简介：[题目]上体育课时，同学们站好队，一至二报数，然后让报一的学生退出队列；再一至二报数，同样也让报一的学生退出队列；但从第三次开始，每次报数后，一律让报二的学生退出队列，……直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?

简介：

简介：数形结合是通过数形间的对应关系来研究和解决问题的方法。由于图形能使问题更直观、更形象，所以可使难题获得巧解。

简介：

简介：数形结合是一种常用的解题方法,也是高考经常考查的一种数学思想。对于有些问题,若能抓住本质,以形辅数、数形结合,则可直观、快速地求解。本文以2005年高考题为例,谈谈数形结合在解题中的妙用。例1函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是()。(全国卷Ⅱ理科第1题)(A)π／4(B)π／2(C)π(D)2π常规解法用定义f(x+k)=f(x)进行验证。巧解先画出g(x)=sinx+cosx=2~(1/2)sin(x+π/4)的图像(见图1),然后将g(x)图像中x轴下方的部分沿x轴翻折上去,即得f(x)的图像,由图像可知f(x)的最小正周期是π,故选(C)。

简介：数形结合的解题方法,就是把数学问题中的数量关系和空间形式结合起来考虑的思维方法,其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,抽象思维和形象思维结合起来,使抽象问题具体化,复杂问题简单化,通过“数”和“形”的联系和转化,化难为易,从而使问题得到解决.一、“由形化数”.借助所给图形,仔细观察研究,揭示出图形中蕴含的数量关系,反映出事物的本质特征.

简介：应用产生数学，为使思维适应数集的扩充，我们把现实生活中大量有关模型，如直尺、杠杆、温度计、仪表上的刻度等昕具有的本质属性抽象化，建立起数轴模型。数轴的建立，赋予了抽象的代数概念以直观表象。

简介：数学复习需要做大量习题,代数更是如此.为了节省时间,采取数形结合和关键步骤并举的方法进行数学题目的快速练习,既保证质量,又压缩了时间.数形结合的思想方法,经常在以下知识方面得到应用.比如函数的图像和性质、三角函数的图像和性质,再就是与解方程、解不等式有关的问题,还有解析几何中的有关问题的计算.这些问题我们应该优先考虑到用数形结合的方法去解题,这样可以节省好多的时间.例1若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两根都在区间(-1,3)内,求k的取值范围.解:令f(x)=x2+2kx+3k,其图像与x轴交点的横坐标就是方程f(x)=0的解.由y=f(x)的图像可知,要使二根都在区间(-1,3)内,只需f(-1)>0、f(3)>0、f(-b2a)=f(-k)<0同时成立,解得-1

简介：

简介：数学是以数与形为研究对象的一门学科。解析几何就是用代数的方法来研究几何问题的一门数学学科,是数形结合的典范。数与形是事物的两个基本属性,"数"即数量关系,"形"指空间形式。数形结合是一种重要的数学思维方法,运用得好,常常能取得"事半功倍"的效果,这对于激发学生的学习兴趣,提高学生的解题能力都将起着积极的作用。

简介：图象法具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，现以教学中遇到两个习题为例作以分析，以期抛砖引玉。

简介：数形结合就是将抽象的数学语言、符号与其所反映的(可能是隐含的)图形有机地结合起来，从而促进抽象思维与形象思维的有机结合，通过对图形的观察与分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决．

简介：数形结合思想实质是将抽象数学问题与具体直观图形结合起来,充分利用图形性质和特点,对问题进行分析思考,化抽象为直观,化繁琐为简洁.下面分类说明.一、用数形结合思想解选择题、填空题

简介：数形结合就是利用数量关系研究几何图形的性质，或利用几何图形的性质研究数量关系，也就是借助数形的相互转化来研究和解决数学问题，华罗庚教授指出“数无形时不直观，形无数时难入微”，数与形是数学中不可分割的两个部分，由数想形，则抽象问题具体而直观，以形助数，则直观问题易入微。因此数形结合，可将问题化难为易。下面通过实例进行分析，帮助同学们理解掌握好如何正确运用数形结合思想分析和解决问题。

简介：

简介：在近几年的高考和竞赛中，命题者往往把数与形结合起来考查学生理解化学知识的能力，从心理学的角度就是考查学生直观与抽象、感知与思维的能力，因此平时有必要训练一些图象题，使学生的思路得以深化，有利于学生思维的严密性和深刻性。但有些学生每当拿到一张图，不知从何下手，感到茫然。

简介：本文举例说明了数形结合在解题中的具体应用。

简介：数形给合是中学数学重要的思想之一.数和形反映了事物的两个方面,数无形,少直观;形无数,难入微.因此,在解决有关数的问题时,需画出图形或结合给出的图形去寻求数之间的联系;在解决形的问题时,又常常通过数的计算去找到图形之间的联系.这种数形结合的思想是解决数学问题的切入点,从而较易找到解题途径、达到化繁为简的目的.下面通过三个例于对数形结合思想作一简介.

简介：著名数学家华罗庚先生说：“数与形，本是相依倚，怎么能分作两边飞，数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性：它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来，也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述．因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合．

简介：数形结合思想是一种重要的数学思想方法,利用它可以将数量关系化为图形问题或把图形性质问题转换为数量关系.要注意把握好数形结合的尺度才能使问题化难为易,化繁为简,并有利于发展学生的想象力及训练学生的思维.