例谈小学数学“转化思想”的渗透

例谈小学数学“转化思想”的渗透

徐亮

广东省东莞市南城阳光第二小学 广东 东莞 523000

【内容提要】

《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》提出的总目标之一是“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”。小学数学是义务教育的一门重要学科，它是为学生后续学习打基础的，它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法。“转化思想”是分析数学问题和解决数学问题的一种重要基本思想，是一种应用广泛的思想方法。通过有效开发数学课程资源，充分挖掘多样性的教育形式，理解和掌握数学知识，将转化思想渗透在数学教学当中，让学生在生动活泼的课堂气氛中得到知识的熏陶，思想的感染，思维的发展以及能力的提升。

【关键词】小学数学 转化思想 学生发展

【正文】

在小学数学中，转化思想主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与思想上得到进步与发展。下面，笔者结合自己的教学实践，谈谈在小学数学教学中渗透转化思想的几点体会：

1. 挖掘素材，感知转化思想

   数学思想方法一般没有明显地写在教材里，而是呈隐蔽的形式蕴涵在课程内容当中。因此，数学教师就要深入分析和钻研教材，努力挖掘教材中可以进行转化思想的各类知识；再通过精心设计、有意识的渗透，这样才能把握教材编者的意图，充分发挥教材中素材的作用，也为学生的思维发展作好充分的准备。

例如：五年级上册《平行四边形的面积》一课，教材上先出现 “长方形”和“平行四边形”两个花坛的大小比较，这就唤醒了学生已有的知识背景——会算长方形的面积。

课堂上可以分为三步进行。第一步：让学生用数方格的方法来数一数平行四边形和长方形的面积，完成表格。再根据讨论提出猜想：是否可以把平行四边形转化成长方形来计算面积？

第二步：动手操作，将平行四边形通过剪拼，转化成长方形。

第三步：小组讨论，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？从而推导出平行四边形的面积=底×高。

通过“猜想——动手操作——验证猜想”的步骤开展探究活动，让学生感知“转化思想”，让学生亲身经历新知识获得的全过程。充分体现了数学思想和方法的渗透。

2. 精选方法，体验转化思想

在小学阶段，数学教师要根据教学内容和学生的认知特点，采用相应的教学方法，在教学中灵活渗透数学思想方法。多媒体可以把静态、枯燥的教学内容转化为动态的、丰富的画面，使学生能直观地感受知识的形成过程。可见，运用多媒体在转化思想的教学内容中，是一种有效的体现。

如：六年级上册的一课《圆的面积》，课始，让学生回忆平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程，帮助学生回忆“转化”的数学思想和方法，为推导圆的面积公式做铺垫。

推导圆面积计算公式时，可以分成三个层次进行。

（1）采用多媒体课件展示由“曲”变“直”的变化过程。

2. 小组合作（每组两个16等分的圆），动手剪拼，看能拼出什么图形。同时思考：你拼摆出的是什么图形？图形的各部分相当于圆的什么？请你根据拼摆图形的面积公式，推导出圆的面积公式？

1. 拼成近似长方形，推导过程是：

长方形的面积 = 长 × 宽

圆的面积 = 周长的一半 × 半径

= πr×r

= πr²

2. 拼成近似三角形，推导过程是：

三角形的面积 = 底 × 宽 ÷ 2

圆的面积 = 周长的 × 半径的4倍 ÷ 2

= × × 4 r

= πr²

③ 拼成近似梯形，推导过程是：

梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2

圆的面积 = 周长的一半 × 半径的2倍 ÷ 2

= πr×2r÷ 2

= πr²

（3）总结圆的面积计算公式：s = πr²

通过课件演示圆由“曲”变“直”的过程，再引导动手操作，自主探究圆的面积计算方法，然后在观察比较、讨论交流中总结出圆面积的计算公式。这样的设计，让学生亲身经历知识形成的全过程，感受到数学思想方法。

3. 加强训练，应用转化思想

在适合渗透转化思想的数学知识结构中，教师选取习题时，要多从转化思想的角度考虑，让学习水平不同程度的学生，都能深入浅出地完成一些习题。

例如：在教学三年级上册《求一个数的几倍是多少》一课时，为了让学生充分理解新知识，并加深体会、运用转化思想，可以让学生及时巩固这样的题组：（1）6的3倍是多少？

（2）8的4倍是多少？

（3）9的1倍是多少？

（4）5元的4倍是多少？

（5）6米的9倍是多少？

通过完成这一题组，加深了学生对“求一个数的几倍是多少就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算”的理解，让学生进一步体会了转化思想，同时也培养了学生自觉灵活应用转化思想的好品质。

总而言之，“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为”。而“转化思想”是一种应用广泛的最基本的数学思想。小学数学教学中教师要挖掘数学知识中所蕴涵的转化思想，使学生在学习书本知识的同时，也感知、体验和应用转化思想，增强主动运用数学思想的意识，提高数学能力，提升数学素养。

【参考文献】

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2011.

[2]马微.转化思想在小学数学“空间与图形”中的应用[D].南京师范大学教育硕士专业学位论文，2011.

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