小学数学复习课发散思维的探究—以“数的认识”一课为例

小学数学复习课发散思维的探究—以“数的认识”一课为例

郑明明

河南省许昌市毓秀路小学 461000

摘要：六年级总复习课不同于新授课，复习课不能只限于对知识点的再现，需要促成学生知识的系统性，而发散性思维在整理知识的过程中又发挥着不可替代的作用，本文探讨了小学数学复习课发散思维的实践与应用。

关键字：复习课 发散思维 

布鲁纳认为“不论我们选教的什么学科，务必使学生理解该学科的基础结构。”学习结构就是学习事物是怎样相互联系的。平时我们上课学习的每一节新课是相对零散的，学生紧紧对每一天的知识只是有初步的认识，但是如何和旧知怎么产生联系还不是很了解，对知识的综合应用也存在着一定的问题，因此上复习课是非常有必要的。但是复习课并不是对所学知识进行简单的累加回忆，而应当是一种更高层次的再学习，把每一章节的知识串联起来，发现知识间的联系和区别，从而建立比较完整的知识体系，最终长成一颗颗挺拔的“知识树”。

发散思维，又称求异思维、辐射思维等，是依据研究对象所提供的各种信息，使思维打破常规，寻求异变，广开思路，充分想象，探索多种解决方案或新途径的思维形式。教师对学生发散思维的培养，让学生再分析问题和解决问题时冲破固定思维模式的限制，给学生数学学习带来更多的可能性和创新性，推动学生展开高效率、高质量、高水平的数学学习。

下面以人教版数学六年级下册总复习“数的认识”一课为例，谈谈如何在复习课中发散学生思维。

一、夯实基础知识，是发散思维的基础

牛顿曾说“如果说我比别人看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩膀上”。丰富扎实的基础知识在发散思维中起着关键作用。一个学生只有广泛深厚的知识，合理的知识结构，才为思维发散提供了可能。因此，合理丰富的基础知识和经验的积累，是创新思维能力发展的前提和基础。

本节课是小学总复习的第一课，很多学生对于之间学习的知识已经遗忘，课前，我让同学们以“数的认识”为主题进行回忆整理有关数的知识，主要查看学习了哪些数，并以思维导图的形式整理出来。很多同学一整理才发现小学六年我们认识了很多数，有整数、分数、小数、百分数、假分数、真分数、负数、奇数、偶数、合数、质数等等，通过这些数的整理帮助回忆起这些数的相关知识，以便于在课堂上更好的进行联想，同时整理成思维导图的形式，学生自己先去探究这些数之间的联系，形成数的认识框架，学生主动积极的参与复习的全过程，这样当课堂上教师提到某一点的时候，学生可以根据自己整理的框架进行联想，思维得到发散。

二、组内对话，碰撞出发散思维的火花

复习课教学中，师说生听、师问生答已经成为习惯，在缺失了学生主动说的同时，也缺失了学生自主参与建构认知的环节。对于大部分同学来说，组内发言比当着全班同学发言更加轻松一些，因此，课一开始，我就把话语权交给了同学们。组内活动要求：（1）看到数字2，你能联想到哪类数？小组每人说一类数，组长记录。（2）每个组员再说一说关于这类数你已经知道了什么？这样的设计为组内提供了一个话题，而且问题比较简单，看到数字2，想到什么就是什么，没有对错，这样给了组内学困生积极参与的机会。比如有一组学生的讨论是这样进行的：

生1：2是一个整数。生2：2是偶数。生3: 2是质数。生4：根据生1说的整数，我有想到了2还是正整数。然后，他们都陷入了沉思，还在想2是什么数？我对他们说，由刚才想到的这些数，你们又能联想到什么数？比如有整数就有......,很快，他们又陷入了讨论，一生说有整数我想到了分数、小数，一生说有分数我想到了带分数、假分数、真分数，小数又分为无限小数、有限小数，另一学生又说由偶数我想到了奇数，有质数也有合数，组长快速的记录着他们联想的数，由谁联想到谁并用箭头链接起来。看到最后自己小组由数字2联想到了这么多的数，他们很有成就感，增强继续复习的兴趣，打破了对复习课枯燥的认识，也正是有组内你一言我一语，才为思维的发散提供了支点。这也正是应了巴西教育家保罗弗莱雷说的“没有对话，就没有交流，也就没有真正的教育。课堂应该是对话的课堂。”

三、采用比较的方法进行发散思维的培养

培养学生的思维方式比呈现数学知识更重要，在复习课中很多知识已经熟悉，当把它们放在一起进行对比时，可能就会有新的发现。比如在学生整理了数的分类后，说一说2、三分之二、0.2这三个数中2的含义分别是什么？学生很容易回答，2，表示2个一，三分之二中的2表示2个三分之一，0.2中的2表示2个0.1。我接着又问，一、三分之一、0.1其实就是对应的这三个数的什么呢？这个问题就把这3个不一样的数联系起来，它们都表示的对应数的计数单位，为了让学生理解更深，我又用算式表示出这些数，比如2是由2个一组成的，如果用算式表示就可以写成2=1+1。那三分之二,0.2又该如何写呢？学生回答：三分之2等于三分之一加上三分之一，0.2等于0.1加0.1。当把这三个算式列在黑板上，学生们经过思考就会发现，其实不管是整数还是分数又或是小数，它们的本质其实都是计数单位的累加，这也正是数的本质，通过这样一对比，升华了学生对数的认识，这也正是复习课需要的效果，不仅仅是知识的累加重复，当知识再现时应该给学生带来新的感悟。更重要的是通过这些知识的联系总结，不仅让学生思维得到发展，而且能让学生时刻处在同一个知识系统中。

总之，以上仅仅是在复习课中发散学生思维的一种尝试，发散性思维对于学生来讲，是一种不可或缺的数学品质，发散性思维培养过程是循序渐进的，在复习课中的一些尝试，让我看到了学生很多惊喜的变化，以后的课堂定会继续渗透，让数学课堂处处流淌着思维之美。