学科分类
/ 3
49 个结果
  • 简介:根据弹性薄板自由振动问题的基本方程,把问题引入到哈密顿对偶体系中.x方向模拟为时间,选取弯矩,等效剪力,转角和挠度为对偶向量,得到了在不同边界条件时关于x轴对称和反对称时的解析解.算例研究了四边固支薄板的自由振动情形,从而推广了哈密顿体系的应用范围,验证了哈密顿体系求解方法在自由振动问题中的有效性.

  • 标签: 哈密顿体系 自由振动 矩形薄板 一般解 不同边界条件 振动问题
  • 简介:研究维分段不连续映射的边界碰撞分岔问题,推导了周期n解的边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件,通过数值仿真验证了这些条件的正确性.研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列.最后,对分段不连续映射进行三参数分岔研究,揭示了系统各参数对其动力学行为的综合影响.

  • 标签: 分段映射 边界碰撞分岔 周期叠加 周期增加
  • 简介:为分析类含间隙结构的振动特性及为保护特定子结构而预留间隙的合理性,根据其振动试验结果,采用假设模态法的思想,将该类带间隙的非线性结构按其子结构的阶弯曲模态简化为带间隙的单自由度与二自由度弹簧-质量系统,分析了不同激励条件下间隙对系统动力学响应的影响.分析结果表明:此类结构中,间隙具有阻碍振动传递的性质,预留间隙是合理的.

  • 标签: 间隙 假设模态法 固有频率 主共振 超谐共振
  • 简介:类高维映射中实现了由Iooss等人提出的映射不变圈的算法.首先分析了不变圈的分岔条件,然后通过Fredholm择方法分析了在计算不变圈过程中出现的类方程解的存在性,再根据不变圈上映射到自身的不变性,通过分析振幅各阶项的系数,最终在高维映射中实现了不变圈的计算。

  • 标签: 映射 Neimark—Sacker分岔 Fredholm择一方法
  • 简介:提出求解阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.

  • 标签: Lagrange力学逆问题 微分方程 一阶Lagrange函数
  • 简介:在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了个推广的非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;"加速数"值的增加可以促进经济的周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用.

  • 标签: 经济周期 分岔 混沌 最大LYAPUNOV指数
  • 简介:针对结构动力方程转化为状态空间方程后矩阵维数增加而导致计算量增大的问题,考虑状态空间方程中所含外部荷载的特点,提出了种新的改进精细直接积分法.给出了利用梯形公式、复化梯形公式、辛普生公式、复化辛普生公式、科特斯公式、高斯公式计算杜哈姆积分时的计算格式,分析了不同计算格式下的计算精度和计算效率.数值算例表明本文改进方法的正确性.

  • 标签: 结构动力方程 直接积分 分块计算 精细积分 改进方法
  • 简介:针对类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的广义同步.基于lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,给出了自适应控制器和参数自适应律的解析表达式.将该方法应用于参数未知的新混沌系统,理论证明了该方法可以使新混沌系统达到渐近的广义同步,并且可以辨识出系统的未知参数.数值模拟进步证明了该方法的有效性.

  • 标签: 广义混沌同步 LYAPUNOV稳定性定理 参数估计
  • 简介:提出力学系统Lagrange函数和第积分之间存在种新关联,在此基础上给出变分法逆问题的种新的直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子的第积分构成,导出修正因子应满足的偏微分方程,运用此解法构建不同系统的Lagrange函数和函数族,并讨论新解法的特点.

  • 标签: 分析力学 变分法逆问题 微分方程 第一积分 LAGRANGE函数
  • 简介:非线性输出频率响应函数是由Voherra级数发展而来的个新概念.对类具有反对称阻尼特性的隔振器,通过该概念推导出了振动传递性与系统非线性参数之间的显式解析关系;进而系统地研究了非线性阻尼参数对隔振器的力传递性能和位移传递性能的影响.研究结果表明,虽然非线性隔振器在受正弦信号激励下会出现高次倍频分量,但对于其传递性能的评估仍可简单地通过系统输入和输出信号的基频分量之间的关系来衡量;另外,反对称非线性阻尼能够有效地抑制隔振器在共振区的力传递性和位移传递性,而在非共振区则基本无抑制效果.研究结果对于具有反对称阻尼特性的隔振器的分析与设计具有重要意义.

  • 标签: 非线性振动 VOLTERRA级数 非线性阻尼 隔振器
  • 简介:根据分数阶系统的相关理论研究了类分数阶复杂网络混沌系统的投影同步问题,给出了分数阶复杂网络以及分数阶时滞复杂网络系统实现投影同步的充分性条件,仿真结果表明了方法的正确性.

  • 标签: 投影同步 分数阶系统 复杂网络
  • 简介:研究类具有三维自治常微分方程组形式的新的类Chen系统的余维二分岔.首先通过坐标变换,把原系统的平衡点平移到新系统的原点.通过对平移后所得新系统的Jacobi矩阵的分析,推导系统发生余维二Bautin分岔的参数条件.借助计算机对类Chen系统进行数值仿真,得到该系统发生Bautin分岔的分岔图,与理论推导结果相符合,从而验证了理论推导的正确性.

