简介:摘要 由于矩阵的初等变换和初等矩阵都有“初等”二字,所以非常容易将二者混为一谈.此文的目的在于解释这两个概念的区别,同时也介绍它们的关系.在对矩阵进行运算时,我们可对其进行类似于行列式的行(列)变换或数乘运算等,即矩阵的初等变换.为了搞清楚变换后的矩阵所具有的特性,也为了说明矩阵的初等变换的意义,我们引入初等矩阵的概念.其实初等矩阵就是单位矩阵经矩阵的初等变换后所得的矩阵.具体内容见下文简述.
简介:摘要:当对控制网进行优化设计时,往往选择最弱点的精度为目标函数,当最弱点的精度能够达到设计要求时,必然其他的控制点也能够满足设计要求。对于控制网的二类优化设计而言,其难点是预先给出一个合理的未知数协因数阵,不仅满足最弱点的精度要求而且还要符合控制网本身的实际特征。构造一个有限逼近的矩阵用来代替未知数协因数阵,以下称它为精度矩阵。对于精度矩阵的构造各有不同,本文对比分析现有的构造未知数协因数阵的逆特征值法和SVD法,给出了一种新的方法。两种方法相比,新的方法解决了SVD法不适合对精度有特殊要求的控制网的缺点,也解决了逆特征值法难以合理地给出普约束的问题。