简介：通过分析显式有限差分格式的数值色散和数值耗散，导出一个适于有限差分格式的通用色散一耗散条件.根据群速度和耗散率之间的物理关系，确定了用以抑制数值解中伪高波数波所需要的适度耗散．在以往发展的低耗散加权基本无振荡格式WENO—CU6-M2上的应用表明，该条件可用作优化线性或非线性有限差分格式的色散和耗散的通用指导准则．此外，满足色散-耗散条件的改进WENO—CU6-M2格式还可选作低分辨率数值模拟，以三维Taylor-Green涡向湍流转捩和自相似能量衰减问题展现了它的这种能力．与经典的动态Smagorinsky亚网格尺度模型相比，在Heynolds数胁：400～3000条件下，无黏和黏性Twlor—Green涡的数值模拟结果均得到明显改善．在保持激波捕捉特性同时，与最新的隐式大涡模拟模型的计算效果相当．

简介：本文考虑空间分数阶对流一扩散方程（即在一个标准对流一扩散方程中，用分数阶导数代替空间二阶导数）混合问题的数值解，采用积分方法（有限体积方法）构造出它们的显式有限差分格式，并证明它们的稳定性和收敛性，最后给出数值例子。

简介：利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式，给出解Schroedinger方程的精度为O((1-2θ)τ+τ^2h^4)的一个新的加权差分格式，当1／2≤θ≤1时格式绝对稳定．特别地，当θ=1／2时，文章所给出的差分格式可高达四阶精度，数值结果与理论分析相一致．

简介：用含参数的差分方程逼近微分方程的方法，构造了Schroedinger方程的一个三层高精度隐式差分格式：1/12τ(3/2uj+1^n+1-2uj+1^n+1/2uj+1^n-1)+5/6τ(3/2uj^n+1-2uj^n+1/2uj^n-1)+1/12τ(3/2u(j-1)^(n+1)-2u(j-1)^n+1/2u(j-1)^(n-1)=i[u(j+1)^(n+1)-2uj^(n+1)-+u(j-1)^(n+1)]/h^2，其截断误差阶可达到O（τ^2+h^4)，并用Miller定理证明了其稳定性，数值例子表明该格式是有效的。

简介：研究了二维抛物型方程的差分格式，得出了一种对时间具有二阶精度、对空间具有四阶精度的紧交替方向差分格式，此种格式将常系数的情况推广到了含时间的变系数的情况．

简介：研究了一类二阶椭圆型变系数方程的初边值问题的求解方法，建立了一种差分格式，并且运用能量方法证明了这种格式的解的存在唯一性、收敛性和稳定性，所得结果是对相关文献中结果的一个补充。

简介：构造了三维Navier-Stokes方程的中心差分格式、Lax-Ffiednch差分格式，利用MATLAB软件程序做出差分解与精确解的误差图像，分析差分解与精确解的吻合程度，并讨论中心差分格式、Lax—Ffiedfich差分格式的优缺点。

简介：构造了求解欧拉方程组的一类新的L^1稳定的二阶精度Boltzmann型差分格式，对激波管及微波反射问题进行了数值试验，结果令人满意。

简介：采用半离散化及指数函数ez的Pade逼近的方法,构造了一个求解对流扩散方程的高精度新型差分格式,其截断误差达到O（τ3＋h4）,并且格式是无条件稳定的.

简介：频率空间域地震波数值模拟具有独特的优势:可以同时模拟多源的波传播、每个频率之间独立并行地计算、计算频带选择灵活、不存在累计误差、容易模拟粘弹性介质中地震波传播。但是该方法的最大瓶颈是对于计算机内存的巨大需求。我们使用压缩存储系数矩阵的方法,极大地减少了计算机内存的需求量。同时为了减少短差分算子的数值频散,引用了频率空间域25点弹性波波动方程的差分格式,并使用了最小二乘意义下求出的优化差分系数。为了克服边界反射,采用了最佳匹配层吸收边界条件。数值模拟试验证明:用压缩存储系数矩阵及优化差分系数的频率空间域25点差分格式进行弹性波正演模拟,可以减少数值频散,提高计算精度。使用较大的网格间距,降低计算机内存需求,并保持较高的计算效率。该正演方法为后续弹性波偏移和弹性参数反演提供较好的基础。

