论小学数学中的算法与算理

论小学数学中的算法与算理

窦超

哈尔滨市香坊区成高子镇中心校

摘要：算理与算法是小学数学教学内容的主要构成部分。做好算理、算法的讲解教学，对提升学生的数学认知水平，促进学生数学综合素养的形成与发展有着积极意义。然而，目前部分教师没有意识到算理、算法融合教学的价值，也没有采取有效的手段引导学生感悟算理，学习算法，无形中阻碍了学生运算素养的发展。

关键词：小学数学；算法；算理

引言

在小学阶段时候，当学生获得了更多的知识之后，他们可以使用更多的计算规则，而他们所要做的计算问题也变得更加抽象和综合化。数的运算在小学数学教学中是非常关键的一环，而且在小学的教学中占据着很大的比例。对数的算理的掌握和对数的算法的掌握一样的关键，这对于让学生能够正确地认识和了解计算在数学中的作用有着非常重要的意义。掌握了算理，可以有效地提高学生对数学的思维和方法的理解能力，同时也可以有效提高学生的数学核心素养。

1.算理与算法的有关介绍

1.1.算理与算法的概念界定

“算理”即运算的道理，也是一种思维方式，其表现形式丰富多样，如运算概念、运算性质、运算规律等。“算法”即运算的方法，是解决具体数学问题的手段或指令。在小学数学教学中，算法涉及加法算法、减法算法、乘法算法、除法算法、混合运算算法、关系算法等。

1.2.算理与算法的关系分析

算理是数学运算规律、数学运算原理的理论体现，算法是建立在能够完成运算任务的特殊方法与行为基础上的。算理是算法的理论基础，它为发展计算行为提供了一种正确的思考方法，从而保证了计算行为的合理性和可遵循性，从而提高了计算行为的合理性和正确性；算法是一种数学行为的表达，也是一种对数学理论的更深层次的扩展，具有模型化、逻辑化的特征。由上述分析内容可以明确算理与算法是相辅相成、缺一不可的关系。

2.小学数学落实算理、算法教学的意义

2.1.有利于提高学生的认知水平

算理是运算规律、运算原理的集中体现，可以将运算思维过程以文字、符号的形式呈现出来。将算理与算法融入小学数学课程教学，有利于学生对数学问题本质的探究，进一步促进学生对所学内容的理解与感悟。在此基础上，教师可以围绕算理、算法组织讲解教学、提问教学等多种教学活动，有利于深化学生对教学内容的认识，提高学生的数学认知水平。

2.2.有利于提升学生的运算能力

算理与算法是数学运算的基础。做好算理、算法教学，有助于学生扎实掌握运算原理，总结运算规律，积累更多快速运算、正确运算、简便运算的方法，从而提高学生的数学运算效率。同时，学生真正掌握算理、算法后，可以形成良好的运算逻辑，从而快速分析运算问题、判断运算问题以及归纳运算技巧等。

2.3.提高运算的精准性

教师在教学的过程中也需要考虑到学生自身的个人需求和需要，通过算法让学生知道和了解算理的运用和使用，在计算的过程中找寻出较为简单的计算方法，从根源上提升自身计算的精准性。在此基础上可以让学生熟练灵活的运用算理，加深并且强化对于相关知识的记忆和理解，在计算的过程中，可以找到与之相对应的理论依据，帮助学生进行运算。

3.小学数学落实算理、算法教学的策略

3.1.明确目标，确定算理、算法融合方向

确切的目标是高效开展教学工作的关键。要确保算理教学、算法教学在小学数学教学中得到充分兼顾，就需要教师在正式教学前做好教学设计工作，在教学设计的过程中确定算理、算法的具体教学目标，可以为教学工作的有序展开指明方向。

3.2.设计情境，增强算理、算法学习意愿

部分学生受自身惰性思维、畏难学习情绪的影响，对算理、算法学习产生了消极的学习情绪，最终造成其算理、算法学习效率低下。针对这一问题，教师可以通过创设教学情境为学生营造积极的教学氛围，利用趣味语言、趣味行为引发学生对算理、算法的学习兴趣，使其在兴趣的驱动下主动探索相关内容，从而提高学生的课堂学习效率。

3.3.直观演示，促进算理、算法初步认识

认知理论认为人学习知识的过程可以被看做信息加工的过程，包括觉察、认识、理解、吸收等。由此可见，学生学习算理与算法是一个由无到有、循序渐进的过程。在实际教学中，教师可以应用微课视频、Flash动画、数学实验等多种方式为学生直观地演绎算理的形成过程与算法的具体应用情况，使学生在视觉观察、听觉感知的过程中觉察算理与算法，从而增强学生对数学算理、算法的认识。

3.4.迁移训练，锻炼算理、算法应用能力

教师还要重视迁移应用训练教学。教师可以提炼课程中算理、算法教学的重难点以及疑难点，围绕关键知识点设计多样化的练习题目，并组织学生在课上完成，以此驱动学生在课上应用算理、算法解决问题，从而锻炼学生的算理、算法迁移应用能力。

3.5.课堂总结

教师不仅仅需要传授给同学们相关知识，还需要正确的引导他们进行探索和理解算理，因此可以利用课堂剩余的时间进行总结和归纳，围绕着重点问题和知识点展开讨论，让学生在此过程中真正的理解算理内容，将算理内容所对应的计算法则进行熟练的运用和使用，以此提升自身的数学文化素养和综合能力。在教学中，教师可以选择几名同学表达和阐述自己对于算理和算法内容的看法和见解，让其他同学们在倾听的过程中找寻存在的不足和问题，以便及时的进行改正。有时候在课堂总结的时候，教师要让学生站在“课堂总结”的中央，让学生成为主角，学生的总结虽然不够全面，但是更加真实的表达一堂课下来的收获，这样的总结教师要善于聆听。从学生的角度来看，这一节课掌握了哪些知识，教师根据学生的总结反思教学，今后不断完善自己的教学方法，这样才能在教学之路上精益求精。

4.结束语

综上所述，在具体的教学工作中，教师应当同等重视算理教学与算法教学，同时基于数学课程教学的具体需求将算理、算法有机融入新知导入、新知讲解、讨论教学、总结教学、练习教学等多个教学环节当中，以此加深学生对数学原理与数学方法的感悟，促进其思维水平与数学能力的提升。

参考文献

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