简介:特殊化、简单化的方法可以为学生探索解题思路指明方向,帮助学生找到解题的突破口,还可以简化解题运算,达到事半功倍的效果.例1在平面内给定7条直线,已知其中任何两条都不平行.求证:从中一定可以找出两条直线,其夹角小于26O.由于7条直线都是任意的,其夹角大小与位置都不具体,难于下手.但在特殊情况下,即7条直线相交于一点时,共顶点组成一个周角的14个角中,必有一个角a≤360o14<26o.否则14个角之和≥14×26o=364o>360o,这是不可能的.又注意到任意两条直线经平移后其夹角大小不变.只要在平面上任取一点分别作7条直线的平行线,则本题可化归为7线共点的情况,从而得证.在讨论数学问题时,有时特殊化比一般化起着更为重要的作用.例1就是一个很好的例子.例2如图:向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是()解析:取h=12H处,由图象可知V要取得相应的值,水桶下部应比上部大,故选B.对于用特殊值法求解问题,有部分人持反对意见:“到底靠碰算不算数学?”对此全国高考数学科命题委员会“九五”科研课题组在结题报告中认为:高考对逻辑思维能力的考查,主要体现在对演绎推理...