简介：本文把经典分析学中,连续函数的微积分基本定理、牛顿—莱布尼兹公式,推广列了对任一黎曼可积函数仍成立,在理论上肯定了任一黎曼可积函数都存在连续的广义原函数,并给出了求连续的广义原函数的一般方法。

简介：研究广义半连续向量值函数的性质,给出了向量值函数的Pareto问题优化解.最后,给出了广义鞍点存在定理和一类分离函数的向量平衡问题的解.

简介：给出了Banach-值函数强Henstock积分原函数的完全刻画定理。

简介：分段函数的原函数概念及其积分马韵新，郭田芬在积分学中，我们知道原函数的定义是：设ｆ（Ｘ）在给定的区间Ｄ上有定义，若存在函数Ｆ（Ｘ），在区间Ｄ内每一点Ｘ都有Ｆ’（Ｘ）＝ｆ（Ｘ），则Ｆ（Ｘ）称为ｆ（Ｘ）在区间Ｄ内的一个原函数。从原函数定义可以看出原函数的...

简介：论述了分段函数在数学分析中的作用，并以分段函数为工具，给出了函数的原函数存在和黎曼可积之间的关系，有助于全面掌握原函数和定积分这两个重要概念．

简介：众所周知,幂函数xσ的导数是幂函数axσ-1,而幂函数xσ的原函数（不定积分）一般也是幂函数（1/（a+1））xσ+1。只有当a=-1时例外,是对数函数。为什么有这样的变异?现作如下讨论:

简介：摘要：本文首先描述了导函数和原函数的定义。在明确了何为导函数后，重点介绍了导函数的两个特殊的性质:导函数与原函数的奇偶性和导函数的零点问题，并给出了相应的证明和相关的应用举例，也根据这两大性质得到了-些相关的推论(表述了函数的相关特征与其原函数是否存在之间的关系)，并通过例题展示了这些推论在解题中的重要作用。同样，与导函数相对应的，原函数(即可导函数)由其定义的确定性使得这函数也具有一些性质，将在文中予以论证。接着，继续讨论了一些函数性质在导函数和其原函数二者之间是否具有交互传递的性质，并对各结论给出相应的例子或证明。最后，根据第一部分介绍的导函数的特性并借助积分，讨论了函数的积分存在和函数的原函数存在二者之间的关系，并给予必要的证明和举例。

简介：本文讨论单调增加函数的广义逆函数的性质，并将其应用于随机变量的分布函数，推出了概率论中常见的两个重要定理。

简介：§5.数乘一个数λ与一个函数φ(x)的数乘运算λφ(x)有下列性质1°。如果φ_n(x)是基本列,则λφ_n(x)也是基本列。这个性质能使我们把这种运算推广到任意的广义函数f(x)=[φ_n(x)]上,只要假定

简介：本文通过举例并讨论说明,既不能由f(x)在〔a,b〕上Riemann可积推得f(x)在〔a,b〕上存在原函数,也不能由f(x)在〔a,b〕上存在原函数而推得f(x)在〔a,b〕上Riemann可积。

简介：摘要我们知道奇函数与偶函数及周期函数在一些分析计算中会带来许多方便对于原函数及导函数自身之间的奇偶性及周期性有无一定的联系一般文献中涉及较少大都没有给出一个较完整的讨论和总结本文对及其导函数之间奇偶性及周期性分别作了一些初步的探讨和总结获及到一些原函数导数它们的奇偶性及周期性之间一些有益的结论该结论对于研究函数的内在性质及在一些分析运算中会带来一些简化和帮助

简介：本文对丁夏畦、丁毅著《Hermite展开与广义函数》一书作简单介绍并谈读后感，该书给出了广义函数理论新发展的一个清晰的轮廓，是关于Schwartz广义函数理论的最新研究成果，所提出的弱函数概念可视为对华罗庚先生相关研究工作的继承与创新。

简介：本文给出了布尔向量函数m阶广义ε-相关免疫的概念，证明了布尔向量函数的高阶广义ε-相关免疫性蕴含低阶广义ε-相关免疫性，并根据布尔随机向量联合分布分解式得到了布尔向量函数m阶广义ε-相关免疫的一个谱判别条件，还说明了m阶广义ε-相关免疫布尔向量函数的代数次数不受相关免疫阶数的限制。

简介：广义bent函数f（x）对应的每个Walsh谱取值均相等，此时f（x）与仿射函数g（x）=x×y＋b（y∈ii，b∈Zq）的距离可证明都相等，这使得广义bent函数的非线性度达到最大。这种函数在保密和通信中有许多重要的应用。本文首先讨论了广义bent函数的一些性质，且通过这些性质在已有结论的基础上给出构造广义bent函数的一些方法，并在之后给出了证明。

简介：利用初等方法，研究与广义欧拉函数有关的方程φ2（n）=2^ω（n）、φ2（φ2（n））=22^ω（n）的可解性，并获得方程的所有正整数解．

简介：

简介：在不确定情况下分析数据的过程是许多现实问题的主要目的。对某一类数据的统计分析是目前研究的一个热点．利用函数单向S-粗集给出了函数S-粗概率和广义函数S-粗概率的概念，并对其性质进行了讨论，函数S-粗概率和广义函数S-粗概率拓广了函数S-粗集和概率的研究和应用领域．

简介：本文利用Dirac函数方法,论证了只要函数的Laplace变换存在,其广义Fourier变换也必存在的重要结论,探讨了一类根式函数的广义Fourier变换,为修正长期以来人们对Fourier变换的偏见提供了理论依据和实例佐证。

简介：在处理作业中存在的问题时,作业讲评是一种常见的教学形式.过去我们常常是就题评讲,笼统评讲.尽管学生能够改正错误,解决作业中存在的问题,理解一些基本的数学方法,但并没有从根本上解决问题,学生没有真正理解数学、掌握数学方法,具体表现为作业中出现的问题、错误会反复出现,多次订正仍不能奏效.针对这种现象,我们认真探索,尝试将一类题型归类到一起,以基本方法为主线,以微专题的形式评讲作业.实践表明,这种方法不仅能提高作业的评讲效率,而且对学生掌握基本的数学方法、自主修正错误有良好的作用.

简介：在非标准分析框架下,用离散函数定义新广义函数,用差商定义其导数.对Schwartz广义函数以及更广的Gevrey超广义函数,文章证明了广义导数可以用差商表示.此外还给出了此新广义函数和Sobolev理论的关系.