数形结合思想在初中数学教学中的融合运用方法思考

数形结合思想在初中数学教学中的融合运用方法思考

王荣珍

山东省滨州市沾化区富源中心学校 山东滨州 256800

摘要：随着教育改革的不断推进，教学模式的不断创新，然而数形结合是一种重要的数学思想，在帮助学生理解抽象的数学知识、突破教学难点以及发展学生数学核心素养等方面具有重要价值。对此，教师要深刻理解数形结合思想的含义及本质，灵活应用数形结合思想，充分发挥其作用，提高初中数学教学成效。

关键词：数形结合；初中数学；策略

引言

“数”与“形”是数学研究的两个重要方面，二者相互渗透、联系紧密。数形结合既是一种重要的数学思想，又是解决数学问题的常用方法，广泛应用于数学教学和解决问题的过程中。充分发挥数形结合思想在初中数学教学中的作用和优势，能够有效突破教学难点、提高教学成效，促进学生数学核心素养发展，因此教师要高度重视数形结合思想在初中数学教学中的运用。

1数形结合思想对于初中数学教学的意义

数形结合思想的渗透能辅助初中生更加牢固地记忆各种知识概念。在数形结合思想的应用下，无论是数轴，还是函数，或者是立体几何问题都有了更加直观生动的表现方法，不再需要学生一味地凭空想象，而是利用能够将已知的知识概念将其转化为直观、立体的图形。再加上数量与图形的巧妙转换在一定程度上能辅助学生梳理各个知识要点之间所存在的关系，发掘数学问题处理解决过程中所存在的共同之处，无形中降低了初中生记忆数学知识要点的难度，不仅有利于加深学生对于各种知识要点的理解深度，还有助于摒弃传统记忆性学习模式。由此看来，数形结合思想有益于加深学生的记忆深度。相较于传统死记硬背的数学学习模式，数形结合思想渗透影响之下，初中生的数学学习变得更为灵活多变，学生能灵活地根据题目所给予的各种要素，采取合适的“数量”与“图形”转换的技巧方法，并选择更加适合他们思维模式的解题技巧进行问题的处理应对，这样初中生的数学解题诉求都得到了应有的尊重，极大地提升了数学学习体验，因而有益于调动学生知识学习的积极性。

2初中数学教学中数形结合思想应用存在的问题

2.1数形结合思想教学手段单一

分析当前教学状况可知，部分教师即便应用数形结合思想，但是受到传统教学观念、手段以及模式的限制，在实际初中数学教学中常常采取单一化的教学手段。具体而言，教学手段单一化将导致数形结合思想的文字化呈现，这不利于学生正确认知数与形之间的转化关系。第一，仅仅依靠黑板与教师讲述完成数形结合思想的渗透，一方面不利于学生直观形象地理解形在数中应用或数在形中的借用，这将导致数形结合思想与实际教学内容的脱节，从而不利于学生的理解，另一方面还将不利于集中学生的注意力而影响课堂氛围的营造、课堂交流等，从而影响实际教学效率与质量；第二，基于学情差异与现代化教育优势，传统教学手段与数形结合思想的结合，在一定程度上可以向学生传递数形结合思想的实质与奥秘，但是由于学生个人之间的学情差异化，“一刀切”“被动讲授”等教学模式实在难以有效推动整体学生的数学学习进步，最终导致实际教学效果不佳。

2.2数形结合思想忽视教学评价

分析当前教学状况可知，部分教师在开展实际的数学教学活动时常常忽视教学评价的重要作用，而针对数形结合思想的教学评价缺失，这将导致教师难以准确获取学生的真实学情，同样不利于学生透过教学评价而发现自身的不足，进而无法强化学生对于数形结合思想的认知与理解，从而影响学生在实际数学学习对数形结合思想的应用效果。

3数形结合思想在初中数学教学中的运用策略

3.1应用数形结合思想激发学习兴趣

数学知识的抽象性和复杂性是使初中生丧失数学学习兴趣的主要因素，如果教师能降低数学知识的抽象性以及数学问题的复杂性，则能够激发学生对数学知识的学习兴趣，而充分利用数形结合思想就能实现这一目标。首先，数形结合思想能使抽象的问题变得形象直观。许多代数知识非常抽象，学生不易理解，如果把代数知识中隐含的图形关系展示给学生，就能够降低学生理解数学知识和解决数学问题的难度，激发学生的学习兴趣。其次，数形结合思想能够展示数与形的统一美、简洁美。如黄金分割虽然是数学上的一种比例关系，但是如果通过各种图形展示这个比值，则能让学生直观地感受到这个比值所具有的美感，并加深对这一比值的理解。

3.2强调数形结合思想的应用，培养学生的数形结合解题意识

任何一种思维方法的高效运用都是需要学生养成良好的行为习惯及思想意识．拥有良好的数学题感，学生才能得心应手地使用各种数学思想，避免知其义，却无法应用于实际问题的情况发生。对此，必要的教学互动交流可作为渗透数形结合思想的手段，教师以学生思维特点为方向在数学教学中渗透数形结合思想，将积累的教学经验传递给学生，辅助学生全面、系统地认识数形结合思想，使学生主观意识上认可数形结合思想．同时，教师需要纠正初中生数形结合思想运用的不良习惯，引导学生主动地进行“数量”与“图形”的转换应用，循序渐进地强化学生数形结合思想运用能力，提升学生运用数形结合解题的思想意识，提高学生的解题能力．

3.3结合教材，导入数形结合思想

在初中数学教学过程中，要想学生形成数形结合的思维逻辑，教师要在课堂中结合具体教学内容，潜移默化地向学生宣传数形结合的思维理念，以提升课堂教学的效率与质量。在导入数形结合思想的过程中，教师要考虑初中阶段学生的学习任务重，每个学生的理解水平不均等，因材施教。教师在设置数形结合思考题时，可以采取分层次教学的方式，设计不同难度的问题，让不同学习水平的学生都能够利用好数形结合的方式解决数学问题，提升学生的数学思维能力与创作能力。例如，教师在教学二元一次方程的图象解法时，可以根据学生的知识水平、能力、性格等特征，将学生分为不同的层级，在问题设计上深度与难度也应有所区别。对于学习能力较强的同学，要求他们学会用一次函数图象去求得二元一次方程组的近似解，并从求解的过程中感受方程式与函数图象之间的联系。教师在此基础上引导该阶段学生掌握用两个函数图象求解二元一次方程组的方法，感受数形的联系。基础中等的同学，教师则可引导学生熟练掌握二元一次方程组的解法和一次函数的使用方法。基础较差的同学，教师则可引导学生熟记一次函数与二元一次方程的基础知识，引导学生掌握函数图象。通过分层教学为不同能力的学生设计不同的教学目标，使学生能够形成数形结合的逻辑思维以及应用方式，让学生由浅入深地引用数形结合方法解题。

结语

总而言之，数形结合思想在初中数学教学中发挥着重要作用，教师应理解数形结合思想的内涵和本质，遵循科学的应用原则，通过在不同课型中灵活应用数形结合思想，转化抽象的数学知识，有效突破教学难点，培养学生的数学思维，提高初中数学教学成效，增强学生解决数学问题的能力，从而提升学生的数学核心素养。

参考文献

［1］罗惠庭。数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略［J］.中学数学研究（华南师范大学版），2022（20）：17-19.