“课程思政”视域下中职数学教学设计——以“函数的概念”为例

“课程思政”视域下中职数学教学设计——以“函数的概念”为例

黄志维

聊城高级财经职业学校 山东 聊城252000

本文系2021年聊城市教育科学规划课题《核心素养与课程思政融合下的中职数学“一四八”教学设计研究》【编号LJ2100803】阶段性成果

研究设计

函数是中职数学“十四五”职业教育国家规划教材基础模块的重要内容，同时是中职数学学习的重难点。在函数的教学设计过程中，通过结合我国日新月异发展进程、时事热点新闻、一带一路引领世界发展新格局、脱贫攻坚战的成就和我国数学家的卓越贡献等素材的嵌入和渗透，帮助中职生树立辩证唯物主义观、生态文明观、爱国爱党情怀，培养科技创新意识，养成良好的个性品格，有助于中职生形成正确的人生观、价值观和世界观，并将个人梦想融入到聊城地区发展的建设中和中华民族伟大复兴的中国梦中。

一、“课程思政”数学教学设计流程

科学的教学设计框架是实现学科与思政融合的催化剂。在“一四八”教学设计框架中坚持“一个核心”，即中职数学核心素养。统筹课程思政切入点规划、数学基础分析、数学实施设计、教学评价设计“四个阶段”。联结“八个融合点”，即：规划课程思政元素“切入点”；结合“学生特点”寻找数学核心素养与课程思政元素的“衔接点”，在 “契合点”上完成教学内容的重组；在教学目标的设定上体现“思政点”，教学过程中落实课程思政的“切入点”；通过教学评价，教师反思教学过程寻找“改进点”，通过学生评价实现“育人点”，达到课程育人的教学目标。

二、课程思政下“函数的概念”的教学设计分析

2.1教材分析

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，中职阶段不仅把函数看成变量之间的依

赖关系，同时还用集合与对应的语言刻细函数，函数的思想方法将贯穿中职数学课程的始终。

通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用,函数与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何等内容的联系也非常密切.函数的基础知识在现实生活，及其他学科中有着广泛的应用。

本节课通过情境实例归纳、概括、抽象出函数概念，用集合与对应的语言精确化描述这一概念内涵，引导学生经历基于集合及对应语言的函数概念形成过程，让学生感受建立函数模型的过程和方法。

2.2学情分析

学生在初中学习了几类简单的初等函数，对函数的概念有一个感性认识，另外，学生在第一章学习了集合的知识，这也为学习用集合和对应的语言描述函数的概念奠定了基础。

引入具体的例子，让学生意识到初中函数的概念已经不能精确的刻画这些函数，但中职学生的思维水平还不能很好的从具体实例中归纳概括出函数的一般概念,因此在教学中要通过具体的情境问题引导学生理解函数是两个集合之间的对应关系.通过一系列的问题串，辨析、归纳概括出函数概念的内涵，这个过程对学生的抽象、概括能力要求比较高，能够很好的锻炼学生的抽象思维能力以及加深对函数概念的理解。

2.3教学目标和核心素养以及课程思政渗透

2.4教学重难点

教学重点：能用集合对应语言精确刻画具体函数，培养学生的数学抽象素养和归纳概括能力。

教学难点：从不同的问题情境中提炼出函数要素，并由此抽象出函数的概念，理解函数符号“”的含义。

三、课程思政下“函数的概念”的教学设计

3.1情境导入

师:实际上函数的发展也并不是静止的,随着数学使用的不断发展,函数的概念也慢慢在改进和精准化,逐步达到完善.那大家想不想知道函数的概念的发展史呢?

师:那好,下面我就来带领大家一起看看函数概念的发展历程-.(PPT投影)

师:从函数概念的发展史，让我不禁想到近代国外的强国之所以强大是因为其科学技术的高度发展,试想我们国家的古代数学文化是何等的灿烂辉。煌,我们的九章算术,割圆术等等都是遥遥领先于外国.近代以来，我们国家还停留在清王朝人家就已经开始进行工业革命,这很好地诠释了落后就要挨打的道理.事实证明: 为了中华民族的伟大复兴,努力学习科学文化知识是必由之路

设计意图 通过介绍函数概念的演变发展历程,从学生最近发展区入手,为深入学习更加深刻的函数概念做好铺垫.比对这些数学家的国籍,我们不难明白,他们这些国家的科技发展迅速主要也是依赖于数学本身的工具性所做出的贡献,从而延伸到我们中华民族的伟大复兴,调动学生的学习积极性，培养学生积极探索的科学精神,培养学生高尚的爱国主义情怀.

