浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用

浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用

李腊梅

广州市增城区合生育才学校 ，广东 广州 510000

摘要：数形结合思想是一种重要的数学思想。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。

关键字：数形结合；低段数学

1. 数形结合思想的概念

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形整理使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。但今天这里的“数”指的是小学数学的概念、定义、规律等数学知识，而不是代数式、函数解析式、方程；“形”则主要是指有形的数学学具、数学模型，而不是几何图形与直角坐标系下的函数图象。因而本文所说的数形结合指的是借助于直观形象模型理解抽象的数学概念以及抽象的数量关系．它是“数形结合”思想方法的雏形。

二、“数形结合”方法在小学数学教学中的具体运用

数学思想有许多，数形结合思想就是其中一种重要的思想。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。

（一）有利于把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念

在小学数学概念教学中，如果能够建立抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，把数和形结合起来，就可以丰富学生的感性材料，为建构数学概念奠定基础。学生对所学数学概念就容易理解和掌握。学生在进入小学学习之前，他们的知识基本上是建立在现实生活中客观事物上的。其知识特点是直观形象，看得见，摸得着。而进入小学阶段，教师如果运用数形结合来引入新知、建构概念、解决问题，就相当于在原有的知识体系上添砖加瓦，新知识的学习就变得更简单。这样新学的知识就会具有较高的稳定性和牢固性，而我们也达到了所需的教学效果，也就是所谓深入浅出。数形结合能使比较抽象的具体化、更清晰，学生更容易理解。

（二）使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理；

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

（三）揭示数量之间的关系，解决大量实际问题

运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，老师要根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。　  

 （四）图形演示，发展学生的空间观念。

  儿童的认知规律，一般来说是从直接感知到表象，再到形成概念的过程，表象介于感知和形成概念之间，抓住这中间环节，促使学生多角度灵活思考，大胆想象，对知识的理解逐步深化，发展学生的空间观念，具有十分重要的意义.数学家华罗庚曾经说过：“人们对数学早就产生了枯燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童构建数学模式的基本方法。数形结合思想是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，从而丰富了学生的表象，引发联想，探索规律，得到结论。教师除了提供充分的形象感性材料让学生形成鲜明的表象外，还必须在此基础上，引导学生分析和比较，及时抽象出概念的本质属性，使学生在主动参与中完成概念的建构。

总之，在低年级数学教学中，适时地渗透数形结合思想，让学生利用直观形象的图形，将抽象的数量关系具体化，把复杂的解题思路简单化，无形的数形象化，不仅有利于学生顺利、高效地学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、数学思维的发展，使教学起到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。因此教师要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，这是我们数学教学着力追求的目标。

参考文献：

[1]《数学思想方法与小学数学教学》夏俊生主编.河海大学出版社.1998年12月

[2]克莱因，《西方文化中的数学》复旦大学出版社，2005年

[3]弗赖登塔尔，《作为教育任务的数学》上海教育出版社，1994年

作者简介：饶水荣，女，汉族，1991-08，江西广昌人；工作单位：江西省广昌实验二小，大学本科学历 ，中小学二级教师，研究方向：数学教育，