例谈在小学数学教学中培养学生“数感”的基本方法

例谈在小学数学教学中培养学生“数感”的基本方法

杨芳静

杨芳静湖北省当阳市河溶镇中心小学444100

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051（2019）04-070-01

“数感”，顾名思义，就是对数学的感觉、感受乃至感情。它是一种关于数字或数量的直觉，是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度和意识，具有对特定对象的一种敏感性及相关的鉴别、鉴赏能力。《课程标准》指出，“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟”，包括“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用书表达交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”在学生学习数学的过程中，关于数与数量、数量关系、运算结果估计等内容的学习，由于课程内容不同、范围不同、以及学生的实际差异，其要求也不同。比如，在小学低段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认各组实物对象的多少开始建立的，学习用数表示多少的第一步就是数数，随着学习年级的增高，学生经历了更多的对数意义的感悟，如对分数、负数、有理数……的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解，这是一个逐渐展开的过程；而数量关系则是培养学生数感的另一个层次，即不同年龄段的学生在理解了所学数的意义及表征后，他就具备了理解一定数量关系的基础，如学生在学习分数概念后，就建立起整体与部分之间关系的感悟，依赖于具体情境或图形，会分辨两个分数的大小。随着他们“数感”的增强，学生年级的升高和数系的扩充，学生对数量关系的感悟也会逐步提升，最后达到对具体问题所涉及的数量关系的整体把握。就运算结果估计而言，它是数学课程中所占学时较多的内容，过去更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，其实通过运算培养学生的估算意识和能力，以此发展学生的数感则是课程教学的主要目标。因此，培养学生的“数感”，需要教师认真研读新课标、新教情和新学情，需要教师在教学中采取有效措施潜移默化，让学生经历一个逐步建立、发展的过程。教学实践证明，让学生更多地接触和理解现实生活中的问题，有意识地将现实生活中的问题与数量联系起来，让学生学会用数学的方法，去思考问题、理解问题、解决问题，并能在生活中发现数学问题，是一种行之有效的方法。本文拟就数学教学的具体实例谈谈在小学数学教学中培养学生“数感”的基本方法。

1、从课内到课外，引导学生在生活体验中培养“数感”

《数学课程标准》中强调，“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用初步建立数感“。培养学生的数感不能只停留在课堂内，要从室内扩展到室外，校内延伸到社会，在丰富多彩的课外活动、生活活动中，让学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会和生活实践的问题，结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习、体验“数感”。比如，在教学“0”的认识时，教师在讲台上放着5个水果，让6个学生上来每人拿走1个水果，前5个学生很快地拿走了水果，第6个学生却为难了，不知所措。然后把水果重新放回讲台，另叫6个学生按上述方法再做一遍，结果相同。此时，我对没有拿到水果的同学明知故问：“你为什么没有拿到水果呀？”学生回答：“水果没有了。”我接着追问：“那么，没有了该用什么数字来表示呢？”这样的教学，通过游戏加深了学生对“0”的理解，知道了“一个都没有，就用0来表示”，而且牢牢掌握了0比1小，1比0大的相对大小关系。同时，在认识了0以后，我启发学生说出日常生活中在哪些地方见过“O”，这时学生的积极性一下子又高涨起来：“我在体育比赛中见过”；“我在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的直尺上有o”等等。学生直观体会到“0”，除了表示没有以外，还可以在温度表上表示温度，在直尺上表示起点，在日历、电话、车牌上与其他数字一起组成号码。我也让学生说说生活中在哪些地方见到“0”，不仅提高了学生的学习积极性，同时让学生在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了“数感”。还有像学完了“1-5的数的认识，6-10的数的认识，11-20各数的认识”后，都安排了“生活中的数”这样的情境图，让数与生活密切联系。再者，当学了长度单位，重量单位后，就应画画，利用身边的物体比划比划，到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受1厘米、1分米、1米、50米、100米的距离，到商场去摸摸、掂掂，感受500克、1千克的分量；在学了认识物体和图形后，用手头的物品来画画圆、长方形、三角形、正方形，感受面在体上……这些活动深受学生的喜爱，不仅可以获得“数感”的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。又因为联系了学生的生活，数学变得看得见、摸得着，又有着实实在在的作用

2、从具体到抽象，指导学生在实践操作中领悟“数感”

小学生的认知规律是从具体到抽象，所以培养学生的“数感”同样也离不开动手操作的过程，学生对简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。在数学教材中，为培养学生的数感，设计了好多有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。如在教学“数学编码”时，让学生用学到的知识来给咱们学校的每名学生编一个学号，并说说这样编的理由；又如：教学“统计”，教师这样组织教学：我班准备举行元旦联欢会，需要购买一些水果，那么我们该买什么水果，每种水果买几个？首先调查了解同学们喜爱什么水果，记入统计图；然后从统计图中，让学生不容易看出每种水果买几个；最后将统计图数一数，把结果填在统计表中。通过这样的活动，把数感的培养落实到具体活动的操作中，与学生的现实生活相联系，在一个个完整的统计过程中学习知识，一次又一次地经历或了解数据处理的全过程，使学生深刻体会了统计思想，领悟了统计方法，也在调查实践中强化了学生的数感。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是要让儿童自己去感知、发现，主动探索，这样在学得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主操作探索的过程建立起良好的数感。

3、从个体到群体，组织学生在合作交流中发展“数感”

“数感”是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创设良好的条件，让每一个学生和老师、同桌、同组等群体进行充分而自由地交流，在交流中逐步领悟、相互启发、共同进步。例如在活动课中，老师提出10万张纸有多厚？学生先自主思考，然后小组讨论，合作学习。在合作学习中有主持人、有记录员、有计时员和汇报员。通过讨论领悟，学生得出了许多种表示的方法，在此仅举一例，一本数学书有68张，100万张相当于14708本书的厚度，一本书的厚度1厘米，那就是大约147米，我们的操场跑道长150米，可以绕一圈，我们一层楼房的高度是大约3米，那么叠在一起就有大约49层楼房的高度。通过小组合作学习后，我们不禁赞叹学生的丰富想象力，学生在这个过程中将自己的想法和别人进行了交流，也体会别人是怎样想的、怎样做的。学生的数感就在小组合作学习、讨论和比较中得到了进一步的发展。总之，数感的形成不是通过一个单元、或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在体验、操作、合作、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，从而使生活成为学习数学、建立良好“数感”的突破口，把培养学生“数感”作为数学教学的基本目标，落到实处，让数学学习跟着感觉走，以达到提升数学素养的教学目的。