发展空间观念，培养思维能力

发展空间观念，培养思维能力

李蕾

——浅谈长方体和正方体的教学

广东省韶关市武江区东岗小学512026

根据小学数学的学科特点和课程特点，新课程标准把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。“空间观念”是指在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小和相互位置关系的表象。它是在几何初步知识的基础上逐步发展起来的。因此，在进行几何初步知识教学的同时，培养和发展空间观念，培养思维能力非常重要。

长方体和正方体是由平面拓展到立体的开始，是学生第一次接触立体图形。学生由研究平面图形到研究立体图形，是空间观念的一次发展，是认识上的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的几何形体，对培养和发展学生的空间观念，发展思维能力作用很大。因此，北师大版五年级下册安排了三个单元学习长方体和正方体的知识，在学生认识长方体和正方体的特征，掌握求表面积和体积的计算方法的过程中，发展他们的空间观念，培养思维能力。

一、通过观察、实验活动，掌握形体概念，促进空间观念的形成

小学生思维的特点是由具体形象思维向抽象思维过渡的。因此，在教学中要为学生提供足够的感性材料，设计多种探索活动，指导学生进行有效的观察和实验活动，使学生对客观事物有清晰的表象，促使其空间观念的形成。

例如，在长方体和正方体的认识一课中，为了帮助学生体会数学中几何图形是从生活中的实物抽象出来的，我设计的教学过程是：感知生活中长方体形状的物体，在抽象长方体形状特征的基础上进一步抽象长方体内部的面、棱、顶点等结构要素。又如：在讲长方体的表面积一课时，我鼓励学生尝试画出长方体包装盒展开图的示意图，通过几何直观引导学生分析长方体及展开图各部分的对应关系，揭示长方体表面积的概念，促进学生空间观念的形成。

学生空间观念的形成，光靠观察实物、图形还不够，还要学生亲自动手操作，做实验。例如，为了帮助理解“体积”，我根据教材要求安排了土豆和红薯谁占据的空间大的实验，让学生在装有同样多的水的量杯中分别放入红薯和土豆，观察水面变化的情况的实验中体会“体积”的含义。又如在讲长方体体积公式的推导时，为了让学生清楚地知道计算公式的来由，我安排了“摆木块”的实验，通过实验，学生清楚地理解了长方体的体积与长宽高有着密切的联系，这样学生在观察和实验操作中去思考和发现规律，既能促进空间观念的形成，又能培养思维能力。

二、通过动手操作，自主探索，发展空间观念

学生空间观念的形成，单纯依靠观察实物、模型还是不够的，必须让学生动脑、动手、动口。在教学中，要让学生从具体事物的感知出发，通过实验、猜测、验证、想象等途径，培养学生的探索精神，从而有效地发展学生的空间观念，培养思维能力。例如《长方体和正方体的认识》一课中，通过安排学生用卡片做长方体、正方体模型，用小棒做长方体框架，让学生体会长方体的面和棱长的特点。《折叠与展开》一课中，让学生动手将长方体和正方体展开，判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。《有趣的测量》一课通过测量石块体积的动手实验，探索不规则物体体积的测量方法等。通过数一数、画一画、量一量、做一做等动手操作的过程，让学生多种感官协同活动，有利于学生空间观念的形成和巩固，更能调动学生的兴趣和积极性，使思维能力得到相应的发展。

三、抽象归纳，沟通知识联系，提高思维能力

计算公式是从图形特征中推导出来的，它揭示了几何形体的数量关系，在讲解计算公式推导时，必须结合图形特征分析，让学生在学习过程中掌握计算公式。例如，在掌握了长方体棱长特点之后，让学生自己归纳长方体棱长总和的计算公式；在认识了长方体的表面积之后，学生自主讨论，根据长方体表面积的特征，归纳长方体表面积的计算公式，并引导学生抽象出字母公式，让学生逐步摆脱数字的局限性；在掌握了长方体的体积的计算方法时，引导学生及时抓住正方体的长、宽、高都相等的特征，自己推导出正方体体积的计算公式，最后再结合教材中的实物图形，让学生感悟长正方体都可以用底面积乘高求体积的方法。在长方体和正方体的教学中，我们要注意引导在学生在观察、实验、分析的基础上，在图形结合的过程中，抽象归纳，沟通知识之间的内在联系，不仅有利于学生空间观念的形成，而且发展了学生的分析综合能力，促进学生思维的发展。

四、灵活运用知识，发展空间观念，促进思维发展

数学来源于生活，又服务于生活。在教学中老师应善于引导学生运用长方体和正方体知识，解决现实生活中的实际问题，从而实现数学与生活的沟通。例如，在学习了长方体的表面积知识后，让学生解决粉刷课室四壁需要粉刷多大的面积或求做鱼缸需要多少材料的问题，这时孩子就不能生搬硬套计算公式，而是要根据实际生活经验灵活地运用所学知识去解决。学生空间观念的形成、思维能力的发展，只有紧密联系生活实际，才能得到进一步巩固与提高。

总之，教师要在长方体和正方体的教学中要用心挖掘和开发教学内容，有计划、有步骤地指导学生进行多种探索活动，把发展空间观念和培养思维能力始终贯穿在课堂教学之中。

参考文献

[1]《义务教育课程标准实验教科书——数学》.北京，人民教育出版社。

[2]《数学课程标准（实验稿）》.北京师范大学出版社。