简介：根据这个广义Boussineq方程的特点，利用辅助方程法构造了一个非线性高次常微分辅助方程，再通过映射的方法，由辅助方程的解获得了广义Boussineq方程的各种精确解的解析表达式．

简介：设D是无平方因子正整数.本文证明了:方程x!=D=y2仅有有限多组正整数解(x,y),而且这些解都满足x＜2D.

简介：本文讨论了实数域或复数域上的几种类型的矩阵方程:AX=B,XA=B;有解的充要条件,及有解时其解的情况.

简介：

简介：本文讨论了状态方程的SPICE模拟的原理和方法,并给出了几个例证。

简介：讨论了应用物理中的Schroedinger-Klein-Gordon方程，在较弱的条件下，证明了问题整体解的存在性，对于理解相应的物理现象具有重要的意义。

简介：摘要：本文利用符号计算系统和两个Jacobi椭圆方程作为辅助方程，获得了广义的sinh—Gordon方程的新相互作用解，这些解包括由反双曲正切函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数组成．

简介：形如f″(x)+g(x)·f(x)=0的微分方程,其中g(x)是x的周期函数.这类方程就是马奇耶方程.马奇耶(Mathieu)方程在实际工程中有着广泛的应用.关于它的周期解的研究,是结构动力屈曲分析的理论基础;同时也是常微分方程稳定性理论的—个重要内容.在马奇耶方程的周期解中,稳定与不稳定解的分界线即临界解是十分重要的.本文给出了临界解的求解方法,证明了临界频率方程的收敛性,讨论了某些干扰因素对临界解的影响。在实际工程中,这些干扰因素体现在结构阻尼,结构初始缺陷,结构的非线性几何点系结构的纵向惯性矩及转动惯性矩、复合材料的耦合效应等.计算结果表明,对于马奇耶方程的微小干扰,都将严重影响其临界解甚至改变解的性质.因此,在分析结构动力屈曲问题时,必须考虑问题所能包含的上述各项因素.

简介：1982年2月，彭建波出生于江西省一个偏僻小山村，1999年考入美丽如画的武汉大学。他对电脑和网络的兴趣，源于大一上学期的计算机基础课程，当时第一次进入学校的机房，看着很多人在网上聊天和查找资料，觉得很好奇，网上的新奇世界，使彭建波接触到了另一个五彩的天空。于是，彭建波鼓动宿舍的同学，四个人凑钱合买了一台电脑。

简介：本文给出了[1]中命题的推广,得出了更一般的结论。为便于叙述,先列出文[1]中的命题如下:设λ为非零常数,若函数f(X)满足函数方程f(X+λ)=H(f(X)),其中H(X)=H~-1(X)(即y=H(X)的反函数与其自身的表达式同形),则f(X)是以2λ为周期的周期函数。上面成立的条件有两个:一是“如果有一个函数H(X)满足H(x)=H~-1(X)”;二

简介：本文介绍了利用Guass-Lobatto求积公式求解第二类含有Volterra核的积分方程的方法，并给出了数值算例，对精确解和数值解的结果进行了比较，效果很好。

简介：文章把二重复涵数方法应用于杨-弥尔-罗格斯理论的勃格摩尼场方程，讨论了如何利用恩开变换，二重艾勐斯变换及其非交换性，由二重恩斯特势生成勃格摩尼场方程新解蔟。

简介：本文通过求解一些具体的中学数学的问题,揭示方程思想方法在解决中学数学问题中的地位及方法论意义,并指出该思想方法对培养学生解决问题的能力具有重要的作用。

简介：讨论半线性拟抛物方程的初值问题．证明了局部广义解的存在唯一性．

简介：摘要：在自然科学的许多领域中，很多现象是用抛物方程描述的．因此，求解抛物偏微分方程问题具有重要的理论意义和应用价值．文章讨论了一类抛物方程非齐次边值问题的解法，先利用变量替换法，将这类抛物方程非齐次边值问题转化为齐次边值问题，然后再运用Lax—Milgram定理的推论证明了其解存在唯一性．

简介：函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的。

简介：利用数值分析的方法，采用龙格库塔算法对Mathieu方程系统的动力学行为进行了仿真，采用周期激振力控制方法实现了系统混沌运动的控制，使系统脱离混沌运动域进入周期轨道．并根据全局分岔图对系统控制进行了分析，得出了合理的结论。

简介：文章包括两部分:(一)、提出了按泵内流场实测得的轴面速度分布规律分叶轮流面的计算公式,用分段拟合法构造了叶轮轴面流线方程(二)、举例并分析了轴面流线方程在泵轮设计绘型中的某些应用,文中方法适应于任意形状轴面流线,计算结果符合设计要求。

简介：本文将齐次平衡法应用到广义Camassa-Holm方程中，得到了此方程的Backlund变换．

简介：借助谱问题的规范变换，给出两个（1＋1）维的孤子方程的达布变换；利用与（2＋1）维mKP方程解的关系，进而得到mKP方程的N次达布变换与精确解。