简介：中国队获第52届IMO团体总分第一名第52届国际数学奥林匹克(IMO)于2011年7月12日至24日在荷兰首都阿姆斯特丹(Amsterdam)举行,来自101个国家及地区的564名学生参加了这次比赛。中国队以189分获得团体总分第一名,6名队员全部获得金牌。中国队的成员如下:

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简介：　　七　　(接第九期)自从1987年确立1990年在中国举办第31届IMO后,中同数学家与中学老师们都深受鼓舞,从各方面进行了积极的筹备.　　1988年,中国数学奥林匹克委员会成立,王寿仁任主席,严士健任副主席,裘宗沪任秘书长.同时,裘宗沪就任中国数学会普及工作委员会主任,工作出现了新的面貌.　　……

简介：

简介：1.设A,B,C,D是一条直线上依次排列的四个不同的点,分别以AC,BD为直径的两圆相交于X和Y,直线XY交BC于Z。若P为直线XY上异于Z的一点,直线CP与以AC为直径的圆相交于C及M,直线BP

简介：几何部分1．本届IMO第1题．2．已知△ABC的外接圆为Г，内心为I，BC的中点为M，点I在边BC上的投影为D，

简介：文[1]指出了△ABC中两名题(∑为循环和)∑a~2(b+c-a)≤3abc,

简介：几合部分1．设锐角△ABC边BC、CA、AB上的高的垂足分别为D、E、F，直线EF与△ABC的外接圆的一个交点为P，直线BP与DF交于点Q．证明：AP=AQ．

简介：代数部分1.本届IMO第1题.2.已知实数a、b、c、d满足a+b+c+d=6.a~2+b~2+c~2+d~2=12.证明:36≤4(a~3+b~3+c~3+d~3)-(a~4+b~4+c~4+d~4)≤48.3.已知x_1,x_2,…,x_(100)是非负实数,且对于

简介：1.在△BCF中,∠B为直角.在直线CF上取点A,使得FA=FB,且F在点A和C之间;取点D,使得DA=DC,且AC为∠DAB的平分线;取点E,使得EA=ED,且AD为∠EAC的平分线.设M为线段CF的中点,取点X使得AMXE为平行四边形,AM∥EX,AE∥MX.证明：直线BD、FX、ME三线共点.

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简介：在世界上,以数为内容的竞赛有着悠久的历史：古希腊时就有解几何难题的比赛;我国战国时期齐威王与大将田忌的赛马,实是一种对策论思想的比赛;16世纪在意大利有过关于口吃者塔塔利亚求解三次方程的激烈竞争;17世纪,不少数学家喜欢提出一些问题向其他数学家挑战.

简介：该文归类分析了国际数学奥林匹克竞赛(IMO)中组合数学试题的表现形式,并结合题例给出了组合配置问题的几种技巧性求解方法.

简介：第24届IMO试题中有一道脍炙人口的不等式证明题:设a,b,c,为三角形的三边长,试证

简介：代数部分1.设实数aij满足:当i=j时,aij为正数;当i≠j时,aij为负数,其中i=1,2,3;j=1,2,3.证明:存在正实数c1、c2、c3,使得下列三个数

简介：15,一个正整数无穷等差数列,含一项是整数的平方,另一项是整数的立方。证明:此数列含一项是整数的六次幂.证明:设数列{a、ih:i=0,1,2,…}含x~2、y~3项,x、y是整数.对公差h用数学归纳法,h=1,显

简介：21.(英国)如果圆S与圆∑的公共弦是∑的直径,则称圆S“径截”圆∑设A,B,C是互异3点,圆S_A,S_B,S_C是分别以A,B,C为心的3个圆,求证A,B,C三点共线的充分必要条件是任何一个圆S都不能同时径截三圆S_A,S_B,S_C,进一步地,如果存在多于1个圆S,它们都同时径截圆S_A,S_B,S_C,则这些圆S都过两个固定点,对于圆S_A,S_B,S_C,求出这样的两个点。

简介：陈胜利老师在《中学教研(数学)》2003年第1期的《一道IMO试题的推广》一文的末尾提出如下猜想设a,b,c为△ABC三边长,n∈R,且n≥2,证明或否定

简介：题1在ΓABC中,已知∠BCA=90°,D为过顶点C的高的垂足。设X为线段CD内部的一点,K为线段AX上一点,使得BK=BC,L为线段BX上一点,使得AL=AC。设M为AL与BK的交点。证明：MK=ML。（第53届IM0）证法1如图1,设H为ΓXAB的垂心,AX⊥HB于点F,BX⊥HA于点E。联结HK、HL、DK、DL。

简介：第五届IMO第5题是:证明:cosπ/7-sos(2π)/7+cos=(3π)/7=1/2.因为cos(3π)/7=cos(π-(4π)/7)=-cos(4π)/7,所以原题变为:cosπ/7-cos(2π/7)-cos(4π/7)=1/2.由于π/7+(2π)/7+(4π)/7=π,故可构造一个三角形来证明.