姜文友山东省平度市古岘镇古岘中学266742
摘要:思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。数学教学中必须注意思维过程的规律性,让学生通过已经学过的知识,自主学习新知识,由易到难,发现问题,然后积极思考、解决问题,发挥学生的主体作用,培养学生勇于探索、创造的能力,遵循“点——线——面”渐进式的掌握、记忆规律,真正自主地学会知识。这样可以破解因为太快差生不跟趟、因为量大学生望题生懒,积少成多,学生也就会越来越有信心、有兴趣,爱学习,会学习,也就形成了良好的数学学习思维,促进了他们数学成绩的提升。
关键词:思维点线面
思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。数学教学中必须注意思维过程的规律性,让学生通过已经学过的知识,自主学习新知识,由易到难,发现问题,然后积极思考、解决问题,发挥学生的主体作用,培养学生勇于探索、创造的能力,遵循“点——线——面”渐进式的掌握、记忆规律,真正自主地学会知识。尤其对于后三分之一的学生来说、思维跳跃稍微一拐弯或者太大他们根本就跟不上,久而久之就被摔成差生了。如何减少他们的学习困难,提高他们学习数学的兴趣,促进他们数学成绩的提升,需要探索研究。
一、由点推进、夯实基础的数学教学
《九年义务教育全日制初级中学数学课程标准》明确提出:“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分,这是学习数学的基本点,当基本点不能很好地掌握,要想扩展延伸就很难了。尤其后三分之一的同学,针对他们接受能力弱、数学感觉差等方面的因素,在平常的教学中首先要让他们掌握、弄懂、弄明白这些基本知识的构成及应用,分解推进。如,在教学完全平方公式时,由于学生刚接触完全平方公式,计算时容易漏掉公式等号右边三项式的中间项,很难一下子接受新知;如果在教学中又将完全平方和与完全平方差公式放到一起引入,既增加了学生学习负担,又会使得学生在练习时对公式各项符号的正负难以确定。首先让学生观察(a+b)2,然后让学生对照区别a2+b2的区别与不同,再进行混编归类寻找与(a+b)2相同的项,之后进行字母与数字相结合的项目判断。(3m+n)2、(2a+7b+9c)2等由点向线的方位转换,本来是两项,需要将三项分两项的数学思维方式的培养。公式的左面训练完了,就进行公式等号右边的训练。公式等号右边三项式应该放多点时间给学生观察,让学生用文字来概括公式的内容,描述完全平方公式的结构特征。通过一番训练之后,学生对完全平方公式有一个基本的概念和框架结构了,同时也具备了数学抽象思维的能力。
二、点线有机结合,推进数学教学
通过分别教学完全平方公式的等号左右部分的构成,学生在点的方面具备判断能力和认识能力了,接下来需要用等号把它们串起来。首先是由数字到文字的转换,让学生进行文字叙述:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。然后训练观察公式的结构特点:等号左边是一个二项式的平方,等号右边是一个二次三项式,其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方,另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作:首平方,尾平方,2倍之积中间放。在此认知的基础上,让学生判断代数式是属于等号左边还是右边的方面练习,然后进行实题训练将等号两边有机地结合起来了,学生便能整体理解和应用这个公式了。在教学圆与圆之间的关系的内容时,由点与线的位置关系、线与线之间的位置关系、线与圆的位置关系唤起学生对相离、相切、相交三种关系的认识,再来认识圆与圆的这三种关系也就顺理成章地掌握和理解了,实现由点到线的对知识的认识,数学的几何思维能力也就逐渐地培养起来了。
三、由点到线到面的整体教学推进
教学完两数和的平方,再用同样的方法学习两数差的平方,这样自然过渡,学生是非常易于接受和理解的。分类训练之后,再进行和差混合运算训练,这样便完成了整体公式教学工作,思路清晰,框架结构明确,易于形成数学思维。另外,数学公式中字母具有广泛的意义:既可以代表任意的数(正数、负数),又可以代表任意代数式。因此在教学代表代数式时,要进行“整体思想”的数学观念训练。
四、错题、难题由点到面的训练
日常的错题本集锦,越是差生错题本的数量越少,纠错的质量就越差。这与平日的积累有关,对于后三分之一的学生来讲,学习中最大的问题就是惰性太大。要解决这一问题,首先要从量上减持,选准典型题目、有代表性的题目,指导他们如何纠错。弄明白本题目之后,再找出相类似的3-5道题目学习解答、运算。这类题目弄明白之后,再去整合本单元中的相关错题,进行归类整理,解答、运算。
总之,遵循“点——线——面”渐进式的掌握、记忆规律来进行数学教学,就是破解因为太快差生不跟趟、因为量大学生望题生懒,积少成多,学生也就会越来越有信心、有兴趣,爱学习,会学习,也就形成了良好的学习数学思维,促进了他们数学成绩的提升。
参考文献
[1]温迁《新教育时代电子杂志》,(教师版)2014,9,
[2]书通网(www.kj-cy.cn),详细出处参考http://www.kj-cy.cn/htm/2014331/49032.htm。