简介：正交变换的若干应用谢蜀忠（天津职业技术师院）本文就正交变换在数学教学中的若干应用进行讨论。欧氏空间Ｖ中，保持向量长度不变的线性变换是正交变换。即任意的α，β∈Ｖ，Ｖ中的线性变换Ａ有（Ａ，Ａβ）＝（α，β）则称人为正交变换。正交变换是欧氏空间到自身的同...

简介：[摘要]文中介绍了利用正交变换求二元函数最值的一种新方法。其思想是利用正交变换化简限制条件和目标函数使其与椭圆方程和双曲线方程建立联系,当曲线是椭圆时有最大值与最小值,是双曲线时只有最小值。并举例说明该方法求最值简洁有效．[关键词]正交变换正交矩阵最值一、正交变换的定义[1]正交变换：保持长度不变的线性变换是正交变换．即对于任意的中的线性变换有：(δ(α),δ(β))=(α，β)（1）则称δ是正交变换．实际上，正交变换是欧式空间到自身的同构映射，因而正交变换的乘积与正交变换的逆变换还是正交变换，在标准正交基下，正交变换与正交矩阵对应，所以正交矩阵的乘积与其逆矩阵也是正交矩阵......

简介：利用正交变换,在重积分、曲面积分中处理积分的变数替换。

简介：用矩阵表示图像，构造正交均值差分变换矩阵，对原始图像进行正交变换，进一步取阈值，仅存储绝对值大于阈值的系数，获得数据压缩．解压缩过程只需作逆均值差分变换．最后将该算法分别应用于灰度和彩色图像的压缩处理，结果验证了算法的有效性．由于算法中所有变换都通过矩阵运算处理，且意义直观明了，故该算法是大学线性代数教学中一个非常好的应用案例．

简介：PCA应用广泛,是个有效的、巧妙的降维技术,但是缺乏深刻理解,故对此进行研究。PCA转换消除信号的相关性,较少数据冗余度,转换结果比转换前减少至少一个成分;且能量集中。PCA和多个抽象概念领域有密切关系,因此,需要简单案例来解释才能达到最佳教学效果。

简介：引入乘对角类di-准正交阵和乘对角类c-准正交变换的概念，并研究了它们的一些性质．

简介：本文采用正交有限脊波变换对图像进行分解,实验表明应用正交有限脊波变换对图像进行压缩,一个N×N大小的图像经有限Radon变换后

简介：通过实例探讨了实对称矩阵的正交相似变换标准形在矩阵问题中的应用.

简介：我们研究发现，在离散超小波变换下双正交小波谱是有界的．并且任何一个双正交小波变换的谱不可能分布在1附近的某个区间内，并给出了该区间的一个估计．

简介：多小波是对小波理论的一个新发展，它可以同时满足正交性、对称性、短支撑等良好的特性要求，本文介绍了多小波变换的基本理论、变换过程及预处理方法，提出了基于GHM类多小波分析的地震信号去噪方法，对理论数据和实际资料进行的软阈值去噪处理表明，多小波变换在有效压制随机噪声的同时，还能较好地保留原信号的特征信息，是一种行之有效的去噪方法。

简介：正交模型-正交模态法（CMCM）是一种参数修改的新方法,它具有不依赖于灵敏度分析、不需要进行迭代的特点.但是在有限元存在整体建模误差时,该方法会出现无法完成修正计算的情况,本文针对此问题进行了改进.改进后的方法可以既可以处理存在局部建模误差的情况,也可以处理存在整体建模误差的情况.本文通过梁式结构的数值算例,比较了原修正方法（CMCM）、改进后的修正方法（ICMCM）以及商业软件模型修正FEMtools的修正效果.结果表明：改进的正交模型-正交模态方法可以使分析频率更好地逼近实验值,物理参数的修改也更加准确.

简介：<正>在同一数学系统下,把所讨论的问题中的有关命题或对象的表现形式做可逆的逻辑改变叫等价变换。具体途径可以对命题的局部进行等价转化,也可以对命题的叙述(条件、结论)方式进行转化,以及变换命题的所有的领域。它是中学里一种重要的教学方法,即把数学中待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到某个(或某些)已经解决或者比较容易解决的问题,最终可得原问题解的方法。利用等价变换解决问题的思维结构框图为:

简介：更换下列各词中的词首,使它成为另一个新的单词,但所写出的答案必须要有意义。(各题的答案可能不只一个)

简介：本文根据正交试验的设计原理,结合优质烤烟生产条件,选取六个指标,安排正交种植试验,为选择较优的生产条件组合作了有益的探索。

简介：通过正交试验优化了机械钻孔的工艺参数，降低了孔壁粗糙度，提高了PCB钻孔质量和钻咀使用寿命，降低了生产成本。

简介：光正交码与等重码之间有着密切的关系,任何(n,w,λ)光正交码C连同所有码字经循环移位后所组成的集合形成了(n,2w-2λ,w)等重码,一些等重码按照一定的规则选择后,便可构成光正交码。文章从等重码的构造方式入手,从而得到了光正交码的几种新的构造方式。

简介：本文针对小波变换教学中小流变换概念理解困难的问题，提出了一种比较教学方法，通过分析小波变换与傅立叶变换之间的联系，并从四个方面进行对比，清楚地描述了小波变换的本质，从而对加深对小波变换的理解。

简介：通过对近几年高考试题中有关图象变换问题进行归纳研究，笔者发现平移变换和对称变换是其中最为常见的两种变换类型，正确解答此类问题的关键，必须熟练掌握函数图象的平移、对称变换的规律．

简介：在中学平面几何的问题中，往往需要学生在图形中添加一些辅助线．辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁．但长期以来，学生也有不知如何添加辅助线的困惑．看老师做的辅助线一般能看得懂，想得通，但真要到自己添加了，往往一片茫然，无从入手．这关键是我们还没有搞清楚添设辅助线的机理，即添辅助线往往反映了几何图形的变动过程．本讲将主要通过几何变换中的一个大类——几何旋转变换的例题研究．和大家一起探究添辅助线的机要所在．希望通过庖丁解牛式的学习和大家一起分享旋转变换带给我们的数学美．

简介：服装厂做校服，原来每套用布2．2米，现在每套节省用布0．2米，原来做800套校服的布，现在可以做多少套？一般解法：