简介：本文将文献中的求解二维的有交界面的椭圆型方程的浸入界面方法推广到界面及间断条件都由定义在界面某个邻域的网格函数点上的函数隐式提供的情形，给出了一种间断条件捕捉格式。它特别适合干隐式界面跟踪法如水平集方法。对原浸入界面方法中的界面间断关系，确定不规则点差分格式的系数的代数方程组和修正项都针对新的情形进行了相应的修正。该格式利用标准的二阶拉格朗日插值计算间断函数沿界面的导数，避免了文献中的用样条函数的局部界面重构，易于执行。数值计算验证了该法的关于最大模的二阶收敛性。

简介：利用特征投影分解（POD）方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶宦限差分外推迭代格式。给出其基于POD降阶有限差分解的误差估计及基于POD降阶有限差分外推迭代格式的算法实现。用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合。进一步说明这种基于POD降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的。

简介：地震波场正演模拟是地震资料处理、解释中最为重要的技术之一。地震波场正演模拟在大时间步长、长时程的波场延拓中,存在计算不稳定的问题。本文基于声波方程的Hamilton表述,在波动方程求解中用辛差分格式进行时间网格离散,用傅里叶有限差分进行空间网格离散,提出一种新的保结构地震波场正演模拟方法一辛格式傅里叶有限差分法,在保证计算精度的同时提高计算的稳定性。利用声学近似处理空间-波数混合域的积分算子,将该方法推广至各向异性介质。给出各向同性和各向异性条件下的地震正演模拟的计算流程,并将本文方法用于BP盐丘、BPTTI等模型的波场正演模拟。数值算例表明本文开发的方法适用于速度变化剧烈的复杂介质地震波场正演模拟,计算精度高,数值频散小,在各向异性介质正演中能够有效避免qSV波残余,在大时间步长的迭代计算中稳定性好。本文为在辛算法的框架下实现高精度地震正演模拟提供了一种新的选择。

简介：本文介绍混凝土坝透水地基的有限差分渗流分析方法，以及改变灌浆惟幕的深度和在消力池下设置排水孔的防渗效果。为了估算27m高的溢流坝坝基的渗流量和消力池底板上的扬压力，进行了改变设计参数的研究。研究是按二堆稳恒渗流场考虑的。

简介：本文提出一种匹配相似轮廓线的有限差分法，这个方法是Dncan^[1]方法的基础上开发的。Duncan的方法是通过优化一个二次指标函数来匹配两条轮廓线的。这个指标函数由一个与弯曲能量有关的曲率差项和一个弹性约束项组成。Cohen^[2]指出Duncan的方法可能造成两条轮廓线上点不是按顺序一一对应。他提出用有限元法来解这个问题。本文采用新的弹性约束项，得到的优化方程不但容易计算而且有明确的物理意义，本文讨论了用有限差分法解这个方程的方法，对于复杂形状的轮廓匹配可以用多尺度法来解决。

简介：摘要基于有限差分理论，通过分析注浆管间距和注浆压力对注浆过程中力的变化、路面隆起程度变化的影响，发现注浆管间距的变化和注浆压力的变化都可对地面隆起产生影响，从而为优化注浆方案提供参考。

简介：摘要基于有限差分理论，通过分析注浆管间距和注浆压力对注浆过程中力的变化、路面隆起程度变化的影响，发现注浆管间距的变化和注浆压力的变化都可对地面隆起产生影响，从而为优化注浆方案提供参考。

简介：分析了有限差分法曲线贴体坐标系下守恒型控制方程的推导过程,认为在离散条件下所采用的数学恒等式不成立,推断目前CFD广泛采用的齐次方程是原始Descartes直角坐标系下方程的近似,提出增加源项的非齐次方程作为离散等价方程.采用数值实验研究了源项,结论是大部分情况下源项不等于0,且对数值解的影响大于差分格式的截断误差,在分析了引起源项非0的原因和推导过程后,提出源项离散的相容性准则.利用坐标变换系数和守恒型方程对流通量的特性,建立了源项隐式计算的耦合算法,通过数值实验证明耦合算法有效消除了坐标变换引起的误差.

简介：摘要院针对典型各项同性地质模型，地震波波动方程和有限差分法对交错网格地震波场进行模拟仿真研究。为了得到一阶速度应力弹性波方程，首先对地震波波动方程原始形式进行推演，然后用时空二元高阶交错差分网格的方法对其进行离散化，最后对地质模型模拟仿真实验，并获取了对应的波场快照。最后由仿真结果表明，算法计算精度准确，计算效率高，而且可变网格的变换对地质模型的研究起到了很重要的作用。

简介：摘要本文主要针对单元式幕墙分格优化设计，展开分析，针对单元式幕墙的设计工作，进行了重点的分析和探讨，明确如何进行优化设计，提出了优化设计的方法和具体的对策，希望能够为今后的单元式幕墙设计带来参考。