在实际问题的解决细节中提升数学能力——自“解决问题”教学中的思考

在实际问题的解决细节中提升数学能力——自“解决问题”教学中的思考

张君

天津市津南区白塘口联合小学 天津 300350

一、培养良好的审题习惯

在解决问题的过程中，有很多的错误来源于学生对题目的理解不清楚，因此，审题习惯是解决问题教学过程中不可忽视的首要习惯。

1、要阅读更要理解

读题是解决问题的第一步，也是非常关键的起始步骤。所谓“书读百遍其义自见”，学生在读题时往往只是连续读了题目中的字，做到了阅读却没有理解。特别是有的学生阅读水平不足，以至于读题时断断续续，这样的题目阅读并不连贯，理解就很难充分，在这样一知半解中列示计算，极为容易出现错误。教师在教学中有意要求和引导学生充分读题，多读两遍题目，可以帮助学生更加连贯充分地进行阅读与理解。学生在教师长期的示范和要求中便逐渐养成了良好的读题习惯。

2、抓住特殊词理解

在许多解决问题的情境中，除了给出的直接条件，还会有一些隐含条件，学生因为生活经验不丰富，或者是对词语不理解，往往读不出题目中这些词语的意思或者隐含条件，造成对题目阅读和理解的障碍。比如

小红吃了5个苹果，还剩下8个，原来有几个苹果？——“原来”

学校每个班级有30名学生，每个年级3个班，全校一共多少名学生？——“全校”

甲地到乙地100千米，汽车每小时行驶50千米，往返一次需几小时？——“往返”

……

初次遇到这样的特殊词语，很多学生不理解或没有认识到这也是一个隐含的条件，造成理解错误。抽象的叙述很难让学生一下子对这些关键词语建立形象的认识。此时，教师可以通过创设情境，多媒体演示等更加直观的方法补充学生在生活中的常识性知识，帮助学生理解词语含义，从而达到对题目的正确理解。这样不断积累对特殊词的理解，为后面复杂的解决问题理解扫清了障碍。

3、单位变化别忽视

学生解决问题的过程中，还有一类错误是由于学生没有注意题目中已知条件和所求内容的单位不统一造成的，比如

一块长方形菜地长300米，宽200米，这块菜地的面积为多少公顷？

300×200=60000（公顷）

一根圆柱型管道，横截面半径为5厘米，长6分米，这根管道的表面积是多少平方厘米？

2×3.14×5×6=188.4（平方厘米）

……

当学生在这些地方出错时，教师和学生容易将原因分析为粗心马虎，不做深究。相反，这恰恰是我们该反思的地方，它反应出的正是学生审题习惯不佳的缺陷，教师要有意识让学生在读题的过程中把这些单位的不同标注出来，这样，相信在后面的列式计算的过程中学生们就不会忽视单位的统一。

阅读题目充分深入才能找到正确的方向分析和解决问题。因此，良好的审题习惯，是提高学生能力的重要基石之一。

二、培养良好的思考习惯

1、提供独立思考的环境

数学课堂教学的有效实施一定是建立在学生积极思考之上的，因此教师在教学过程中应该注重创设符合学生认知水平，贴近学生生活实际，能引发学生学习兴趣的教学情境。合作学习可以促进学生在交流中实现生生互学，在思想的交流碰撞中学习知识，提高能力。每个学生带着自己的思考在组内交流才能让思想产生碰撞，产生新的发现，拓展解决问题的方法。如果没有自己的思考，那么合作的过程便失去了最根本的意义。

每个班级中都会有课堂上喜欢依赖他人思考的学生，分析原因，一部分学生属于不知道该往哪个方向思考，还有一部分学生是由于没有自信心，不相信自己思考的结果。久而久之，失去了独立思考的习惯。《课标》指出，教师在课堂教学过程中要调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。因此，教师不能忽视学生在思考过程中的惰性，而是要通过增加问题的层次性引导学生找到思考的方向；突出不善表达的学生在小组交流中的优先地位，鼓励学生多发言，在回答中捕捉学生分析的闪光点，给予鼓励和肯定，促进学生乐于独立思考，建立良好的独立思考习惯。

2、挖掘不同思路的联系

解决问题的过程中，学生可能会使用不同的方法解答。很多教师也都注重多种方法的呈现。在多种方法呈现之余，我们可以让学生进一步思考“这些不同解决方法的有什么样的联系呢”，通过更深入的思考，引导学生发现不同方法中共同的数量关系。比如

汽车上有几个座位？

方法一4×6+2        方法二  6×4+2       方法三  5×6-4

……

解决这道题的方法很多，经过进一步思考探究发现，在解决“汽车上有几个座位”时，同样是用“每份数×份数=总数”这样的数量关系解决的，不同的方法来源于分组方法不同，即规定的每份数不同，因此对应的份数的看法也会不同。这就在解决问题的过程中找到了“每份数”“份数”“总数”这一类题目的共同特征。不断实现把课堂教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系。

这样深入思考的习惯一定能让学生从一道题目的练习里达到举一反三、触类旁通的效果，使学生感受到数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。训练学生的分析、解决问题的能力，提升学生发现和提出新问题的能力。

三、培养良好的回顾习惯

回顾与反思是解决问题的最后一个步骤，在教学过程中，教师常常把它作为检查习惯去培养。这有利于学生完整地解决问题。除了在解决问题的最后针对题目进行回顾，也要让学生在日常学习中形成良好的回顾与反思的习惯。

在每天的课堂学习最后进行回顾与反思。梳理一节课中由已有的知识“生长点”到“延伸点”间经历的数学活动，积累的数学经验。

在每个单元内容学习过后进行回顾与反思。把整个单元的内容内化到已有的知识建构当中去，形成更加系统的数学体系，体会数学思想方法。

在错题分析和复习整理中积极回顾与反思。针对学生在练习或检测中出现的错误，当听懂讲解分析后教师立即给学生提供时间进行思路回顾与反思，在自我分析过程，叙述思路的过程中，找到思考的“起点”，明确分析的方向，充分建立已知信息与待解决问题之间的联系，提高分析和解决问题的能力。

每每提及培养学生的能力，教师总是感慨找不到具体的方法。只能借助让学生多做题来帮助学生积累经验，这样的过程中师生都非常疲惫，可是结果却不尽人意。其实学生优秀的数学能力并不是海市蜃楼，遥不可及，而是扎根于日常的各项良好学习习惯之上的。因此，在平时的教学中更落实好数学学习习惯的培养，注重细节，夯实学生习惯，这样才能不断提高学生数学能力。