初中数学几何解题技巧探究

初中数学几何解题技巧探究

马丽

都江堰市塔子坝中学 四川都江堰 611800

摘要：初中课程体系中，数学有着重要的地位，而在数学课程中，几何问题占据着很大的臂力，而学生在解决几何问题上，多数会存在不少的难题，如果学生没有很好的空间思维，无法理解图形和数据之间的有效联系，那么在几何问题的解题上就会出现偏差，学生的成绩也会出现问题。本文就初中数学的几何问题展开讨论，探索初中数学几何解题技巧，希望能为解决数学几何问题提供一定的参考。

关键词：初中数学，解题技巧，空间思维

在初中数学的几何题当中，可以利用解题技巧帮助我们更好的得分，在这些解题方法中，若能够熟练的掌握，不仅能够让解题的速度有很好的提升，还能够解决不少的难题。题技巧对于解决初中数学的任何一种题型都具有重要意义，在几何题型中，技巧更是显得非常重要。

一、要打好几何理论基础

初中的几何学习是一个极具连贯性的知识点，在学习的过程中，要完全理清几何学习的理论基础，才有可能在几何学习上更加轻松，学习效率也才会有更多的提高的可能。由于集合学习的原理以及定理相对较多，因此在初中的几何学习过程中，必须要有充足的理论准备，要夯实几何理论学习基础，无论是在课堂上还是在课后，都必须要仅仅围绕着几何理论基础进行，才能有更好的效果。例如在进行“射线”的教学中，学生对于射线这一抽象的概念理解依然存在一定的困难，老师可以在黑板上画出等额的射线，然后紧紧围绕这些射线去讲述相关的图形之间的关系。除此以外，教师在引出理论知识点的时候，可以选择使用趣味性的知识进行引出，以此加深学生对这些知识的印象，也是为了能够进一步帮助学生夯实理论基础，为进一步学习几何知识打下坚实的基础。

二、树立几何学习的信心

很多学生在看到几何题目时，就止住了前进的脚步，被那些复杂的线条误导，认为几何题目都是困难的，缺乏解题的信心，在学习过程中也是如此。实际上，学习几何知识，最关键的还是树立几何学习的信心，这是解决几何题目的重要基础。因此老师在进行几何教学时，应当要让学生了解初中几何知识的重要意义，可以从几何学习的变迁和发展着手，利用多媒体设备让学生知道几何知识在国家建设中的重要作用，也可以利用各种趣味性较强的道具来引导学生了解几何，学习几何知识，让学生动手的同时也开动脑筋，几何解题能力的培养。除此以外，还需要将几何知识与生活实践相结合，让学生懂得如何利用几何解决生活中常见的问题，进一步树立学生学习几何的信心。

三、归纳和总结常见的题型以及解题的方法

针对考试中的几何问题的解答，要提升解题的技巧，总结归纳是非常好的方法。在众多初中数学考卷中，几何相关的题型实际上都是有规律的，可以进行题型的分类，针对这些不同类型的几何问题，可以总结出对应的解答的办法，然后再根据题目的实际情况进行变通，就能够很好的让几何成绩得到提升。而在初中的几何题中，证明题是比较常见的题型，在证明题当中，线段和角的关系是考察的重点，通常都是包括各种线和角的关系证明，因此在证明题的总结归纳过程中，就可以将已经出现过以及涉及到的知识点进行归纳总结，让学生在总结的过程中掌握细致的相关知识点，如此一来在解决几何题目的过程中，就能够顺利用上，也能够让几何题的解题更加的简单。

四、学会利用辅助线

辅助线在几何题的解题过程中有着重要的地位，是初中数学几何内容中的重要元素，因此学习如何灵活的应用辅助线是初中学生必不可少的技能之一，也是除了题型总结以外更加值得老师和学生关注的问题。在某些几何题无法进行解答时，就可以想办法绘制辅助线，往往就能让解题的思路更加清晰，解题也相对更加简单。

例如题目：

如图1所示，在 。

图1 图2

首先要对题目以及图形进行分析，从图形上看，难以找到线段相等的依据，也难以找到两个全等三角形，所以学生在解决这个问题的时候，往往会觉得非常的困惑。但是只要仔细观察图形，就能够发现只要连结CD两点，作出辅助线，就能够形成两个全等的三角形，也就是图2，通过证明 ，就能够证明DE=DF。学生在解决几何题时，应当要时刻注意辅助线的使用方法，要掌握某些常见的辅助线的绘制方式，就能够让看似不可能的题目变得简单易懂，解决起来也相对简单。除此以外，为了能够更好的绘制辅助线，学生要将几何知识牢牢记住，做到烂熟于心，才能够在接触到题目的时候第一时间反应过来，并且解决题目。而辅助线的作法通常都是连结某两点，又或者是过某点作出垂线以及平行线等，例如梯形的辅助线通常都是通过腰的平移绘制，将梯形变成平行四边形，这种辅助线的绘制方法也是比较常见的解决梯形几何分体的辅助线添加方法。在几何题中，添加辅助线的方式非常的多，老师可以引导学生进行总结汇总，并且加以重视，以此提升学生的解决几何题目的能力。

五、掌握实际问题中的几何问题的应用技巧

与实际生活息息相关的知识往往更容易被人所接受，而几何题目的解答也是如此，现如今很多几何题目的考察形式都是以直接描述条件进行展示，也会以联系实际应用的方式进行展示。出题者多数会要求学生从实际问题中构建几何模型，讲这些文字论述的题目转换成几何题目，然后再进行解答。例如，公路MN与公路PQ相较于点P，且∠QPN=45°，在线段PQ上距P点100米的地方有一学校A，一辆拖拉机在MN公路上沿着MN方向行走，起到因在距其90米内都会受到影响，请问学校A是否会受到拖拉机噪音的影响？这种与实际问题息息相关，而在解决这个问题时，首先要作出示意图，并且以A为圆心，画出90米半径的圆，只要拖拉机进入了圆的范围内，那么就会受到影响。一般来说，解决这些实际问题，只要成功建模，所有的问题都会迎刃而解。

总而言之，初中数学的几何题目有一定的难度，但是也不会特别的困难。老师首先要帮助学生建立几何学习的自信心，相信自己能够解决这些问题，然后掌握住解题的技巧以及熟练的掌握各大几何知识点，那么这些几何问题都能迎刃而解，而几何知识的学习也不会变得那么的困难。

参考文献：

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