  • 标签: 类chen系统 余维二 Bautin分岔 数值仿真
  • 简介:类具有状态反馈控制的脉冲动力系统的动力学性质进行了研究.由周期解的扰动解得到了个Poincare映射,利用Poincare映射讨论了系统周期解的分岔,并得到了半平凡周期解和正周期-1解存在和稳定的充分条件.定性分析和数学模拟表明,半平凡周期解通过fold分岔分岔出正周期-1解,正周期-1解通过flip分岔分岔出正周期-2解,再通过系列flip分岔通向混沌.此外,讨论了脉冲状态反馈控制的效果.

  • 标签: 脉冲动力系统 状态反馈控制 分岔 周期解
  • 简介:研究了种具有时滞反馈的磁悬浮轴承系统的暂态混沌现象.数值分析表明,在相当大的时滞取值区间内,该系统的最终稳态运动不仅对初始值极其敏感,而且对反馈环节中的时滞也极其敏感.并对这种暂态混沌运动现象作了初步解释.

  • 标签: 时滞反馈 稳定性 暂态混沌 全局分叉 混沌运动 磁悬浮轴承系统
  • 简介:PER和TIM是果蝇两个重要的生物钟蛋白.以往的研究直认为PER和TIM是在细胞质中结合为二聚体并以二聚体的形式进入细胞核.但2006年PabloMeyer等人的实验研究表明,PER/TIM复合物在细胞质中分离,然后PER和TIM在很短的时间内独立进入细胞核.根据该项实验结果,我们对果蝇昼夜节律调控模型进行了修正,修正模型反映了per和tim基因的转录翻译及蛋白质的翻译后修饰过程,二次磷酸化的蛋白质PER(P2)、TIM(他)分别独立进入细胞核并参与后续的调控过程.计算了修正模型的振荡周期并由此确定了新模型所引入的参数值.对修正模型的振荡节律进行数值分析,发现修正模型振荡节律在DD、LD条件下均产生了近于24h的持续周期振荡而在LL条件下呈现出振荡衰减,这些结果与原模型相似,反映出所建模型的合理性.但修正模型对参数对称性的依赖性则更加强烈,具体解释还有待于进步的工作.

  • 标签: 昼夜节律 调控网络 动力学
  • 简介:对于大型二维稳态声场问题,本文提出了种基于间接Trefftz方法的波数法.在该方法中,声压响应解用组精确满足Helmholtz控制方程的波函数通解和由外部激励在自由空间产生的特解来近似表示.通过在边界上采用加权余量法得到各个波函数的系数,从而得到所求声场的声压响应.个60m×40m的大型声场算例表明,得到相同精度和收敛性的结果时,波数法比BEM所需的自由度少.

  • 标签: 加权余量法 声学 Trefftz方法 BEM
  • 简介:提出了个新的四维自治类新混沌系统.首先在整数阶下分析了该系统的基本动力学特性.并利用数值仿真、功率谱分析了当参数固定时,分数阶新混沌系统随微分算子阶数变化时的动力学特性.研究表明:当微分算子阶数为0.85时,分数阶新系统随参数变化经短暂混沌和边界转折点分叉而进入混沌.针对类结构部分未知分数阶混沌系统,基于Chebyshev正交函数神经网络,稳定性理论[14]和分数阶PI滑模面构造方法设计了种新型的含有补偿器的自适应非线性观测器,实现了分数阶新混沌系统的投影同步.数值仿真验证了设计方法的有效性.

  • 标签: 分数阶 动力学特性 投影同步 Chebyshev正交多项式 分数阶滑模面 补偿器
  • 简介:本文详细分析了个具有粘弹性项的非线性振子的动力学与控制.首先研究了系统平衡点的稳定性,表明系统存在复杂的无界动力学行为.然后引入时滞速度反馈对这个不稳定系统进行控制.研究结果表明速度反馈控制能镇定此不稳定的粘弹性系统.适当的选择控制增益和控制时滞,控制系统有稳定的平衡点,由Hopf分岔产生的周期解,拟周期解,并能展现出复杂的混沌解.数值模拟验证了结论的正确性.

  • 标签: 稳定性 粘弹性 余维2分岔 时滞 HOPF分岔
  • 简介:计算机病毒的存在,使得很多计算机无法正常运行,并造成巨大的损失.针对这种情况,提出类新型计算机病毒的最优控制.控制首先对原有的计算机病毒模型进行改进,加入控制项,提出最优控制问题,并证明最优控制的存在性,然后利用庞德里亚金的极小值原理进行理论分析,最后进行数值模拟.数值模拟结果表明,在没有控制的条件下,原模型得出基本再生数大于1,说明存在地方病平衡点,并且最终会导致病毒爆发,而数值模拟揭示,运用有效的控制策略能够更好地抑制计算机病毒的传播.

  • 标签: 计算机病毒模型 极小值原理 最优控制 数值仿真