创设有效情境促进学生思维

创设有效情境促进学生思维

刘丰禄

刘丰禄

〔摘要〕有效的情境提供了丰富的学习材料和信息，有利于学生了解问题来龙去脉，有利于学生主动地探究和思考。在数学教学中，教师精心设计有效的问题情境，不仅能激发学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境，而且更能提高学生探究数学知识的热情。使学生由情入境，情景交融，学习欲望高涨，为促进学生思维牵上了线，搭起了桥，教学过程就会收到事半功倍的效果。

〔关键词〕情境创设思维体验感知类比探究

当学习的材料来自于现实生活时，学生的学习兴趣会倍加高涨；当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的。通过创设问题情境不仅能激发学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境，而且更能提高学生探究数学知识的热情，进而达到培养学生可持续发展的目的，达到课改所提倡的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标的有效实现。

通过让学生动手操作，创设“体验情境”，有利于发挥其主体性作用，促进思维发展。让学生动手实验可以为学生提供一个真实而完整的有效情境，激发学生的好奇心和求知欲。因此，利用实验内容的魅力创设问题情境，可充分发挥学生的主体性。安排学生动手实验，讨论交流，使学生在实践中感受到数学探索的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。

通过讲故事创设“喜剧情境”，激发学生学习数学的兴趣。在课堂上用形象生动，感染力强的文章或故事的形式创设情境，可以启发学生积极思考，以增强探究的欲望。在教学“极限”时，我将这样一个有趣的故事拿到课堂：公元前5世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯(传说中的善跑英雄)和乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。假定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍，当比赛开始的时候，阿基里斯跑了1000米，此时乌龟仍然前于他100米，当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米，芝诺辩解说，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但他决不可能追上它。那么芝诺的理由正确吗？如果阿基里斯追上了乌龟，那么他是在赛程的哪一点追上呢？学生立即激起思维的“浪花”，急于想揭开这个谜团，探究欲望使学生开始热烈地讨论。通过用新科技成果，创设“感知情境”，利用学生对科学的兴趣和对创造的崇尚，激发学生内心的源动力。时下，我国科技实力迅速发展，知识不断更新，这就需要培养学生具有各方面的能力。很多高科技问题与数学具有一定的相关性。高科技成果的题材为新问题情境提供了广阔的命题背景，这就要求我们教师要善于发现和利用有关教学素材，创设有效教学情境。在教学“椭圆及其标准方程”一节课时，首先利用视频展示：①北京时间2012年6月16日18时37分21秒，我国自主研制的神舟九号载人飞船，载着航天员景海鹏、刘旺、刘洋飞向茫茫太空。“神九”是神舟号系列飞船之一，是中国首个宇宙实验室项目的组成部分。它将与天宫一号目标飞行器进行载人交会对接。航天员将进入天宫一号工作和生活，开展相关空间科学实验……②“神九”飞行的模拟动画视频。学生看后，问：飞船运行的轨道是什么？若飞船进入轨道时，在近地点距地面200km，远地点距地面347km的椭圆轨道上飞行，且以地球的中心为一个焦点，试建立适当的坐标系，求出飞船飞行的轨道方程。若飞船每90分钟绕地球飞行一圈，24小时内，航天员在太空至少经历多少次日升日落？通过学习“椭圆及其标准方程”的知识，就能理解和回答这些问题。

高科技的背后蕴藏着数学，通过创设“感知情境”能激发学生对科学的兴趣和对创造的崇尚，启迪其思维和想象，而且能大大激发学生的民族自豪感与自信心，增强学生学习数学使命感，为有效地落实教学目标奠定基础。

通过利用事物之间的相互联系，运用类比探究，促进知识由易到难迁移。数学的各知识点有着千丝万缕的联系，数学课本的编排也讲究了它们之间的顺序。使之具有科学性完整性顺序性。使学生能实现知识技能的纵向迁移。所以我们每次上新课都要找到与新知识密切相关的旧知识，以便实现知识迁移。在教学《数学归纳法》时，学生对《数学归纳法》不容易理解的特点，我先设计学生比较熟悉的多米诺骨牌游戏：要把所有的多米诺骨牌推倒，可采取以下两种方法：一块一块的去推；只要骨牌与骨牌之间距离适当（即一块骨牌倒下后可导致下一块骨牌倒下），只需要推倒第一块骨牌即可。接着问学生如果多米诺骨牌有无穷多块，你怎么样把它们全部推倒？用第一种方法行吗？有了上述推多米诺骨牌的知识，再把一块块多米诺骨牌换成一个个命题，即成了《数学归纳法》的基本思想，学生就不难理解了。在教学中经过这样的设计，为新的学习提供了上位的切入点，使学生对新的知识的理解在脑子里实现了由“难”到“易”的迁移。

通过利用多媒体教学手段，为学生理解数学概念加一把力。在数学概念教学课教学中，引入概念后，针对概念的内涵与外延设计问题，通过利用多媒体教学技术，达到明确概念的本质、深化概念理解的目的。在教学“双曲线及其标准方程”一节课时，针对学生理解定义式||MF1|-|MF2||=2a（其中2a<|F1F2|)的困难，我做了如下设计：打开几何画板，首先通过动画让学生再一次回顾椭圆的生成过程，然后改变图中的条件，将F1F2距离变大，动画生成一种新的曲线，学生易看出该曲线为双曲线。双曲线的定义其实就是动点所满足的关系，那么双曲线的定义是什么？也就是动点所满足的关系是什么？这个问题可让学生进行探究。解决这个问题有两个难点：一是距离的运算关系的得出；二是运算关系的简化。在探究中，学生类比椭圆会想到动点到两定点的距离差为定值，会认为这个定值必是正值，而忽视了距离差为负值的情况，这样实质上只能得到双曲线的一支。对于这种情况，我采取启发引导，把P从一支移到另一支，然后让学生再次思考自己得到的关系是否正确。在引导下，学生会想到自己缺少一种情况，动点到两定点的距离差为正值或正值的相反数。但这个关系能不能加以简化？学生这个时候会联想到利用绝对值进行简化。这样就得到了动点所满足的较为精炼的关系，也就是得到了双曲线的定义。这一设计让学生先形象直观地看到椭圆与双曲线的形成过程，在此基础上，再通过教师的引导，学生就可在观察思考中一步一步地由感性认识上升到理性认识，最终得__到双曲线定义，从而培养了学生的观察能力及概括能力。另外，这一设计也在形的方面实现了椭圆与双曲线的比较，也为下面双曲线定义的挖掘及两种曲线的对比打下基础。立足问题根源，让学生从源头看“潮”，理顺切入点，促进思维沟通。在数学教学中，如何帮助学生打通思路，不仅是一个教学方法问题，更是关系培养学生数学能力的问题。可以在教学中将问题“肢解”，抓住问题的“根”———基本知识点，从“源头”起娓娓道来，层层深入启发引导学生思考，突破难关，培养学生观察、分析、归纳、联想能力，顺利解决数学学习上的困难。

有效的情境不仅提供了丰富的学习材料和信息，有利于学生了解问题来龙去脉，有利于学生主动地探究和思考。因此，在数学教学中，教师精心设计良好的问题情境，使学生由情入境，情景交融，学习欲望高涨，为促进学生思维牵上了线，搭起了桥，教学就会收到事半功倍的效果。

参考文献

1普通高中数学课程标准(实验)

2潘振嵘.课堂教学中创设问题情境的尝试.数学通讯

3黄翔等.关于数学课程的情境化设计.中学数学

作者单位：广西资源县民族中学