简介:摘要极限概念是微积分中最基本最重要的概念,微积分中几乎所有的基本概念都是用极限来定义的。但极限概念又是数学中最抽象的概念之一,因为抽象难学,在中学或一些大学里,有的教师只讲用语言表达的极限的描述性定义,而不讲用“ε-N”、“ε-δ”表达的严格定义,致使学生一知半解,影响了学生对整个微积分知识的学习。笔者认为,加强对极限概念的教学,不仅对学习微积分,而且对学生深刻认识宏观和微观世界都具有十分重要的意义;只要突破了数列极限概念的教学难点,就可以使学生正确理解、掌握极限概念的思想和方法。本文结合多年教学实践和学生实际,谈谈突破数列极限概念教学难点的一些认识和做法,与同仁共同探讨。
简介:《高等数学》教材中函数极限limf(x)=A的几何解释.与曲线的水平渐近线的几何解释存在着差异。笔者指出:二者的几何解释是一样的,同时建议,在《高等数学》教材中应该全面介绍曲线的渐近线的精确定义(包括其求法),这样做。可以使学生正确而全面地理解、掌握曲线的渐近线的概念,对学生做初等函数的图形也是有帮助的。
简介:本文实验研究了部分预混沼气火焰在参比燃烧器(KTB)上的稳定性极限。使用管道天然气掺混CO2配制了6种不同比例的试验气模拟CO2体积分数为30%-45%的沼气,在不同火孔直径和火孔出口气流温度下进行了一系列实验,绘制了相应的火焰稳定性极限曲线。结果表明:当沼气组分、火孔直径和未燃混合气流温度不同时,沼气火焰具有相似的离焰和黄焰极限曲线。当火孔热强度和一次空气系数都较小时,会发生火焰“飘离”火孔的现象。离焰极限随火孔直径和混合气流温度的增加而增大,随CO2含量的增加而减小。黄焰极限随火孔直径、混合气流温度的增大而减小,随CO2含量增大而增大。离焰曲线在半对数坐标上显示为直线,其截距随沼气中CO2含量的增加而减小,随火孔直径的增大而增大,其斜率随混合气流温度的增加而轻微增加。