可视化软件在医药数理统计课程教学中的应用

可视化软件在医药数理统计课程教学中的应用

郑婷

（内蒙古医科大学计算机信息学院，呼和浩特 010110）

基金项目：2021年内蒙古医科大学教育教学改革研究项目；2022年内蒙古医科大学本科质量工程项目

摘要：医药数理统计是以概率论和数理统计的原理和方法，具有内容概念抽象、公式繁多、逻辑性强等特点，因此单纯的理论讲解已无法满足新时代下的教学要求。本文主要介绍了在课堂上引入一些可视化软件，利用动态的画面和视觉感受进行辅助教学，一定程度上可以激发学生的学习热情，取得了良好的教学效果。

关键词：可视化软件；Matlab；SPSS；教学效果

一、引言

医药数理统计是应用概率论和数理统计的原理和方法，对医药、生物等相关领域研究对象的数据资料信息进行搜集、整理、分析和解释，以显示其总体特征和统计规律性的应用学科[1]。该课程旨在对医学生们进行数理统计思想的熏陶和方法的传授。目前，国外已经有很多高校在大学基础数学教材中采用数、形结合的方法，即用可视化的图形将所学的内容直观呈现出来，将形象思维和抽象思维结合起来，这符合认知规律。国内很多高校也将动态的画面以及漂亮的视觉感受引进数学课堂，它的生动活泼性能给传统课堂带来新颖的气氛，取得了良好的教学效果。

二、可视化软件在医药数理统计课程教学中的应用

传统的医药数理统计教学是以理论讲解为主的，由于复杂枯燥的公式、看似杂乱的数据，使得很多学生对医药数理统计课程学习望而生畏。但由于概率论与数理统计属于数学的一个分支，医药数理统计与数学也有密切联系，具有内容概念抽象、公式繁多、逻辑性强等特点[2]。这要求学生具有较高的数学基础，导致了医学生对理解和接受相关抽象概念和逻辑推理存在一定困难。教师在进行知识传授时不仅要帮助学生更好地掌握统计所表达的信息，对相关关系、回归分析等统计概念建立直观感受，而且要使学生能够学以致用，并激发他们学习的兴趣。因此，在课堂上引入一些可视化软件, 既能将动态的画面以及漂亮的视觉感受引进教学，使它的生动活泼性能给传统课堂带来新颖的气氛，取得良好的教学效果，也能培养学生对统计的兴趣，促使学生自觉自愿地学习统计知识、主动探索统计知识，激发了学生的学习兴趣，从而实现对医药数理统计的教学过程的优化，提高医药数理统计课程教学的质量。

Matlab是一种具有科学计算功能的应用软件，包括符号运算、数值分析、数字图像处理、统计分析及编程可视化等功能。为了培养学生的学习积极性，要尽量化抽象为直观，变成学生能看得见、摸得着的东西，最直接的方法就是图形展示。Matlab软件具有强大的图形处理功能，能形象直观地展现空间几何关系，甚至利用动画模拟空间曲线、曲面和立体图形的生成过程，使原本难以想象的空间图形变得具体生动。编程过程中还可以改变参数，使图形画面亮丽多彩，营造了一种轻松的课堂氛围。此外，利用 Matlab软件可以画出精确的图形，而且节约了时间，提高了课堂教学效率，加大了课堂教学信息量。例如，对于二维正态分布相关知识的讲解，本身就概念抽象，缺乏感官的刺激，容易使学生感到枯燥乏味，失去学习兴趣，可通过 Matlab编程，动态演示旋转体的形成过程，吸引学生的注意力，通过调整均值、方差及相关系数直观感受到了图形的相应变化，使得学生对知识本身有了更深层次的理解，让学生有兴趣跟着教师的引导进入后续的学习环节。通过多年的教学实践发现，Matlab的动画演示功能，可以使学生的学习兴趣明显提高。二维正态分布联合密度的曲面形状如图1所示。

图1 二维正态分布联合密度的曲面形状

    我们教学过程中还采用数值模拟（如图2所示），以便实现学生对知识点的充分理解，还使用数学软件编程，模拟课程中涉及的各种实验，对重要的知识点都设计了计算机模拟演示。通过模拟演示，使学生直观地感受到实验的意义，验证得到的结果。对于Matlab爱好者，我们还组建了Matlab兴趣小组，定期开展活动，活动内容主要是向学生介绍 Matlab的基本使用方法，引导学生将 Matlab应用到医药数理统计课程和数学建模比赛中，解决—些实际问题，并指导学生参加数学建模大赛，获得不同程度的奖项，取得了良好的学习效果。

图2 数值模拟图

医药数理统计课程除了理论授课外，我们还开设了SPSS实验操作课，指导学生通过接触真实的科研资料，逐步引导学生提出分析思路、分析方法，直至用计算机软件完成统计分析的全过程。在实际的应用中，为了更好地观察数据的分布特征，常常需要绘制统计图形。统计图是利用点、线、面等各种直观和形象的几何图形将复杂的统计数据表现出来的一种形式，它可以把数据资料所反明映的趋势、多少、分布、动态和现象之间的数量关系等形象地展现出来，其特点是简明生动、形象全面且通俗易懂，可以直观地表示数量变化的统计特征和规律[3]。SPSS有非常强大的制图功能，绘制常见的图形有饼图、条形图、P-P图、散点图等

（如图3所示），并能对图形的颜色、线条、填充文字等加以编辑、修饰。

（a）                             （b）

              （c）                        （d）                          

图3 SPSS统计图

我们一直秉承的教育理念是：掌握统计理论不是最重要的，最重要的是是否理解了最基本的统计概念，是否在今后的临床实践或科研工作中能够得到应用的理念。通过这些基础实验让学生充分利用软件的数值功能和图形功能展示基本概念与结论，去体验如何发现、总结和应用统计数据规律，发挥学生在教学过程中的主动参与性，提高医药数理统计的应用能力。在传统的统计学教学中，统计公式的计算与手工绘图的精确度是课堂教学效果的两大制约因素，不利于学生加深对统计理论方法的理解，也不利于培养学生运用统计方法分析和解决实际问题的能力。此外，对于动手能力较差的学生，掌握一两种统计软件是十分有必要的，SPSS软件就是一个很好的选择。但需要注意的是，计算机进入课堂的目的是辅助教学，因此计算机软件只能是配角，绝不能让它成为课程的主角，SPSS软件可以达到这个目的。

三、结论

可视化软件引入医药数理统计课堂教学活动，一方面实现了教学形式的多样性，一方面让学生了解一个问题可以运用不同方法和软件表达、很多实际现象是如何提炼出统计数学模型的。另外，学生也可以将学习到的新软件介绍给其他同学使用，使教师和学生之间真正做到了相互学习、相互促进，有利于激发学生的主观能动性，提高学生分析和解决实际问题的能力，培养学生的自学精神和创新思维，为未来其从事医学研究工作奠定了良好的基础。

参考文献

[1] 高祖新．医药数理统计方法［Ｍ］．6版．北京：人民卫生出版社，2016．

[2] 同济大学数学系．工程数学：线性代数［Ｍ］．5版．北京：高等教育出版社，2007．

[3] 高祖新，方言荣．医药统计分析与SPSS软件应用［Ｍ］．1版．北京：人民卫生出版社，2018．