三角学的确立与三角函数的教学

三角学的确立与三角函数的教学

胡珍

河南省周口项城市正泰博文高级中学 466200

摘要：对于刚进入高中阶段学习的学生来说，其自身对数学知识的理解能力有了一个新的发展阶梯。在学习的过程中，很多的学生对数学知识的求知欲更加的强烈。三角函数作为高中教学的难点，在教学中，所运用的公式较多，而且每一个公式所延伸出来的知识点也比较复杂，这些公式的延伸和拓展能够更好地确保学生在这期间能够对整个三角函数进行深入的学习和了解。为此，作为高中数学教师必须要重视对该阶段课程教学工作的深入开展，这也是当前高中数学课程开设的重点内容。本文主要是结合当前三角数学的知识背景，对三角函数教学的相关内容提出系统的解决措施。

关键词：三角学；三角函数；教学

引言

为了稳步提高课堂效率，激发学生对三角函数的学习兴趣，在教学的过程中，作为高中的数学教师，必须要创新教学模式，优化课堂内容，选择学生喜欢的数学方式，为学生在学习的过程中能够对三角函数产生兴趣，以一种轻松简洁的学习方式进行内容的讲解，进而为后期相关知识点的阐述做出铺垫。

一、背景分析

据史记夏本纪的相关内容记载，在古代大禹通过利用三角形的边角关系，进而对当地的山川地势情况进行精密的测量。在另一本书里，对于三角学的内容讲述更加的全面详细。在这期间所运用到的三角学主要是通过身处目的物的俯角正切值进行进一步的测量，进而根据其测量的结果计算出最终目的物的实际深度。与此同时，将直尺放在水平面，针对远处目的物之间的夹角，进而算出最终的正切值，通过这个正切值的数据可以得出最终的距离。随着时间的推移，刘辉也提出了三角测量法，比如说在一个特别大的山脚处或者是一个遥远的星球，通过对不同地方的两次测量以后得出结果。早期，喜帕恰斯得出了最早的公式表，后来经过传播，先后有古印度对三角术进行分析、阿耶波多根据余弦以及正割的方式计算了三角函数值、阿拉伯人通过三角重新计算，最终从天文学中得以独立。

二、教学策略

（一）明确教学目标

在对学生进行三角函数的相关知识点讲解的过程中，为了稳步提高教学水平，教师必须要根据学生的具体情况进行有效的分析，在此基础之上对教学模式进行进一步的优化和更新，稳步提高学生的逻辑思维，以此为出发点优化当前的课程方案，结合当前教学的主要目标，以三角函数为主导，让学生能够更好地明确任意角的正弦以及余弦函数的相关定义，针对其具体公式的转换等内容进行了解，可以让学生有足够的时间和精力去讨论有关三角函数值的相关求法，最终得出具体的定义。此外，教师亟须让学生在学习的过程中能够端正学习态度，养成良好的数学思考习惯。

（二）优化课堂教学

首先，必须要强化学生对有关函数公式的理解，进入高中阶段以后，三角函数这类板块包含的公式相当丰富，也是整个教学开展的重点和难点。为了能够方便后期学生对相关数学理论知识的理解更加的透彻，让学生在学习的过程中能够对相关公式的概念进行清晰的实践，避免后期出现做题失误的现象发生，因此，在学习的期间，教师可以通过多种方式进行引导。比如说对于三角函数的相关概念和公式的理解，完全可以通过图像的方式进行具体化的呈现，让学生能够根据已有的知识经验，将新旧知识点的关系进行学习和利用，进一步优化当前课堂的教学内容，让学生能够通过对公式的观察和研究，明确公式在具体应用中的技巧，进而提高当前课堂的教学效果。

其次，除了给学生讲述有关三角函数的相关内容，还可以进行适当的延伸，比如说指数函数、幂函数等，这些都是整个高中阶段的重点学习内容，这些函数之间的关系都有着紧密的联系，教师可以根据这些函数的联系，进而给学生罗列出共同点，然后对学生进行分组找出不同点，这种方式能够进一步帮学生理清对相关函数关系，有关公式的理解，进一步丰富教学的视野。

最后，对于同一道数学题来说，在解答的过程中方式都有很多种，教师必须要引导学生积极思考，从多个层面进行展开，针对其解题的规律和技巧进行把握。在教学期间，教师必须要以学生为主导，对学生进行引导的同时，让学生通过自身的主动实践去发掘不同的解题方式。教师可以给学生进行适当的提示，比如说通过象限的方式进行判断、公式的变换、公式的转化等。对于不同的学生来说，通过自身的理解，再进行题目解答的过程中，能够有更快的得出最终的正确答案，而且学生能够更好地发展学习思维，后期再参加相关知识竞赛的过程中，也能够与以最简单的方式进行题目的解答。

（三）鼓励学生参赛

在当前新环境的发展背景之下，对于高中所举办的各种数学竞赛数量急剧攀升，更多的学生为了强化自身的学习基础，很乐意参加知识竞赛，提升自身的思维水平。由于这些竞赛的开设对于学生自身能力的提升极为有利，与此同时，也是对学生在进行数学知识应用和学习的过程中的一种肯定，这些竞赛的开设能够挖掘更多综合性的学习人才^[1]。就竞赛的题目来说，不同于课本的题型设置，而是通过新题型的发展和延伸，对学生的解题思路和知识的理解提出了更高的要求，以竞赛的方式检验学生的数学学习水平，进一步提升学生对数学知识的理解和运用能力。通过荣誉的获得，进而提升学生对数学的学习自信心，激发对数学知识的学习潜能

^[2]。

三、结束语

数学这门学科本身具有较强的逻辑性，抽象性，作为重点学科，在教学的过程中教师必须要引起重视，进一步优化对三角函数相关知识的讲解模式。通过多种方式的有效利用，进一步拓宽学生的学习思维，让学生自身的学习能力得到有效的提升，为后期成绩的提高奠定扎实的基础。

参考文献

[1]杜萍.探究性教学在高中数学三角函数教学中的应用[J].数学大世界：中旬,2017,0(4):33-33.

[2]周琼.高中数学函数教学中学生逻辑思维的培养浅析[J].高中生学习,2018,0(3):136-136.