简介:通过引入两个函数,讨论了它们的凸性和单调性,由此得到下凸函数的Hadamard不等式的改进,推广了有关文献的结果.又根据GA一下凸函数与下凸函数的关系,得到GA一凸函数的Hadamard不等式的改进与推广.
简介:应用Hadamard不等式及一些相关的凸函数不等式可以在调和平均值、几何平均值、算术平均值之间再插入其它的数,构成新的不等式,并给出Hadamard不等式在一元情形下的一个推广。
简介:利用平方凸函数与凸函数的关系,证明了平方凸函数单侧导数的存在性和单调性,建立了平方凸函数与其单侧导数的不等式关系.在此基础上,给出平方凸函数定积分已有下界的改进和新的下界.给出由平方凸函数Hermite-Hadamard型不等式生成的差值的估计.
简介:文章运用HG-凸函数与对数凸函数的关系和对数凸函数的Hadamard型不等式,通过积分变换,建立了HG-凸函数的Hadamard型不等式;考虑HG-凸函数的几何平均问题,应用HG-凸函数的Jensen型不等式和定积分的定义及积分运算,得到了HG-凸函数的另一形式的几何平均型Hadamar不等式,并给出其应用.
简介:文章基于AH-凸函数的凸性,考虑AH-凸函数在给定闭区间上的调和平均问题,通过AH-凸函数的Jensen型不等式的应用,利用定积分的积分计算方法,建立了AH-凸函数的Hadamard型不等式,并给出了应用实例.
简介:基于rP-凸函数的函数凸性,对比凸函数的算术平均,针对rP-凸函数的r次幂平均问题,利用rP-凸函数的Tensen型不等式,应用定积分的定义及其分部积分法,得到了rP-凸函数的r次幂平均型Hadamard不等式.
简介:半正定矩阵与正定矩阵在不等式的研究上有相当大的区别,将正定矩阵推广至半正定矩阵,需要用MoorePenrose逆来代替一般的逆。利用分块矩阵和Schur补得到了关于半正定矩阵Moore-Penrose逆的Had-amard积的几个偏序不等式。
简介:文中的定理2给出了Holdel不等式在∑j=1^n1/pj≥1时的推广形式.我们将对0〈∑j=1^n1/pj〈1和∑j=1^n1/pj〈0时给出其推广形式,并给出文[3]中的加权均值不等式在pj〈0时的推广.