符号感，可以帮助学生在脑海中构建完善的数学逻辑思维，还可以加强学生的语言转换能力。教师在培养的过程中，需要结合多媒体技术，为学生展示数学符号的魅力与意义，才能让学生感受到数学符号的重要性与价值，增强学生学习热情，从而加强培养效果。

参考文献：

[1]麻利群.初中数学教学中学生符号感的培养[J].中学数学教学参考,2017(15):17-18.

[2]杨振一.“数学符号意识”浅探[J].数学学习与研究,2018(03):97+99.

[3]刘郁松,姜今锡.培养学生数学符号感的教学策略[J].教育教学论坛,2014(10):202-204.