简介：图2所示的纸片进行折叠以后，会成为一个四面体。这个四面体从某一个角度看过去，会是下面的哪种样子呢？

简介：对平面投影为四边形的六杆四面体单元组成的新型球面网壳全铰接基本结构体系进行了系统的机动分析.若采用传统的Maxwell准则分析,该网壳的基本结构体系被认为是一个静定结构.而基于平衡矩阵理论进行分析时,可以发现该网壳的基本结构体系是一个静不定、动不定体系.利用平衡矩阵的物理意义和矩阵的初等变换,证明了新型网壳基本结构体系的机构位移模态数与沿圆形平面径向布置的六杆四面体单元数是相等的.在此基础上给出了新型网壳加强结构体系的形成依据,并提出两种适于工程应用的结构体系加强方式.

简介：提出了一种新型球面网壳,它由投影为四边形平面的六杆四面体单元集合组成,网壳的成形构造简单,便于工业化预制生产和装配化施工.这种杆件数和节点数相对较少、网格抽空的球面网壳,也能发挥双层网壳的作用.文中给出并讨论了新型球面网壳的基本结构体系和加强结构体系.为提高结构的刚度和稳定性,网壳的上、下弦节点可采用刚接节点、半刚接半铰接节点和铰接节点,可形成四种节点布置方式和杆件特性,即四种不同计算模型的球面网壳.本文作了竖向荷载作用下的受力特性分析,获得了基本与加强结构体系、四种节点布置方式的网壳内力、位移的基本规律和相互差异,为工程设计和结构选型提供了依据.

简介：四面体是立体几何中最重要的几何体，它的地位相当于平面几何中的三角形。对四面体的研究，很有实用价值，通过对特殊四面体——直角四面体、正四面体、等腰四面体的性质进行梳理来说明它在高考解题中的作用。

简介：对六杆四面体单元组成的球面网壳结构的静力特性进行了模型试验研究.设计、制作了一个10m跨度的大型实物模型,测试了其在全跨加载和半跨加载两种工况下的静力特性,并与利用实际模型节点坐标建立的有限元模型计算结果进行对比,分析了误差产生的原因以及误差来源对模型静力特性产生影响的机理.测试和分析结果表明,模型的加工和安装精度对结构静力特性具有显著的影响,必须在实际工程中予以严格控制。

简介：六杆四面体单元组成的球面网壳是一种适应建筑工业化需求的新型空间结构体系.基于一个10m跨度的大型实物模型,对这种新型网壳结构进行了装配化施工的实践研究.模型的六杆四面体单元全部预先加工完成,再按照拟定的施工方案,以其为基本单位进行安装,并对安装过程中出现的问题进行了总结和分析.模型安装完成后,利用全站仪测得所有节点坐标,并利用测得坐标重建有限元模型,通过与设计模型的静力计算结果进行比较,从理论角度分析了安装误差对结构静力特性的影响.本文工作能为这种新型球面网壳的工程实践提供一定的指导。

简介：对平面投影为四边形的六杆四面体单元组成的新型球面网壳进行了稳定性能分析,包括特征值屈曲分析和考虑初始缺陷的双重非线性分析.分析工作主要由两个方面展开,一是对球面网壳的基本结构体系和两种加强结构体系的四种采用不同刚、铰接节点布置方式的计算模型进行稳定性能对比,二是对采用同一种刚、铰接节点布置方式的不同结构体系的稳定性能进行比较.由此得到了刚、铰接节点布置方式对网壳结构稳定性的影响,以及加强杆件对不同计算模型稳定性能提高效果的差异.根据对比分析的结果,结合实际工程经济、技术指标的要求,提出了这类新型球面网壳宜优先选用的结构和节点体系.

简介：把一个五面体和一个四面体拼合在一起，能得到一个什么样的多面体？要想使五面体和四面体的组合体获得最少的面，应使其一个面重合，得5＋4-2=7个面．即其组合体是一个七面体．

简介：首先介绍有关正方体和正四面体的内切、外接球的几个结论.

简介：小说中的三个要素包括小说中的人物、环境和情节，小说的中心是主题，三个要素是小说的三个点，这构成了四个面，也就是我们经常说的小说四面体。教学中开展小说阅读教学就是为了有效解决“四面体”的问题，在小说教学中如果能够理清各个要素之间的关系，也就能解决小说阅读鉴赏等诸多问题。

简介：本文介绍斯坦纳定理的一种较优证法及其在立体几何中的应用。

简介：立几中曾有这样一道题:在四面体o—ABC中,若OA、OB、OC两两垂直,则有:S△ABC~2=S△OAB~2+S△OBC~2…(Ⅰ)它可看作勾股定理从二维空间到三维空间的推广,称它为“直四面体的勾股定理”:在直四面体中,各个侧面积平方和等于其底面积的平方。

简介：北大数力系编的《高等代数》课本第十章的一个习题:找出正四面体的对称群。有几本题解集都说该群由12个元素组成,并说由于运算是封闭的故为所要找的群。而实际上是所要找的群的一个子群,刚好漏掉一半元素。遗漏的原因主要是单纯凭图形的直观办事所致。本文想从两个角度来揭示“正四面体的对称群”的真面目,并应用所提供的两个方法来解决复杂一些的对称群的问题。

简介：数学晚会上，有一道数学抢答题：

简介：随着计算机技术的发展,基于拓扑优化技术的轻量化设计在结构设计领域广泛运用.从目前的空间结构领域来看,针对具体项目的连续体结构的拓扑优化主要还是靠工程师的工作经验来进行,而采用系统性的优化策略来进行结构优化还并不成熟,尚待深入研究.六杆四面体球面网壳是一种包含装配式建筑思想的新型空间壳体,近年来进行了广泛深入的研究.本文基于应变能最小准则针对这种新型网壳结构的力学性能进行了截面尺寸优化,对优化前后网壳各个方向的位移及各杆件截面尺寸的变化进行分析研究.优化结果表明,在减重百分之二十的条件下,结构刚度有了较大提高,竖向位移得到了有效控制,自动化的拓扑优化技术在新型空间结构体系上得到了较好的实现.

简介：本文介绍了一个四面体的体积公式，并据其形式特点列举了运用这一公式在求四面体体积，确定两异面直线空间位置等方面的独道之处。

简介：

简介：甲，乙都是湖老师的得意门生，乙的平几功底厚，甲的立几基础牢．为使他们能互补共进，湖老师在“九头鸟茶座”导演了一场别致的讲座，效果独特，听众无不大呼“过瘾”!

简介：我们都知道，只要给定一个三角形的三条边长，那么这个三角形就能唯一确定．同理，对于一个四面体而言，由一个顶点发出的三条棱，只要知道三条棱所在直线的方向向量的夹角，就能确定过这个端点的三平面之间的二面角．如果再给出这三个条棱的长，就能确定四面体体积．

简介：众所周知，关于三角形有如下命题