简介：
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简介：若整数a，b，c，d，m是使am^3＋bm^2＋cm＋d能被5整除，且数d不能被5整除。试说明：总可以找到这样的整数n，使dn^3＋cn^2＋cm＋d也能被5整除。
简介：[问题1，10]已知甲桶中有酒精5kg，乙桶中有水10kg，现分别从甲、乙两桶中各取同量的酒精和水倒入对方桶内，然后从甲、乙两桶中取上述同量的混合液倒入对方桶内，这时，甲、乙两桶内的酒精浓度（质量分数）相等，问这两次混合过程中倒入对方桶内的量是多少？
简介：亲爱的同学们：我刊的“问题征解”栏目多年来深受好评，不仅数学爱好者欢迎，还被不少教育行家看好，认为是“提高数学学习的积极性、增强自信、在竞争中享受成功……”的好举措．
简介：52.锐角△ABC中,AD、BE、CF是三条高,H为垂心,记△ABC、△HBC、△HCA、△HAB的外接圆半径之和为m,内接圆半径之和为n,求证m+n=△ABC周长。（安徽怀中黄全福提供）53设△ABC的旁切圆半径和面积分别为ra、rb、rc、△,△A′B′C′的三边和面积分别为a′、b′、c′、△′。证明或否定ra/a′+rb/b′+rc/c′≥331/2/2（△/△′）1/2等号当且仅当△ABC与△A′B′C′均为正三角形时成
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