简介:考虑非线性中立型微分差分方程[y(t)+P(t)g(y(t-τ))]′+Q(t)h(y(t-σ))=0的非振动解的渐近性。若无特别申明,本文总假设A函数P(t),Q(t),g(u),h(u)皆为连续函数;B,Q(t)>0;ug(u)>0,uh(u)>0(u≠0);C,g(u)=h(u)=0当且仅当u=0。
简介:本文主要讨论了高阶Kirchhoff方程的指数吸引子,对于低阶的Kirchhoff方程的指数吸引子,有着广泛的研究,本文在低阶类型方程研究的基础上,研究了高阶Kirchhoff类型方程的指数吸引子.首先,对于高阶Kirchhoff方程中的非线性项,进行了合理的假设,运用了广义Gronwall不等式,Young不等和Poincare不等式,结合Sobolev空间理论,证明了该方程的动力系统的Lipschitz连续性,离散的挤压性质,然后获得了指数吸引子.
简介:考察一类带幂次非线性项的Schrodinger方程的Dirichlet初边值问题,提出了一个有效的计算格式,其中时间方向上应用了一种守恒的二阶差分隐格式,空间方向上采用Legendre谱元法.对于时间半离散格式,证职了该格式具有能量守恒性质,并给出了L^2误差估计,对于全离散格式,应用不动点原理证明了数值解的存在唯一性,并给出了L^2误差估计.最后,通过数值试验验证了结果的可信性.
简介:在H10,k(Ω)空间中研究了一类带有扰动项的拟渐近线性椭圆方程问题非负弱解的存在性,利用一种山路引理的变形,证明了当h(x)和f(x,u)满足一定条件时,其正能量解u在H10,k(Ω)空间中是存在的.
简介:通过运用Ricceri的一个三临界点定理,得到了一类具变分结构的拟线性椭圆方程组的多解的存在性.