小学数学教学中建模思想的渗透与应用

小学数学教学中建模思想的渗透与应用

刘艳平

四川省乐山市夹江县第一小学校

摘要：随着教育改革和素质教育进程的不断推进，越来越多的教师意识到培养学生的核心素养和综合能力的重要性，其中建模思想就是数学核心素养的重要内涵之一。数学模型是指将抽象的数学问题通过直观的数学语言呈现出来一种形式。模型思想是对复杂的数学知识的简化，是对现实问题的抽象。建模思想可以帮助学生用更简单的方式，理解抽象的数学知识，也可以培养学生的数学应用能力、创新思维、逻辑思维能力，对学生日后的学习和生活都具有重要意义。本文将围绕如何在小学数学教学中渗透建模思想这一论题进行浅析。

关键词：小学数学教学；建模思想；渗透策略

引言：数学是注重逻辑和理性思维的学科，小学阶段的数学虽然较为基础，但依旧蕴藏着许多数学思想，比如有概括思想、分类思想、函数思想、数形思想、方程思想、符号与模型思想等。在素质教育和新课改的背景下，小学数学教师应该创新教学理念和授课思想，在教学过程中巧妙渗透建模思想，引导学生运用数学模型理解数学概念、定义、定理、公式等，将未知知识是转化为已知知识，在做题过程中探索更优的解答方法，从而有效培养学生的数学综合素养。

一、渗透符号思想

符号思想是数学思想的基础，许多数学概念和公式都是用符号表示的。数学作为一门学科语言，是描述世界的工具，而符号是使数学表达更加简单、具体的一种工具。符号思想贯穿于人数学学习的全过程，因此小学数学教师要注重渗透符号思想，探索数学内在规律，引导学生通过数学符号更加准确、更加简洁地表示数学的内在规律，理解数学概念或者公式中符号的真正含义，培养符号意识，鼓励学生在解题过程中大胆运用符号辅助解题，简化解题步骤，从而有效提升数学核心素养^[1]。

例如，小学数学教师在进行人教版二年级下册《有余数的除法》一课的教学时，可以例举习题，渗透符号模型思想。教师可以将“7÷2=3······1”作为例子，在传授这个等式的读法的过程中，可以向学生讲解：“这个等式的正确读法是：7除以2等于3，余1。我们可以将这里的“除以”转化为“÷”，将“等于”转化为“=”，将“余”转化为“·······”。需要注意的是，表示“余”的符号与汉语中的省略号是一样的，都有表示“还有，没说完”的意思。”教师也可以将这个算式转化为具体的生活情境，比如，一共有七个苹果，每次拿走两个，一共取三次，最终还剩一个苹果，这里的“剩”就可以用“······”表示，使学生真正理解“······”的含义。

二、渗透数形结合的思想

数形结合思想在小学数学中的应用十分广泛。比如，小学阶段的“图形与几何”教学主要要求学生掌握几个基本图形的定义、周长公式和面积公式，几何数学对学生的空间思维能力有较高的要求，理解和学习难度大。所以，小学数学教师在进行几何教学时，可以适当地渗透数形结合的思想，引导学生数学语言与图形建立起直接联系，以数解形，从而降低解题难度，这也对学生日后学习几何数学具有极大帮助^[2]。小学数学教师需要注意的是，在“数与代数”、“统计与概率”、应用题等知识或者题型中也可以渗透数形结合思想，可以引导学生将“数”用“形”直观地、具体地表示出来，使学生能够感受到数中有形，形中有数^[2]。

例如，教师在进行人教版五年级下册《分数的加法和减法》一课的教学时，可以运用数形结合思想帮助学生理解分数加减法的运算法则。比如， ＋ =？这个分数加法算式，教师可以在黑板上画出两组六个连在一起的单位为10厘米正方形，将一组中的一个正方形涂上阴影，表示 ；另一组中的四个正方形涂上阴影，表示 。接下来，引导学生思考通过这两组图形能不能算出“ ＋ =？”，学生通过思考和观察后可以发现，只要将这两组图形中的阴影正方形的数量相加即可得出答案，在这个过程中，学生可以通过图形学习到，当计算分母相同的分数加减法运算的时候，只需将分数的分子进行加法或者减法运算即可，也可以有效培养建模思想。

三、渗透集合和对等思想

小学数学教学离不开数数和比较数的大小。所以小学数学教师在进行这些“数与代数”的教学时，可以渗透集合思想和对等思想。在进行数数教学的时候，可以将数字归类成集合，这样可以帮助学生理解“＋”的概念。在进行数的大小比较的教学时，可以渗透对等思想，引导学生先将两组数字用等式列出来，数的大小就可以一目了然，从而有效培养学生的建模思想。

例如，教师在进行人教版一年级上册《1-5的认识和加减法》一课的教学时，可以在课前先准备五个苹果和一个篮子。当数到“1”的时候，拿出一个苹果放进篮子中，数到“2”的时候，拿出第二苹果放进篮子中，以此类推。引导学生将篮子中的苹果视为一个集合，从而培养集合思想^[3]。

结束语：

综上所述，小学阶段是培养学生形成良好的数学思维能力的关键时期，所以小学数学教师应该把握这一时期，充分发挥本学科优势，在日常教学中渗透建模思想，引导学生将具体的数学问题抽象成数学模型，将两种信息进行巧妙转化，从而降低问题的理解难度，有效培养数学学科综合素养。

参考文献：

[1]黄强.基于建模思想下的小学数学教学策略[J].安徽教育科研,2020(23):73-74.

[2]许文平.让建模思想贯穿在小学数学教学中[J].数学大世界(下旬),2020(09):47.

[3]杨昆.小学数学教学中建模思想的构建途径探微[J].数学学习与研究,2019(12):129.