简介：<正>问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂.不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个"数学大厦"的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立.因此,在教学中,我们不仅重视知识形成过程,还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思

简介：数列是高中数学的重要内容，也是初等数学与高等数学的衔接点之一，是高考中的必考内容．而数列中蕴含着丰富的数学思想方法，灵活运用它，在解题时优化思想方法，简化解题过程都有重要的作用．下面对高考数列试题中常涉及的数学思想方法进行举例分析．

简介：<正>新的数学课程标准指出:"数学思想蕴藏在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次的抽象与概括,如归纳、演绎、抽象、转化、分类、

简介：综观近年来全国中考数学题型，不难发现：纯数学的命题越来越简单化、少量化，而应用数学所占的比重越来越大．可以说：“培养创新意识，注重实际应用，着眼考查能力”已经成为中考数学试题的主旋律．但是这些考查学生应用数学能力的题型即使层次降得很低，它的得分率也远低于其它题，原因之一就是学生缺乏应用数学的意识和建立数学模型的能力．因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生的数学建模能力，培养学生应用数学的意识．

简介：数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，有助于培养学生的思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新课程标准的要求，也是进行数学素质教育的一个切入点．

简介：构建了一类捕食者相互竞争且具有不同功能反应的随机种群模型.综合考虑白噪声和电噪声的扰动对模型的影响,研究了系统的动力学行为.运用切比雪夫不等式,讨论了系统的有界性.构造恰当的李雅普诺夫函数并运用It8公式,得到了系统随机持久和灭绝的条件.最后,利用指数鞅不等式等技巧,研究了系统的渐近性.

简介：<正>本刊2009年第二期本文已就运用数形结合思想和整体思想解"数式题"作了归类分析研究.本期再就运用分类讨论思想、转化与化归思想以及方程思想解"数式题"的问题作进一步分析研究,以供参考.

简介：对于某些代数问题，当按照常规的思维方式寻求解题途径比较困难，甚至无从下手时，不妨改变思维方向，挖掘代数问题的几何背景，经过观察、联想，从几何的角度寻找解题的新途径，往往能豁然开朗，出奇制胜，正是“数形结合无限好，割裂分家万事休”!

简介：解决不等式问题常常要涉及各类数学思想方法，本文撷取几种作些探讨

简介：<正>《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:"数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分."因此,数学教学要帮助学生"理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法,……."所以近几年的中考试卷中结合数学思想方法考查基础知识的试题比比皆是,其中分类讨论思想及其应用的试题尤为多见.这类题目往往难度较大,得分率偏低,其原因就是不能灵活应用分类讨论思想方法.

简介：<正>分类讨论思想不只广泛应用于解代数题,而且更广泛地应用于解几何题.如角的分类,三角形的分类,四边形的分类,两直线的位置关系的分类,点、直线与圆的位置关系的分类,两圆的位置关系的分类等都需要用分类讨论的思想去解决.特别是几何的有些重要定理的证明,犹如圆周角定理、弦切角定理,都充分体现了分类讨论思想的应用.在近几年的中考试题中,

简介：研究一类二维无界区域中的等热双极不可压粘性非牛顿流体力学方程组,通过证明相应的解半群的紧性,得到整体吸引子的存在性.

简介：考虑研究生招生规模、教育质量和就业率3者之间的相互影响关系,建立了三维非线性动力学模型,利用Routh-Hurwitz判别准则和稳定性判别法给出了模型平衡点的稳定性条件,确定了研究生的最优招生规模。

简介：<正>分类讨论思想是一种极其重要的数学思想方法.它是按照数学对象的相同点和差异点,将数学对象分为不同种类的思想方法,它能把较复杂的陌生的问题转化为简单的、熟悉的问题,从而使问题得到正确、圆满地解决.由于点与圆的位置关系、平行弦与圆心的位置关系、

简介：不等式的证明往往比较复杂，有时直观含义也比较抽象，代数的方法难以发挥作用。如果能够建立适当的概率模型，赋以一些随机事件或随机变量的具体含义，再利用概率的理论加以证明，则常常能使证明过程得到简化。同还可以为抽象的数学问题提供具体的概率背景，沟通各数学分支之间的联系。文中通过几个不等式的证明阐明了常用的概率思想方法。

简介：数学是一门严谨的学科，给定一个数学对象，从不同的角度进行分析便可以得到不同的结果，有时我们需要考虑结论成立的条件，全面细致地分析问题，提高周密严谨的数学素养．例如，有些问题的的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决等等．碰到此类问题，我们应该把所研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决．

简介：高中数学复习是一项系统工程，在“内容多，任务重，压力大，时间紧”的现实情况下，要保持清醒的头脑，绝不能乱了阵脚，要潜下心来领悟高考数学命题的指导思想，遵循学生的认知规律，明确学生的数学素质的构成，激活学生的数学情感，以寻求以简驭繁、以少胜多的高效复习之路．

简介：随着新课程改革的深入展开，教师对学生能力的培养越来越重要，数学学习更应重视数学思想方法的渗透和学习．转化思想是初中阶段一个重要的数学思想方法，它揭示了数学与生活之间的关系，将数与形有机的结合在一起，刻画了新旧知识之间的内在联系，让学生在面对一个新的问题情境时，用已有的知识和经验去分析、探索、解决问题．

简介：研究了一类环境污染相关的二维时滞微分方程动力学模型平衡点的稳定性与Hopf分支周期解的存在性,利用LaSalle不变性原理证明变界平衡点E_0在条件n-m≥a时是全局渐近稳定的;同时,给出正平衡点产生Hopf分支的充分条件。最后,数值模拟验证了理论结果。

简介：首先讨论了ICM公司职位分配到职员办公室的原则,并讨论了在这些原则下一个合理分配方案的合作网络和监管网络构成的混合网络模型;然后,利用该模型的节点属性、公司职员属性及两者之间的关系建立了后档案矩阵,讨论了公司职员属性函数,在此基础上研究了包含职员离职算法、内部升迁算法和外部招聘算法的动力学分析;最后,在混合网络模型中利用算法进行了动力学仿真。