小学数学分数应用题教学策略浅析

小学数学分数应用题教学策略浅析

魏翠芳

甘肃省兰州市七里河区安西路小学  甘肃兰州  730050

摘要：分数应用题在小学阶段占有一定比例，是小学数学教学的重要内容之一，能很好地训练学生的思维。小学阶段的分数应用题有三种基本类型：“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，以及“求甲数是乙数的几分之几”。这三类分数乘除法应用题在整数、小数应用题的基础上有了扩展，数量关系抽象复杂，是教学中的难点，如果老师的讲授方法稍有欠缺，将会导致很多学生摸不着头脑，但如果能将整数应用题同分数应用题有机地联系起来，由表及里地采用灵活的教学方法，引导学生学会将知识迁移变通，则会起到事半功倍的效果。

关键词：小学数学；分数应用题；教学策略

如何搞好分数应用题的教学呢？现谈谈自己的看法。

我在数年的教学工作中，已摸索到一些解分数应用题的基本方法，采用这些方法，据学生的接受情况来看，教学效果是良好的。下面就此问题浅谈几个要点：

一、分数应用题的教学，要让学生对分数有个清醒的认识

首先，“分数的意义”是教学分数乘除法应用题的起点。所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，是一个总概念。这个概念中有三个知识点：一是单位“1”，把要平均分的任何事物看做一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”；二是平均分，分数是建立在平均分的基础上的；三是表示平均分的一份或几份的数才叫分数。因此，要强化分数意义的教学，重点训练学生说清分数意义这个概念中的三个知识点。

其次，要让学生理解在实际生活和运算中，分数既可以表示一个数，也可以表示某种数量，又可以表示两个数的比，还可以表示某种数量的分率[1]。还要让学生充分认识到分数其实是对整数、小数的深化，一旦对它有了充分的认识，解题也就不那么难了。就分数加减法而言，无论是应用题还是文字题都是数与数、量与量的“和”“差”关系，不难理解。抽象的概念、复杂的数量关系则体现在分数乘除法，特别是乘除混合运算的应用题里面。要解决应用题中抽象的概念、复杂的数量这两大难题，老师是导游，应根据学生的认知特点和教学规律，对学生采取由浅入深、循序渐进的教学方法予以引导。

1.抽象概念具体化。一般来说，求一个数的几倍是多少或已知一个数的几倍是多少求这个数的问题，学生是容易理解的，而求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题，在学生的脑海里则是抽象的、模糊的。这就需要老师用耐心的态度编出数据易算的演式题，用直观的线段图来讲解，这样学生会更容易理解[2]。

2.复杂问题简单化。任何复杂的数量关系都是由简单的数量关系构成的，简单的数量关系联系多了就显得很复杂，如：“甲有币10元，乙是甲的，又是丙的，三人共有币多少元？”此题问题只有一个（三人共有多少元），其实该求的问题有三个。这样的题型对于基础好的学生来说还能挑战，对于基础薄弱的学生来说则会望而生畏，但只要他们掌握了分数乘法和分数除法的关系，即求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法或方程，就能将这类复杂的应用题简单化了。

二、要正确地找出分数应用题中的单位“1”

能正确地找出分数应用题中的单位“1”，这对我们解题至关重要，它为我们辨别和判断运用乘除法解决问题起着决定性的作用。单位“1”直接或间接地告诉了是乘法的标志，没有告诉则是除法的标志。这对分数乘除法中的文字题和应用题都是管用的。

怎样找出题中的单位“1”呢？

首先教学中常说的“标准量”或“比较量”就是题中的单位“1”，如：“甲是乙的”是以乙的量来作“标准”的，常叫它“标准量”；“乙比丙少”是以丙的量来作比较的，常叫它“比较量”。无论是称做“标准量”还是谓之“比较量”，都是把单位“1”的量平均分成若干份，而另一种量是它其中的一份或几份。如前例说的“甲是乙的”就是把乙分成4等份，甲相当于乙4份中的3份。把单位“1”丙分成3等份，乙相当于丙3等份中的1份。

其次用关键词来判断单位“1”，在量与量的表达中，表示单位“1”的量往往是在关键词的后面。常见的关键词有“是”“占”“比”“相当于”等等。如：“今年比去年增产几分之几”，是以“去年”为单位“1”。“男生占女生的，是把女生看做单位‘1’”。也有的应用题在表达上没有用上关键词。如：“今年植树800棵，超过原计划的”，我们在分析题目时，在不影响表达的前提下，也可以给它补充一个关键词。此题也可以这样表达：“今年植树800棵，今年实际植树比原计划多”，通过这样的表达，“原计划数”为单位“1”就明显了。

三、公式化解答比单位“1”多几分之几，少几分之几的应用题

如：A：鹅有12只，鸡比鹅多（少），求鸡的只数。

B：鹅有12只，鹅比鸡多（少），求鸡的只数。

这里A类题的单位“1”——鹅直接告诉了，而B类题的单位“1”没有告诉，则解法有别。

解A类题：单位“1”鹅的只数×（1±

）=鸡的只数

即12×（1±）=鸡的只数

解B类题：单位“1”鸡的只数×（1±）=鹅的只数

即（1±）X=12或12÷（1±）=鸡的只数

总公式：单位“1”×对应分率=对应分率的对应量

学生一旦掌握了以上应用题的分析方法和解题方法后，类似的百分数应用题就迎刃而解了。

四、增设必要的演式题

教科书上的例题虽有很强的代表性，但习题的内容却是包罗万象，学生中能举一反三的人毕竟不多，在素质教育不断发展的今天，我们应面向全体学生，尽可能地照顾中等生和学困生，老师要根据习题的难易程度和本班学生的知识基础、智力基础增设相应的例题作演式[3]。

结束语

综上，分数应用题教学一直是小学数学课程教学中的重点、难点所在。小学数学教师想要提升分数应用题的教学成效，就需要依据班级学生实际情况采取有效的教学策略，保证分数应用题教学活动开展能取得良好成效，学生解题能力也会切实得到提升。

参考文献：

[1]贾文涛.小学数学分数应用题教学策略探析[J].数学学习与研究,2020(27):90-91.

[2]丁永琴.小学数学分数应用题教学的有效策略[J].新课程,2021(44):170.

[3]李娟.提升小学数学分数应用题教学效果策略分析[J].科普童话,2020(18):154.