简介:摘要 由于矩阵的初等变换和初等矩阵都有“初等”二字,所以非常容易将二者混为一谈.此文的目的在于解释这两个概念的区别,同时也介绍它们的关系.在对矩阵进行运算时,我们可对其进行类似于行列式的行(列)变换或数乘运算等,即矩阵的初等变换.为了搞清楚变换后的矩阵所具有的特性,也为了说明矩阵的初等变换的意义,我们引入初等矩阵的概念.其实初等矩阵就是单位矩阵经矩阵的初等变换后所得的矩阵.具体内容见下文简述.
简介:随着对黎曼几何研究的深入,芬斯勒几何成为现代数学中的前沿学科。其中,包括为人们所熟知的Randers度量在内的(α,β)-度量是一类在多个学科领域都有着广泛应用的芬斯勒度量。程新跃与沈忠民在文献[1]中提出了一类重要的(α,β)-度量,其中包括了部分反正切度量、多项式度量和对数度量。经证明此类(α,β)-度量有着与对称(α,β)-度量相近的表达式,因此命名为拟对称(α,β)-度量。继旗曲率性质与S-曲率性质之后,文章主要讨论了拟对称(α,β)-度量成为Landsberg度量的等价条件,以及一些好的其它性质。