高中数学学生解题能力的培养探究

高中数学学生解题能力的培养探究

姚雪琴

陕西省凤翔县西街中学 721400

摘要：数语外统称三大主科，无论教育改革如何变动，都不曾撼动这三大主科的地位。数学是高中阶段重点学习科目之一．在学习数学的过程中，学生的逻辑水平和思维能力对其学习数学知识有很大的影响．故此，高中数学教师要重点培养学生的解题思维和逻辑能力，以便从根本问题上解决学生学习数学时所遇到的问题．教师只有让学生掌握数学学习的技巧，学生才能提高学习数学的效率．

关键词：高中数学；解题能力；培养

引言

高中数学可以说是一个基础学科，想要学习好物理、化学以及地理等学科就要掌握好数学这一学科。当前，学生必须要将数学知识吃透并熟练掌握，同时具备一定的数学思想和方法，具备数学核心素养和关键能力才能有足够的信心去应对高考，加强对高中生数学解题能力的培养不仅符合素质教育和新课改的要求，而且可以帮助高中生更好的理解、掌握高中数学知识，培养高中生数学理论、知识的运用能力。

1培养高中数学解题能力的意义

首先，高中数学在高考中占据着比较高的地位，所占比重大。所以对于高考中想取得好成绩的学生，必须要重视高中数学。其次，高中数学能够培养一个人的思维，高中数学体系充分彰显了逻辑与联系，与其他学科相互贯通，所以通过学习高中数学可以培养出科学的理性思维，对于以后步入大学甚至更高的领域的科学研究有着巨大的帮助。高中数学要想学好就必须拥有能够解决高中数学问题的能力，我们所提到的数学问题是指高中数学学习过程中碰到的各种问题和矛盾。我们想要提高这种高中数学解题能力，就必须要培养数学解题的能力以及技巧。此外掌握数学解题能力和技巧还能够培养自己的数学解题信心从而激发学生对于数学的良性好奇心，不断地完善自己的数学掌握体系，良好的解题方法和技巧让学生面对数学问题时变得轻松，学生越有信心就会越努力学习进而不断完善改进解题方法与技巧更加轻松解题，从此形成一个良性数学学习循环。

2高中数学学生解题能力的培养措施

2.1加强高中数学思想方法教学

教师在教学中要运用适合学生学习的教学策略对学生进行引导，让学生调动自己的思维，与自身所掌握的基础知识相结合，寻找解题思路与解题方法．数学思想方法能够有效培养学生的逻辑思维能力，提高学生的抽象性思维．学生的数学素养提高了，数学学习能力与数学成绩自然就会得到提高．教学中，教师要注重对学生的学习能力和学习态度进行观察，选择最适合学生学习的教学方式，并通过习题训练提高学生的数学思想方法，让学生逐渐掌握这些思想，提高学生的解题能力．例如，在学习高中函数中“两个函数图像的对称性”的相关知识时，教师可以通过基础知识引导教学，在解题训练的过程中注重培养学生的解题思路，以提高学生的数学思想方法．在做与函数的对称性相关的习题时，不同的思想方法所引出的解题思路也不一样．在解题时，教师可以先引导学生寻找解题思路，让他们进行自行解题，激发学生思维创新．之后，教师再将正确的解题思路进行讲解，并对题目中的难点、易错点、创新点以及包含的数学思想进行详细阐述，使学生能够从教师的讲解中找到新的思维方法，提升自身的思想方法．

2.2落实基础知识

从高考的角度来说，高考命题当中有很大一部分是针对基础知识的，如果高考中将全部的基础知识部分回答正确，那么在150分当中，至少可以拿到100左右的分数。所以教学当中应当将基础知识打牢，然后在复习的过程中聚焦核心的考点，通过强化训练来突出核心知识点，例如，三角函数的性质与图像，函数的性质与图像等等。应当按照课标要求将基础必备知识落实，不拔高，也不降低要求。具体教学过程应当是充满探究性的，要在探究性的教学当中让学生自主发现问题并解决问题，例如：《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》，在开始上课前教师先利用复习的方式来引导学生去回顾了平面向量的数量积、模以及夹角的概念，并强调了数量积的几何特征，在此基础上教师引入两个向量的和、差以及乘积可以用坐标来运算，同时数量积的几何特征也已经明确，那么还有哪些内容需要进一步研究。这个问题具有一定的开放性，学生根据这个问题展开探究性学习，得到用坐标表示向量则是否可以用坐标来表示数量积，这是一个质疑的过程，在质疑当中发现了问题，由于问题是学生自己或者小组讨论出来的，解决问题的欲望会很强烈，进一步就可以依托实际的数学问题来引入解决的思路和方法，这样一来不仅让学生进行了具体的题型训练，同时也让学生在训练过程当中将基础知识牢牢掌握住。

2.3不断深入挖掘题目中的分类讨论条件

在高中数学中，概率与排列知识之间具有十分紧密的联系，在习题中可以形成独立习题，也可与其他知识相结合形成综合性习题，因此习题难度较大。例如，在课堂教学中，在教学完成后进行课堂练习阶段，教师设计一个小问题：“已知一个集合为s={6,7,8,9,10}，设A与B为集合s的两个子集，且这两个子集都是非空的，但是要求A中的最大项要小于B中的最小项，一共有几种情况是符合以上要求的？”教师在提出问题后，给予学生一定的时间进行思考，在思考之前教师也先进行一定的引导，指导学生确定对这一习题使用分类讨论的这一解题方法。在思考过程结束后，教师指导学生，首先根据习题，将所给出的条件进行整理，并且指出需要运用哪种方法。学生在思考后，回答教师：“首先，已经知道了集合s和集合A、B之间的关系，其次，最为重要的是A中的最大项要小于B中的最小项。方法主要使用分类讨论的方式。”在学生找到所有的基本内容后，教师再次进行深层次的引导，思考分类讨论中的主要分类点是A中的最大项，对于子集A的探讨：第一，其中A的最大项为7。第二，其中A的最大项为8。第三，其中A的最大项为9。第四，其中A的最大项为10。通过对每一种情况进行探讨，对符合条件的A与B子集情况归纳，得出最后的结果。在习题完成后，教师再引领学生进行习题的复习，总结方法。在教学中，通过教师的积极指导，帮助学生自主地进行一次解题，建立自信，从而增强其解题能力。

结语

当前，在奠定了扎实的数学基础后，一定要不停探索适合自己的解题方法和技巧。这种方法和技巧不仅要有知识层面上的，还要有心理层面上的。遇事不慌，冷静思考，沉着应对。

参考文献

［1］沈建兴．关于高中数学选择题的解题方法与技巧分析［J］．数学学习与研究，2020(2):142．

［2］周增钦．高中数学解题方法及技巧的相关研究［J］．课程教育研究，2019(20):116．