《分数的基本性质》教学设计

《分数的基本性质》教学设计

刘凯、 林晓洁

深圳市龙华区 教科院附属 小学

【课前思考】

教材分析：

分数的基本性质是分数单元承上启下的一节课。在这一单元学生已经了解掌握了分数的一般意义，假分数和带分数，分数和除法的关系。小学阶段，对于分数的学习主要分为两个阶段，学生第一次接触分数是在三年级下册，主要借助直观模型，动手操作，初步认识分数。本单元则是在此基础上进行的，将从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，从分数和除法的关系等方面加深对分数的理解。此外，分数的基本性质又是后续学习分数通分、约分和异分母分数运算的基础。

教材要求学生经历知识的形成过程，探索分数的基本性质。为此，设计了四个问题，第一、二两个问题，从形的角度，唤醒学生记忆，引出一组相等的分数，然后学生试着去自主举例，这是一个对相等分数的一个内化过程。紧接着，从形到数，单纯从数的角度展开本节课的重点探究，即学生通过三个相等分数的例子，探究分子、分母的变化规律。第四个问题，则是学生的语言活动，通过说一说你的发现，在补充和质疑的过程中，全班对于分数的基本性质有一个正确理解。

学习目标：

1.经历探索分数的基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。

2.感悟合情推理之一归纳推理的过程和数形结合思想。

3.能运用分数基本性质，解决有关问题。

4.经历观察、操作和讨论的学习活动，体验数学学习的乐趣。

学情分析：

五年级学生经历前期的学习，对于数形结合的数学思想有一定的了解或感悟，对于动手操作的活动也有一定的经验。自主探究、小组合作、汇报展示等组织形式也能较好进行。结合本节课的实际情况，预设学生从形到数的过渡存在一定困难，无法完全摆脱图形，这是第一个难点的地方。其次，对于基本性质的归纳，估计学生的表述不太准确，教师要做好指导。

学习重难点：

重点：理解并掌握分数的基本性质。

难点：从形到数的过渡，发现分子、分母的变化规律。

策略设计：

1.对第一个情境设计，以故事的形式激发学生的学习热情。

2.给予学生充足的时间进行画图活动，及时指导学生。

2.借助图形展开分子、分母变化规律的探究。

3.给学生充足的时间进行讨论交流，教师做好组织者的角色。

框架结构：

【学习过程预设】

一.故事引入，提出问题（3分钟）

借助老爷爷分地的故事（PPT）引入，故事情节是这样的：有一位老人看着自己三个儿子长大了，决定把自己的部分土地交给孩子打理。大儿子说，“我要3块地！”，二儿子说，“我要6块地！”，小儿子比较贪心，说，“我要12块地！”。老父亲听了，哈哈笑了，说会满足大家的愿望，于是大哥，二哥不高兴了，就和弟弟吵了起来。结果，第二天父亲带他们去了土地，三个儿子都低着头不说话了！原来老父亲准备了三块大小相等的土地，将一块地平均分成了4份，给了大儿子其中的3份；将另一块地平均分成了8份，给了二儿子6份；将剩下的一块地平均分成了16份，给了小儿子12份。

师：一开始三兄弟不是吵的很厉害吗？现在为什么都低着头不说话了呢？

(停顿）

二．聚焦问题，由果索因（10分钟）

预设1（学生知道）：

师：你是这样认为的！其他同学同意他的看法吗？我从几位同学的表情看出了疑惑！那有没有什么办法可以直观清晰的表示出来呢？

师：我们可以通过画图的方式（播放PPT），请看，老爷爷是这样分的！

预设2（学生不知道）：

师：看来同学们很疑惑，到底聪明的老爷爷是怎么分的呢？请看PPT。

师：谁能试着结合图形给大家解释一下，这三个长方形图形是怎么体现老爷爷的分法的？

1. 独立思考：结合图形和故事背景，解释分法；

2. 同桌交流：观点交融，观点初步统一；

3. 全班交流：观点的进一步统一，加深分数的意义在该故事背景下的理解。

师：同学们真棒！涂色部分我们可以怎么表示？（3/4，6/8，12/16）。

师：三个分数之间什么关系呢？你能结合图形说一说吗？

预设：三个长方形的形状大小相同，第一个长方形平均分为4份，取了3份；第二个长方形平均分为8份，取了6份；第三个长方形平均分为16份，取了12份。从图中我们清楚的看到，涂色部分的区域是一样的，所以对应的分数也是相等的。

师：同学们你们听明白了吗？请把掌声送给他！描述的很准确，聪明的老爷爷就是通过这种方式解决了兄弟间的矛盾。

师：请大家再次观察这三幅图形，你能不能试着再找出一组相等的分数呢？（1/4=2/8=4/16）

三．数形结合，思维升华（20分钟）

师：你能模仿老爷爷，也试着举一组这样的例子吗？请你利用老师提供的长方形纸片，以小组为单位，动手试一试！（展示活动要求）

学生活动要求：

1.学生利用长方形纸片，三人每人去用涂色的方式表示一个分数，第四个人进行纪录；

2.利用相等的分数，初步探讨分子、分母的变化规律；

3.汇报展示：请小组代表上台展示作品，需要汇报清楚研究的是哪一组相等的分数；每个图形平均分的份数和取的份数；如何清楚表示出分子、分母的变化规律的？

（将学生画图贴在黑板上）

展示1:我们组研究的分数是1/3=3/9=4/12（学生将对应分数写在图形下面），从图中清楚的看到，这三个图形涂色部分面积相同。第一个图形平均分成3份，取1份，第二个图形平均分为9份，取3份，份数扩大3倍，取的份数也扩大3倍。这和分子、分母的变化规律也是一致的，分子、分母同时扩大了3倍。所以，我们组发现分子、分母同时扩大3倍，分数大小不变！

展示2:我们组研究的分数是1/2=2/4=4/8。......

展示3:我们组研究的分数是1/2=3/6=4/8。......

......

师：同学们，你们居然有这么多的发现！你们有没有什么疑惑或者想说的？

生：我发现很多的发现只是倍数不一样，所以是不是可以用一句话概括呢？

师：你的观察力很敏锐！是的，你们能用一句话概括吗？把你的说法跟你的同桌说一说！

四．总结规律，巩固应用（7分钟）

1. 师：谁想跟大家分享一下，你是怎么概括的？

预设1：分子、分母同时乘（除以）一个数，分数大小不变。

预设2: 分子、分母同时乘（除以）一个不为0的数，分数的大小不变。

师小结：正如你们所说的，这样一个规律（重复）我们把它称为分数的基本性质。对于这个规律，你们还有什么收获？

预设: 分数的大小没有改变，只是改变了分数单位。

师：是的，分数的基本性质告诉我们，一组相等的分数，它们形式各不相同，但是大小没有变化。

2. 巩固应用

5. 板书设计

相等的分数（分数的基本性质）

1/4 = 2/8 = 4/16

3/4 = 6/8 = 12/16

分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。