小学数学中线段图的奇妙作用

小学数学中线段图的奇妙作用

石雪梅

石雪梅（重庆市武隆区文复苗族土家族乡中心校重庆武隆408500）

摘要：线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

关键词：数学线段图

中图分类号：G626.5文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2019）09-080-01

俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会解决复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。那么，我结合自己多年的教学经验，谈谈线段图在数学中的奇妙作用。

一、理清数量关系

在实际的小学应用题教学中，想要快速的找到解决应用题的方法，就一定先要清楚地指导应用题中所涉及到的数量关系。相对而言，小学生的理解力相对很差，认知能力也不是很强，思维模式还处于形象思维模式上，对于相对复杂的应用题很难理解，而线段图直观的表现形式就有效的解决了这一问题，它可以把复杂的数量关系直接转化成形象的图形，进一步帮助学生建立解决数学应用题的模型。

例如，在“分数的加减”这一课程教学中，有一道应用题：已知A比B多1/4，请问B比A少几分之几？许多学生看到这道题目后直接回答：“1/4。”但答案被否定了，因为在整数的范畴中，当A比B多多少，B同时就比A少多少，但分数的性质决定了这道题目不能按照之前的思路来做。

要帮助学生有效准确地理解这道题目，教师要从分数的性质入手，提问：“A比B多1/4，是把什么数看作单位‘1’？平均分成几份？”学生很快说出：“A比B多1/4是把B看作单位‘1’，平均分成4份，A比B多了4份里面的1份。”当学生有了初步的认识后，教师可通过画线段图，引导学生进一步认识数A与数B的关系：“你认为这道题的线段图要先画什么数？”学生纷纷说：“应该先画B，也就是要先画单位‘1’。”顺着学生的思路，笔者在黑板上画了一条线段后，问：“这是B，我们把它的长度看作单位‘1’，平均分成几份？”学生回答：“把它平均分成4份。”画好了B线段，画A线段就比较容易了，学生很快就画出了B线段。接下来引导学生进行比较：“从这个线段图上可以看出A是5份，B是4份，那么B比A少几分之几呢？”学生很快就从线段图上得到答案：“B比A少1/5。”

可见，通过画线段图，可以将复杂多变的数量关系简化成图形，弥补学生抽象思维的不足，让学生通过观察图形发现特征，并能根据特征列出式子进行计算，大大提高了学生解题的准确性。

二、准确的解读数学语言

众所周知，数学应用题中包含了相对复杂的逻辑数学关系，学生想要对这一部分内容进行很好的理解就要将大量的文字叙述转化成数学信息以后，才能对应用题进行正确的解答。因此，教师就可以在教学中运用线段图的形式，在使用准确的数学语言和图形关系的过程中，进一步让学生理解相对抽象的数学知识，然后进行准确快速的解答。然而，使用线段图对应用题进行解答，其中最为关键的就是把文字叙述以线段图的方式进行解答，让全体学生能够真正明白线段图中，每条线所要表达的含义。例如，王奶奶家养母鸡的数量比公鸡数量多8只，母鸡的数量是公鸡数量的3倍，请问王奶奶家的母鸡数量和公鸡数量都是多少只?教师要帮学生解读其中所蕴含的数学信息:3－1=2(份)，8&pide;2=4(只)，4+8=12(只)。答:王奶奶家的母鸡有12只，公鸡有4只。然后在解决应用题中倍数关系，一定要在学生对线段图对应的数学信息的理解后，才能进行数学变式和倍数问题的联系。例如，王奶奶家的母鸡数量是公鸡数量的3倍，母鸡和公鸡总共有16只，请问王奶奶家母鸡和公鸡的数量各多少?画出线段图:图中1份所表示的是公鸡数量，3份代表的母鸡数量。观察线段图以后就很容易列出关系式:3+1=4(份)，16&pide;4=4(只)，16－4=12(只)。答:王奶奶家有母鸡12只，公鸡4只。从文中列举这些实例我们可以明确的看出，通过线段图对应用题中的信息进行理解，就应该做好一下几个方面。首先，要分析应用题中重点语句里的标准量，然后用线段进行表示。其次，把当作标准量的线段和与之相对比的量也用线段表示。再次，在线段图中注明已知量和未知量。第四，依照线段图列出数量关系。最后，根据我们所列出的关系式进行解答。

三、有效的锻炼学生的思维能力

在实际的小学数学教学中，部分教师还是使用传统的教学方法，同时也受到了应试教育的直接影响，认为大量练习题的训练可以提高学生的数学成绩，但是却忽略了对学生思维能力的培养。小学阶段的学生正处于学习数学和思维模式创建的初级阶段。在这个阶段，学习相对复杂的应用题，可以使用线段图的教学方法让学生的思维得到锻炼，让学生的数学逻辑思维提升一个层次，学会举一反三，不仅可以有效的提高数学知识水平还使小学生的思维得到了锻炼。我们在使用线段图进行解答应用题时，教师可以选取一些相对比较经典的题目进行教学，可以让学生集中学习，然后进行归纳总结。例如，有一根木棒，首先锯掉全场的1/3，然后在锯掉剩余长度的3(米)，这是木棒的长度刚好剩下一半，那么这根木棒原来的长度是多少米?答:3/(1/2－1/3)=18(米)。在比如，有一桶水，首先取出40%，然后在取出的比第一次少12千克，桶里的水还剩余28千克，求这桶水一共有多少千克?答:(28－12)/(1－40%－40%)=80(千克)。通过这两道应用题，可以让学生很好的理解数学中分数和百分数的实际应用，可以让学生对这一部分的知识融会贯通，再碰到差不多问题的时候就可以快速的做出解答。

四、提高学生发散思维能力

线段图就像是学生自主探究意识培养的催化剂，为学生做题带来灵感。教师在教学中要充分发挥线段图的启智作用，提高学生解决应用题的能力和效率。

如题：水果摊上有苹果50千克，香蕉是苹果的3倍，请问香蕉比苹果多多少千克？学生在做题过程中，一般是直接列式计算“50×3-50=100千克”。这样的算法千篇一律难免单调，而线段图给题目的计算带来了其他可能性：画出线段图后，可以清晰地发现苹果是1份（50千克），香蕉比苹果多2份，50×2=100千克，快速而准确地得出答案了。

线段图的正确运用，为学生展现了一种全新的数学思维，学生的思维方式由原先的直观思维向结构化直观思维转变，丰富了学生的思维方式。通过引导学生利用线段图进行创造性的学习活动，让学生从不同角度切入，深入浅出地理解题目，一题多解，全面思考，既有利于提高学生的数学能力和综合素质，又让学生形成有个性的、富有创造性的学习习惯。

总之，“线段图”教学应贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。教师在教学的过程中要善于利用，多加引导，适时渗透，形成良好的思维习惯，增进学生的思考力、理解力以及创造力，提高灵活运用画图解决实际问题的能力。