漳州市第一中学
摘要：信息技术正悄然地影响数学课堂，特别是高中数学课堂，以往信息技术的相关软件“几何画板”，“Z+Z智能教育平台”，“玲珑画板”，“GGB”等各种信息技术软件，在初中数学课堂，小学数学课堂里被广泛接受和使用，但都有各自的缺点。随着科学技术的高速发展，现代信息技术的升级和进化和问题的解决，使得相关软件对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面开始产生深刻的影响。二者整合的基本原则是有利于培养学生的数学核心素养，快速理解高中数学知识的生成与要点，使得知识一目了然，并能够学习之余，让联想，尝试，验证等一系列数学优秀品质得到提升，高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的内容。
关键词：信息技术 课堂整合 中学数学 试题赏析
本文选取2021年全国高考数学A卷第21题的题目与解答过程，展示给大家：
21.在平面直角坐标系xoy中，已知
,点M满足
.记M的轨迹为C
（1） 求C的方程；
（2）设点T在直线
上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P,Q两点，且
，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和。
21（1）：
思路一：利用双曲线的定义
，动点到定点之间的距离等于定值，且小于
，进行大量的消根号运算得出方程(这里不做赘述)。
思路二：利用双曲线三个参数之间的关系
，求出参数数值，得出方程。
解法赏析：
法二：∵<
=
∴点M的轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线的右支
2a=2,2c=
,得a=1,c=
，∴
∴C的方程为
21（2）：思路一：设出点
，设直线AB方程:
由
得
由韦达定理可得：
设直线PQ的斜率为m(m≠k),同理可得
∵
∴
∵m≠k，∴m=-k，m+k=0。∴直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和为0
思路二：设直线AB方程:
由
得
。
（以下同解法一）
思路三：设
直线AB方程:
代入
得
设
，
设直线PQ方程:
同理
。∵直线AB与直线PQ不重合，
∴
，直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和为0
参考文献：
[1]蓝善贵.浅议如何用信息技术整合高中数学教学[J].才智,2013(15):62-63.
[2]王彦辉.信息技术与高中数学课程整合的案例研究[D].西北师范大学,2007.
[3]张松.信息技术与高中数学课堂教学融合探索课程教育研究,2018(45):165.
[4]蒋鼎宏.信息技术在高中数学课堂教学中的有效运用]江苏教育研究,2018(31):70-72.
客服QQ：30444492琼网文【2021】1550-113号
增值电信业务经营许可证：琼B2-20210322
出版物经营许可证：新出发龙华出字第(2021)009号
广播电视节目制作经营许可证：(琼)字第00779号
版权所有 ©2002-2024 期刊网 琼ICP备2021005105号