3.2合作探究，发现新知

情境1  某“复兴号”列车加速到350km/h后保持匀速行驶半小时，这段时间内，列车行进的路程用S(单位:km)来表示，运行时间用t(单位:h)来表示.(同时播放中国复兴号高铁运行的视频短片）

设计意图 依托高铁背景,逐渐渗透区间表达下的定义域与值域的初级形式,注意此处的定义域和值域都是连续型.另外从思政角度,学生在掌握知识的情况下领略到国家高铁事业发展的波澜壮阔，激发民族自豪感,强化爱国主义情怀。

情境2 小王同学响应国家关于“大众创业,万众创新”的号召,从中等职业学校毕业后选择了自主创业,在某电商平台注册了自己的网店.有一次,他批发了100套文具准备在自己的网店上销售,售价为30元/套.如果销售该文具套,销售额为元,那么,销售额与销售量之间的关系式为.

情境3 国际上常用恩格尔系数反映一个国家平均家庭生活质量的情况.恩格尔通过研究得出规律:一个家庭收入越少,恩格尔系数就越大,反之,恩格尔系数就越小.下图中列出近八年来我国居民恩格尔系数情况,请问恩格尔系数与年份之间的关系：

设计意图 通过展示表格,学生在强化函数直观理解的基础上,发现随着年限往后,恩格尔系数在减小的规律,这就引导学生认识到生活水平在实打实地提高,坚定信念紧跟共产党的领导,提升对国家的执政自信.

3.3 引导学生从直观依赖关系过渡到逻辑对应关系

师:为了更加客观理性地描述以上三个问题,请大家讨论一下能不能用比较统一的对应关系来描述一下大家所讲的依赖关系呢?

设计意图 通过辨析依赖与对应的区别,培养学生严谨的学习态度,和勇于探索的精神。

3.4 函数的对应关系转变到集合的对应关系

师: 我们整理一下刚才大家的发言( PPT 同步板书):函数的概念:一般地，设是非空数集，对于中的每一个，按照某个确定的对应法则，都有唯一确定的值与它对应，那么就称为的函数，记作。

其中，称为自变量，的取值范围称为函数的定义域；

当时，与相对应的值称为函数在点处的函数值，记作.函数值的集合称为函数的值域。

设计意图   引导学生自主归纳总结,引领学生感受数学的推理总是从特殊到一般的变化规律,也能够促进学生加深自身的自我认同,凸显由量变到质变的哲学思维,提升学生的思辨能力。

3.5课堂小结

四、课程思政下“函数的概念”的教学评价

结合在数学课堂中实施“课程思政”，课堂教学是实施教学的主阵地，同时要关注数学学科本身的育人价值，这就需要课堂不仅要关注数学知识的深度和广度，也要关注在数学概念、数学文化、数学核心素养与数学思想方法，这些对开展学生思政教育都有源可寻，是进行思政教育最直接的依托和素材。所以建议在实施“课程思”过程中，数学教师要亲近学生，了解新一代学生的想法与追求，我们要尊重他们，才能引领他们，才能更有力，只有这要才能更有效的开展思政教育，同时还提高学生在课堂45分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。

参考文献

［1］何璇．以问题为导向的“函数的概念”教学设计［J］．学园，2017(14).

［2］[2]张德利.数学教育70年（一）——回顾[J].基础教育课程，2020(02)：9-18.

［3］[3]遵循“课程思政”教学规律[N/OL].中国教育报.http：//www.moe.gov.cn.[2017-07-06].

［4］[4]习近平在全国高校思想政治工作会议上强调把思想政治工作贯穿教育教学全过程,开创我们国高等教育事业发展新局面[N].人民日报，2016-12-09.

［5］[5]习近平主持召开学校思想政治理论课教师座谈会强调用新时代中国特色社会主义思想铸魂育人贯彻党的教育方针落实立德树人根本任务[N].人民日报，2019-03-19.