项目式案例——探究圆周率的历史

项目式案例——探究圆周率的历史

覃太菊 

成都师范银都小学   

项目来源

本课选自北师大版教材数学六年级上一单元《圆》第5课《圆周率的历史》。在前面的课中，已经认识了圆周率，知道了它是圆的周长除以直径的一个值。本课主要将从圆周率的发展历史为载体，了解国内外关于圆周率的探究进程，体会国外科学家及中国古代数学家的思维模式与创新精神，感受数学文化的魅力， 进而渗透国际理解教育。学生从自己感兴趣的点向孩子们介绍圆周率的历史。

项目基本信息

学生年龄：小学6年级。

核心驱动问题：探索圆周率的奥秘，给身边的人从不同角度介绍圆周率的历史。

知识目标：了解人类对圆周率的研究历史及有关计算圆周率的方法，阅读圆周率发展的历史,体会国内国外数学家对数学知识不断探索的过程。

能力目标：有效沟通能力，数学逻辑能力，自主学习能力，小组合作能力，分析和批判性思维。

项目成果：关于圆周率知识的介绍，小报，视频等

一、入项活动：布置“圆周率我知道”的活动。

1、班级讨论活动

同学们,在研究圆的周长计算公式时,我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。关于“圆周率”你还想了解什么呢?

人类是怎样发现圆周率的?圆周率的值究竟是多少呢?计算圆周率的方法有哪些？

2、整理分类

我们可以从哪些角度来探究圆周率的历史。

根据时间，我们可以分为三个时期

1、实际测量时期   2、推理计算时期   3、新方法时期。

从国际理解角度来看：重点在割圆术的相同之处和不一样的地方。

3、按选择分类

根据探究角度不同分组

4、团队建设

同学们各自组建团队，共分为6个组，并为自己小组起名，确定项目方向和小组分工。

二、项目开展过程

1、知识来源——书籍和查阅网络

大概方向和思路

（1）实际测量时期

师生总结：《周髀算经》比《圣经》要稍微早一些。中国、印度、巴比伦几乎都用3来计算圆周率。感受古人的智慧。并板书成果。

（2）推理计算时期

师：请对比阿基米德和刘徽方法不同和相同点。

渗透我国和国际方法融合

师：在我们古代最厉害的还是祖冲之，他已经算到了第7位。他领先了1000多年。我们观看视屏学习。

师总结：是啊,祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,在研究圆周率方面做出了伟大的贡献,取得了非凡的成就。

师：观看视频古人对圆周率的研究历史

特别强调祖冲之的贡献，领先了约1000年。

（3）新方法时期。

师：圆周率的研究在不断地前进,用正多边形逼近圆,计算量很大,再向前推进,必须在方法上有所突破。随着数学的不断发展,人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算,求圆周率的方法也日新月异。电子计算机的出现带来了计算方面的革命,π的小数点后面的精确数字越来越多。2000年,已经可以计算到小数点后12411亿位。

①1777年,法国数学家蒲丰根据“投针试验”求出圆周率。投针实验是用几何方法来计算圆周率的。观看投针实验的微课。

②计算机时期:1946年,世界上第一台计算机制造成功,从此π值的计算以人力不能比拟的速度直线上升。1973年,有人把圆周率率算到了小数点后100万位。1989年突破10亿位大关。1995年10月超过64亿位。1999年9月30日,《文摘报》报道,日本东京大学教授金田康正已求到2061.5843亿位的小数值。2000年,圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。

③还有部分补充：1777年,法国数学家蒲丰根据“投针试验”求出圆周率。

蒲丰是第一个从几何角度探究圆周率的数学家。

小组同学根据自己收集的资料进行成果的梳理，例如圆周率知识的介绍，小报，视频等。

三、成果展示

预计作品展示的时间，讨论展示的方案。

四、结项复盘

根据成果展示进行评价和反思总结。并邀请年级老师来观看和投票打分，评出各项成果。在课程展示时，全校展示孩子们的成果。